浙江省杭州市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

浙江省杭州市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019温州模拟) 如图，ABC内接于O，A68，则OBC等于（ ） A . 22B . 26C . 32D . 342. （3分） (2016八上海门期末) 如图，ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则A的度数是（ ）A . 30B . 36C . 45D . 203. （3分） 如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （3分） 等腰三角形底边上的高与底边的比是1：2，则它的顶角等于（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1505. （3分） 如图，B=C，1=3，则1与2之间的关系是（ ）A . 1=22B . 312=180C . 1+32=180 D . 21+2=1806. （3分） 在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （3分） (2016甘孜) 如图，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB=3，AD=1，则AED的周长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （3分） 如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为 ， 则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （3分） 等腰ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（ ）BCD是等腰三角形；点D是线段AC的黄金分割点；BCDABC；BD平分ABC A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分） (2017梁子湖模拟) 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且EAF=45，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD下列结论：DE+BF=EF；BN2+DM2=MN2；AMNAFE； 与EF相切；EFMN其中正确结论的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） 已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为_12. （4分） (2020八上临颍期末) 若等腰三角形的一个内角比另一个内角大 ，则等腰三角形的顶角的度数为_. 13. （4分） (2019九上巴南期末) 已知，如图，ABC是O的内接三角形，ODBC于D，A=50，则BOD的度数是_. 14. （4分） (2016八上安陆期中) ABC中，B=60，AB=AC，BC=3，则ABC的周长为_ 15. （4分） (2019八下雅安期中) 在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46，则底角B的大小为_ 16. （4分） (2012盘锦) 如图，A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2为边作等边A2B2C2 ， A3为等边A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3为边作等边A3B3C3 ， 依次作下去得到等边AnBnCn ， 则等边A5B5C5的边长为_三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2016八下宝丰期中) 如图，在ABC中，AD平分BAC，CDAD于点D，DCB=B若AC=10，AB=25，求CD的长 18. （6分） 在五边形ABCDE中，ABCD120，AB4，BC4，CD8，求五边形的周长和面积19. （6分） (2018漳州模拟) 如图，在ABC中，A=80，B=40（1） 求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) （2） 在(1)的条件下，连接CD，求证：AC=CD 20. （8分） (2019八上东台期中) 已知：如图ABC=ADC=90，M，N分别是AC、BD的中点. （1） 试判断BMD的形状，并说明理由. （2） 求证： MNBD. 21. （8分） (2018八下越秀期中) 如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。（1） 求证：OP=OQ； （2） 若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。 22. （10分） (2015八上番禺期末) ABC为等腰直角三角形，ABC=90，点D在AB边上（不与点A，B重合），以CD为腰作等腰直角CDE，DCE=90（1） 如图1，作EFBC于F，求证：DBCCFE；（2） 在图1中，连接AE交BC于M，求 的值；（3） 如图2，过点E作EHCE交CB的延长线于点H，过点D作DGDC，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子 的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由23. （10分） (2020郑州模拟) 在ABC中，AB=ACBC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，BAC=，DBC=，且+=120，连接AD，求ADB的度数（不必解答） （1） 小聪先从特殊问题开始研究，当=90，=30时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD，连接CD（如图2），然后利用=90，=30以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题 请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：DBC的形状是_三角形；ADB的度数为_（2） 在原问题中，当DBCABC（如图1）时，请计算ADB的度数； （3） 在原问题中，过点A作直线AEBD，交直线BD于E，其他条件不变若BC=7，AD=2请直接写出线段BE的长为_ 24. （12分） (2017赤壁模拟) 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F （1） 求证：EF是0的切线 （2） 如果0的半径为5，sinADE= ，求BF的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、