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0),()4(2022222222zyxreEmzyx一、薛定谔方程一、薛定谔方程，则势能为，与核距离为，电量电子质量remreU024222zyxr薛定谔方程使用球坐标系xytg222coszyxzzXYzxyrP0222lmdd有作变换),(),(rzx,y2222222sin1)(sinsin1)(1rrrrrr0)4(2022reEm分离变量)()()(),(rRr整理，得为常数lmllddddl 0sin)1()(sinsin1220)1()4(2)(1202222RrllreEmdrdRrdrdr为常数lmn.1能能量量量量子子化化和和主主量量子子数数数数二二、量量子子化化条条件件和和量量子子量量子子数数轨轨道道角角动动量量量量子子化化和和角角.2件件的的解解值值方方程程才才有有满满足足标标准准条条只只有有某某些些 E称称为为主主量量子子数数。同同，与与玻玻尔尔理理论论结结论论完完全全相相1,2,3.,n 玻玻尔尔理理论论.3,2,1 2 nhnL2220418nhmeEn 满足下面条件且电子角动量大小必须念还是有的，确定轨道，但角动量概量子力学：电子虽没有 个值）只能取角量子数量子数称角量子数（对某一主nlnl,20，其角动量分别为表示其状态，与，分别用或可取，角量子数例：对psln22102nl 个值个值共共nnlhllL)1,.,2,1,0(2)1(.3 2 1 0 llll.12 6 2 0 L.f d p s 符号符号个值。，共，称磁量子数，12.210llmmll空间量子化.3只能取下面值轴正向），（这里设外磁场方向为是量子化的在外磁场方向投影值量磁场中时，其轨道角动。当氢原子在外必须对它加上一外磁场要对氢原子进行研究，zzlzlL个值。只能取即12 llz0 0 lm zl1 lm1 lm4 212cos11 43 212cos11 20 43,4,2场方向夹角只能取场方向夹角只能取所以轨道角动量与外磁所以轨道角动量与外磁12 LZ（外外磁磁场场方方向向）B1，则时，例：当211llLl16LZ222612 ）（时，时，当当llLl2,2,1,1,0 lm角只能是角只能是角动量与外磁场方向夹角动量与外磁场方向夹即0 0 lm zl1 lm1 lm2 2 lm2 2 lm26.35 62cos22 9.65 61cos11 26.351809.65180909.6526.35 ，银原子束银原子束经过非均匀经过非均匀磁场后分裂磁场后分裂成两束，在成两束，在照相底片上照相底片上留下两条感留下两条感光条纹。光条纹。斯特恩斯特恩盖拉赫实验盖拉赫实验 1925年，乌伦贝克和哥德斯密特曾经提出：电子年，乌伦贝克和哥德斯密特曾经提出：电子除了具有轨道角动量外还具有内禀角动量。这是由于除了具有轨道角动量外还具有内禀角动量。这是由于电子绕自身轴旋转所引起的，故称为电子绕自身轴旋转所引起的，故称为自旋角动量自旋角动量，简，简称称自旋自旋。多电子原子多电子原子自旋量子数：自旋量子数：s 21s电子自旋角动量：电子自旋角动量：1ssS23自旋角动量在外磁场方的分量：自旋角动量在外磁场方的分量：szmS sm称为称为自旋磁量子数自旋磁量子数 21sm自旋磁矩，因而受，没有轨道磁矩，但有基态银原子0l盖拉赫实验。了斯特恩磁场力作用。这就解释电子具有自旋运动及具有自旋磁矩是电子的基本属性电子具有自旋运动及具有自旋磁矩是电子的基本属性一、四个量子数）决定。，由四个量子数（原子核外电子运动状态slmmln量在），决定电子轨道角动，（磁量子数lmmll.210)3(;.321)1(nEnn）决定电子能量，（主量子数）轨道）决定电子（绕核旋转，（角量子数1.210)2(nll个值；可取值，角动量，对于某一个nln个值；可取值，一定外磁场中的取向，对于12 lmll在外磁场）决定电子自旋角动量（自旋磁量子数21)4(ssmm可以有两个取值。对于确定的中的取向。slmmln),(1.3 2 1 0nl，应于在每一个主壳层上，对二、原子壳层结构二、原子壳层结构小的电子，能量较小，有关。和原子中电子能量一般与nln于于一一定定壳壳层层内内。大大。我我们们认认为为电电子子分分布布较较远远的的区区域域分分布布几几率率较较在在离离核核大大的的电电子子，能能量量较较大大，几几率率大大，在在离离核核较较近近的的区区域域分分布布n6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1nP ,O ,N ,M ,L ,K 称主壳层两个原理决定：的电子，其分布由以下每个壳层容纳一定数量.f d p s ，称分壳层）。，数（有完全相同的一组量子slmmln子不可能个原子中，任意两个电泡利不相容原理：在一)1(完全相同的量子状态。即不可能两个电子具有21sm只容纳两个电子，例：基态氢原子：,21001sl,m,m,ln），）和（，其量子态分别为（2100121001）（即有多少个量子状态个电子数目？，该主壳层可容纳多少对于一确定 n个值共由于nnl1-0,1,2,.,个。共12,.,2,1,0llml）个电子。（壳层可容纳个值，每一个可取，每一个1222llmmsl21022)12(22)12(2nnnlNnln主壳层上可容纳电子数n主量子数l角量子数主壳层次壳层2lm磁量子数sm自旋磁量子数nN可容纳电子数K1L2M3N401012,10 1,23,2,10 1,2,301012,10 1,2010121,21021,2121,2121,21818320000111223s1s2p3p2s3d3s4p4d4f4电子状态表4,3,2,1n序序能级。各次壳层能级排能级。各次壳层能级排能能量量最最低低的的子子中中的的电电子子都都趋趋向向占占据据能能量量最最小小原原理理：基基态态原原)2(ds34小小于于能能级级能能量量的的量量子子态态能能量量大大，如如能能量量反反而而比比主主量量子子数数大大2610262622543433221spdspspss数小的数小的有关，因而有些主量子有关，因而有些主量子子数子数由于电子能量还与角量由于电子能量还与角量l能能级级能能量量。最外层电子又称价电子最外层电子又称价电子
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