河南省周口市2021年中考数学试卷（II）卷

河南省周口市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018恩施) 8的倒数是（ ） A . 8B . 8C . D . 2. （2分） (2016八上唐山开学考) 下列运算正确的是（ ） A . a6a2=a3B . a3a3a3=3a3C . （a3）4=a12D . （a+2b）2=a2+4b23. （2分） 如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）A . B . C . -3.2D . 4. （2分） (2018沙湾模拟) 方程 的两根为 、 ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018吉林模拟) 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）A . abB . C . acD . 7. （2分） 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）A . （ ）cm2 B . （ ）cm2C . （ ）cm2D . （ ）cm28. （2分） (2017肥城模拟) 如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A当CA的长度最小时，CQ的长为（ ）A . 5B . 7C . 8D . 9. （2分） 如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3 ， 则（ ）A . S1S2S3B . S2S1S3C . S1S3S2D . S1=S2=S310. （2分） (2018安阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，DAB=60，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30得到菱形ABCD，若AB=4，则阴影部分的面积为（ ）A . 412 +12B . 48 +12C . 44 D . 4+12二、 填空题：（每小题3分，10个小题，共30分） (共10题；共30分)11. （3分） (2018九上杭州期末) 计算：cos45=_. 12. （3分） (2017姜堰模拟) 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是_ 13. （3分） (2019高新模拟) 分解因式： =_ 14. （3分） (2018黑龙江模拟) 不等式组 的解集为_ 。 15. （3分） 将一次函数 的图象向上平移 个单位后，当 时， 的取值范围是_ 16. （3分） 对于二次函数 ，当 时的函数值与 时的函数值相等时， _ 17. （3分） (2019八下淮安月考) 在平行四边形 中， ，则 的度数等于_； 18. （3分） 由1，2，3组成不重复的两位数，十位数字是2的概率是_19. （3分） 如图，等腰ABC的底边BC的长为4cm，以腰AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，则DE的长为_cm.20. （3分） (2016九上海淀期末) 正方形CEDF的顶点D，E，F分别在ABC的边AB，BC，AC上（1） 如图，若 ，则 的值为_； （2） 将 绕点D旋转得到 ，连接 、 若 ，则 的值为_ 三、 解答题：（6个小题，共80分） (共6题；共76分)21. （10分） (2017泰兴模拟) 计算或解方程: （1） （ ）2+|3tan301|（3）； （2） = 3 22. （11分） (2017潍坊模拟) 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （2） 求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； （3） 根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度； （4） 在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率 23. （10分） (2016九下黑龙江开学考) 如图，ABC内接于O，直径AF平分BAC，交BC于点D （1） 如图1，求证：AB=AC； （2） 如图2，延长BA到点E，连接ED、EC，ED交AC于点G，且ED=EC，求证：EGC=ECA+2ACB； （3） 如图3，在（2）的条件下，当BC是O的直径时，取DC的中点M，连接AM并延长交圆于点N，且EG=5，连接CN并求CN的长 24. （15分） (2017营口模拟) 某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在112月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（xh）2+k，二次函数y=a（xh）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为16、20（1） 试确定函数关系式y=a（xh）2+k； （2） 分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润； （3） 在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？ 25. （15分） 平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且 DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始 旋转，设旋转角为（060）发现：（1） 当=0，即初始位置时，点p在直线AB上（填“在”或“不在”）求当是多少时，OQ经过点B。（2） 在OQ旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；（3） 如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影.（4） 拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围（5） 探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值26. （15分） (2017湖州模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧（1） 如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2） 在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3） 如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：（每小题3分，10个小题，共30分） (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、三、 解答题：（6个小题，共80分） (共6题；共76分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、26-1、26-2、26-3、