浙江2023专升本高等数学(二)

2023年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（二）试卷一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共2分）1. 设的定义域为,则函数的定义域是 ( ).2. 下列极限存在的是 ( ).3. （ ）.4.下列积分中不能直接使用牛顿莱布尼兹公式的是 ( ).5.下列级数中发散的是 ( ).二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题，每小题4分,共40分)1.若为常数),则2. 设函数在点处连续,则.3.曲线在横坐标为1的点处的切线斜率为_.4. 设函数,则.5. 函数在区间上的最大值是.6.若为的一个原函数，则_.7. 8.9.设,其中是连续函数,则10.微分方程的通解是_.三.计算题( 本题共有10个小题，每小题6分,共60分)1.计算2.设曲线在原点与曲线相切,求.3.设函数求4.设是由方程确定的隐函数,求.5.计算.6.设,求7.计算8.设， 求在上的表达式.9.求微分方程满足初值条件的特解.10.求幂级数的收敛域.解.四.综合题(本题有3个小题，共30分,其中第1题14分，第2题8分，第3题8分) 1.求函数的单调区间,极值及其图形的凹凸区间. (本题14分)2.已知,证明：. (本题8分)3.设曲线与轴交于点,过点作该曲线的切线,求切线与该曲线及轴围成的区域绕轴旋转生成的旋转体的体积. (本题8分)