上海市中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质

上海市中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018九上杭州月考) 若 为二次函数，则 的值为（ ） A . -2或1B . -2C . -1D . 12. （2分） 将抛物线y (x5)2+3向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为（ ）A . y=-x2+6B . y=-x2-6C . y=x2+6D . y=x2-63. （2分） 如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2= （x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017九上东丽期末) 函数 中，当 时，函数值 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017黑龙江模拟) 将函数y=2x的图象向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为（ ） A . （3，0）B . （ ，0）C . （0，3）D . （0，3）6. （2分） (2016九上柘城期中) 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有A . B . C . D . 8. （2分） (2017邗江模拟) 代数式x22x1的最小值是（ ） A . 1B . 1C . 2D . 29. （2分） (2018九上萧山开学考) 二次函数y=x26x4的顶点坐标为（ ）A . （3，5）B . （3，13）C . （3，5）D . （3，13）10. （2分） (2017九上杭州月考) 下列二次函数的图像中经过原点的是（ ）A . y=(x-1)2-1B . y=(x-1)(x+1)C . y=(x+1)2D . y=x2+211. （2分） 抛物线y=5+2x2（ ） A . 开口向上，且有最高点B . 开口向上，且有最低点C . 开口向下，且有最高点D . 开口向下，且有最低点12. （2分） 如图，OP平分MON,PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）A . 2B . 1C . 0D . -114. （2分） (2017武汉模拟) 如果函数y=2x23ax+1，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为23，则a的值为（ ）A . B . C . 或 D . 15. （2分） 二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）A . 0t2B . 0t1C . 1t2D . 1t1二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分） 二次函数6的最小值为_ 17. （2分） (2018贺州) 如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为_18. （1分） (2017呼兰模拟) 已知：如图，在ABC中，BAC=90，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，EDC=45，BD=EC，DE=5 ，tanDCB= ，则CE=_19. （1分） (2018武汉模拟) 如图，抛物线y=x22x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）若抛物线y=x22x+k上有点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为_20. （1分） (2019九上余杭期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c0的解集为_ x32101234y6046640621. （2分） (2017九上寿光期末) 我们知道，一元二次方程x2=1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=1（即方程x2=1有一个根为i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=1，i3=i2i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4nii，同理可得i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2016+i2017的值为_ 三、 综合题 (共4题；共55分)22. （15分） (2018日照) 如图，已知点A（1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上（1） 求抛物线解析式；（2） 在直线BC上方的抛物线上求一点P，使PBC面积为1； （3） 在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使BQC=BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由 23. （15分） (2018青浦模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1（1） 求点C的坐标（用含a的代数式表示）； （2） 联结AC、BC，若ABC的面积为6，求此抛物线的表达式； （3） 在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF为直角三角形时，求点Q的坐标 24. （10分） (2017萧山模拟) 已知抛物线y=3ax2+2bx+c（1） 若a=b=1，c=1求该抛物线与x轴的交点坐标；（2） 若a= ，c=2+b且抛物线在2x2区间上的最小值是3，求b的值；（3） 若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由25. （15分） (2019八下马山期末) 甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度 （米 与登山时间 （分 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1） 甲登山的速度是_米 分钟，乙在 地提速时距地面的高度 为_米； （2） 直接写出甲距地面高度 （米 和 （分 之间的函数关系式； （3） 若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距 地的高度为多少米？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共55分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、