广西河池市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

广西河池市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2020高二上黄陵期末) 曲线 在 处的切线方程是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足 ， ， 则a+2b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上邯郸期末) 设函数f（x）=ex（sinxcosx）（0x2016），则函数f（x）的各极大值之和为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二下集宁月考) 已知定义在 上的偶函数 的导函数为 ，当 时，有 ，且 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上汉中月考) 已知点 为函数 的图象上任意一点，点 为圆 上任意一点，则线段 的长度的最小值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015岳阳模拟) 定义：如果函数f（x）在a，b上存在x1 ， x2（ax1x2b）满足 ， 则称函数f（x）是a，b上的“中值函数”已知函数 是0，m上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下临泉期末) 如果对定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数x1 ， x2 ， 都有（x1x2）f（x1）f（x2）0，则称函数f（x）为“H函数”给出下列函数y=x3+x+1；y=3x2（sinxcosx）；y=ex+1； 其中“H函数”的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高二下中原期末) 函数y= 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 用maxa，b表示a，b两数中的最大值，函数f（x）=maxax ， （a0，a1），若f（x） 恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A . （0， ）B . （ ，1）C . （1， ）D . （ ，+）10. （2分） (2016安徽模拟) 已知 ，则（ ） A . f（2）f（e）f（3）B . f（3）f（e）f（2）C . f（3）f（2）f（e）D . f（e）f（3）f（2）11. （2分） 设 ，若函数 有小于零的极值点，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2018高三上杭州期中) 函数 的图象在点 处的切线方程为_ 13. （1分） (2018高三上酉阳期末) 定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至多有三个零点，则 的取值范围是_. 14. （1分） (2017高二下太仆寺旗期末) 函数 若函数 在 上有3个零点，则 的取值范围为_ 15. （1分） (2016高二上常州期中) 函数 的最大值为_ 16. （1分） (2017高二下晋中期末) 若函数f（x）=lnxxmx在区间1，e2内有唯一的零点，则实数m的取值范围是_ 17. （1分） (2017南京模拟) 已知函数f（x）=lnx+（ea）xb，其中e为自然对数的底数若不等式f（x）0恒成立，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2017常宁模拟) 设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）g（x） （1） 若x=0是F（x）的极值点，且直线x=t（t0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q两点间的最短距离； （2） 若x0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（x）的图象上方，求实数a的取值范围 19. （10分） (2019高二下黑龙江月考) 已知函数 . （1） 若直线 为函数 的一条切线,求实数 的值； （2） 讨论函数 的零点的个数. 20. （10分） (2015高三上泰安期末) 已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t）处切线方程为y=2x1 （1） 求a的值 （2） 若 ，证明：当x1时， （3） 对于在（0，1）中的任意一个常数b，是否存在正数x0，使得： 21. （10分） (2017高二下湖北期中) 某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的x个月内累计的需求量p（x）（百件）为 （1） 求第x个月的需求量f（x）的表达式 （2） 若第x个月的消售量满足 （单位：百件），每件利润 元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？（e6取值为403） 22. （10分） (2017河南模拟) 已知函数f（x）=lnxa（aR）与函数 有公共切线 （）求a的取值范围；（）若不等式xf（x）+e2a对于x0的一切值恒成立，求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、