云南省西双版纳傣族自治州数学高考文数二模考试试卷

云南省西双版纳傣族自治州数学高考文数二模考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017新课标卷文) 设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=（ ）A . 1，2，3，4B . 1，2，3C . 2，3，4D . 1，3，42. （2分） 若函数分别是R上的奇函数、偶函数且满足 ， 其中是自然对数的底数，则有（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下开州期末) 如图所示的茎叶图记录了某产品 天内的销售量，则该组数据的众数为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上福州期末) 已知直线l：kx+y3=0与圆x2+y2=3交于两点A，B且OAB为等边三角形（O为坐标原点），则k=（ ） A . 3B . 3C . D . 5. （2分） (2014湖南理) 执行如图所示的程序框图，如果输入的t2，2，则输出的S属于（ ） A . 6，2B . 5，1C . 4，5D . 3，66. （2分） 已知|=3，|=4.，(+)(+3)=33则与的夹角（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1507. （2分） (2017广州模拟) 如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（ ）A . B . C . D . 28. （2分） 设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的 ， 对于有序元素对（a,b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）若对任意的 ， 有 ， 则对任意的 ， 下列等式中不恒成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018高二上武邑月考) 如果双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线的离心率为_ 10. （1分） 已知复数z=i（1+i）（i是虚数单位），则|z|=_ 11. （1分） 在ABC中，若=3，b2a2=ac，则cosB的值为_12. （1分） (2018广元模拟) 设变量 满足约束条件： ,则目标函数 的最小值为_ 13. （1分） (2017上海模拟) 下列命题中的真命题为_ 复平面中满足|z2|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；已知函数y=f（x），xR+和数列an=f（n），nN，则“数列an=f（n），nN递增”是“函数y=f（x），xR+递增”的必要非充分条件；在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x1，y2）=0；设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆14. （1分） (2018河北模拟) 若双曲线 的渐近线与圆 相交，则此双曲线的离心率的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)15. （10分） (2018高一下江津期末) 在等差数列 中， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 16. （10分） (2014天津理) 已知函数f（x）=cosxsin（x+ ） cos2x+ ，xR （1） 求f（x）的最小正周期； （2） 求f（x）在闭区间 ， 上的最大值和最小值 17. （10分） (2016高二上大庆期中) 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， ，AF=1，M是线段EF的中点 （1） 求证：AM平面BDE； （2） 求证：AM平面BDF 18. （5分） 为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95 （）作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；（）从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率19. （5分） (2017齐河模拟) 已知椭圆C： 经过点 ，左右焦点分别为F1、F2 ， 圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2（）求椭圆C的标准方程；（）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点试探究 的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由记QF2M的面积为S1 ， OF2N的面积为S2 ， 令S=S1+S2 ， 求S的最大值20. （5分） (2017黑龙江模拟) 设函数f（x）=x2alnx（a2）x （）求函数f（x）的单调区间；（）若函数f（x）有两个零点x1 ， x2（1）求满足条件的最小正整数a的值；（）求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共45分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、