大学生就业数学建模论文

基于层次分析法的大学生就业方向模型摘要当今大学生就业难，是一个不争的事实。如何解决这个问题，首先要看准市场形势，实际上在现今复杂的市场环境下，再一味坚持传统的就业取向已经是件落伍的事。当前大学生就业方向主要有：国有企业、中外合资（外资、独资）、政府机构、科研机构、民营企业、个体户、非政府的非营利组织等。“薪情”重要还是“发展”重要？大学生们该掂量掂量了。不管如何，顺应未来市场发展趋势，个人的事业才能前景无限。本文针对当前大学生就业方向问题，利用层次分析的方法，建立了一个相应的数学模型，综合多方面因素针对当前大学生就业方向问题进行全方位的分析。我们创造性地将影响当前大学生就业方向的主观因素进行量化。针对当前大学生就方向问题的实际情况，主要表现在个人因素和企业因素两个方面。然后，依据各个方面的特点与当前经济状况的关系，确定了个人工作能力、工作经验、专业热门度、学校名气、薪金问题、企业待遇、工作稳定程度、企业是否在大城市等因素在大学生就业方向所占比重。此模型，通过考虑个人因素和企业因素这两方面对当前大学生就业方向的影响，依据已有数据建立了一个基于层次分析法的大学生就业方向模型，以此模型对当前大学生就业方向问题进行全方位的分析，巧妙地得到了一个解决当前大学生就业方向问题的良策。关键词：就业方向 层次分析法 主观因素量化 决策 Matlab一、问题重述1.1问题背景当前大学生就业方向问题重重，已是一个不争的事实，如何能够合理的就业，这一问题已经摆在了千千万万的大学生面前。1.2提出问题收集数据，建立模型，解决当前大学生合理选择就业方向的问题。二、问题分析2.1大学生就业方向分析因子关系就业方向 企业因素个人因素(1).影响大学生就业方向的个人因素：工作能力、工作经验、家庭背景、发展前景、专业热门度、学校名气等。(2).影响大学生就业方向的企业因素：薪金情况、福利待遇、兴趣爱好、学习成绩、工作稳定程度、企业是否在大城市等。2.2 基于层次分析法的描述通过对（1）中因素进行权重，建立对比矩阵对当前大学生就业方向的分析、评估，从而反映个人因素对大学生就业方向的影响。通过对（2）中因素进行权重，建立对比矩阵对当前大学生就业方向的分析、评估，从而反映企业因素对大学生就业方向的影响。三、基本假设（1）每一位毕业大学生均选择就业。（2）每一位毕业大学生均能力选择各个方向的发展。（3）毕业大学生选择就业方向不受其他方面因素的影响（本模型讨论的因素除外）。四、符号说明 最大特征值h 成对比较矩阵的阶数w 最大特征值对应的特征向量CI 一致性指标RI 随机一致性指标CR 一致性比率五、模型建立（1）.建立方案评价的递阶层次结构模型该模型最高一层设计为目标层A：合理就业方向。第二层设计为方案评价的准则层，它包含2层准则：第一层准则：: 个人因素: 企业因素第二层准则：: 个人工作能力: 工作经验及家庭背景: 专业热门度: 学校名气: 掌握的就业信息: 学习成绩: 发展前景: 展现个人才干: 工资与待遇: 兴趣爱好: 工作稳定程度: 企业是否在大城市最底层为方案层，它包含-五种方案P1：国有企业P2：中外合资/外资P3：政府机构P4：民营企业/个体P5：事业单位/非营利组织P1国有其层次结构模型如下图所示C11C12C13C14C15C16C22C21C23C24C25C26A.就业方向的选择B1个人因素B2企业因素P2外资P3政府P4民营P5事业（2）.构造比较判断矩阵.以为比较准则，层次各元素两两比较为-;类似的，以为比较准则，层次各元素的两两比较判断矩阵为-.可得到2个矩阵.对准则B1，B2，有B2-C1iC11C12C13C14C15C16C1111/21/51/71/71/3C122 11/21/31/3 1C135 311/21/22C147 3 2 112C1553 2 1 12C1631 11/31/31B2-C2iC21C22C23C24C25C26C2111/21/51/711/2C22311/31/531C235311/253C24732173C2511/21/51/511/2C26211/21/321类似的，可以得到第四层对第三层的各个比较判断矩阵.对准则C11，有C11-PP1P2P3P4P5P1 1 2 3 2 1/3P2 1/2 1 2 1 1/5P3 1/3 1/2 1 1/2 1/7P4 1/2 1 2 1 1/5P5 3 5 7 5 1对准则C12，有C12-PP1P2P3P4P5P111/2111/3P2 21221/2P311/2111/3P4 11/2111/3P532331对准则C13，有C13-PP1P2P3P4P5P112321/3P21/21211/5P31/31/211/21/7P41/21211/5P535751 对准则C14，有C14-PP1P2P3P4P111/311/2P23132P311/311/2P411/221 对准则C15，有C15-PP1P2P3P4P5P113231/3P21/311/211/7P31/22121/5P41/311/211/7P537571对准则C16,有C16-PP1P2P3P4P5P113121/3P21/311/31/21/7P313121/3P41/221/211/5P537351对准则C21，有C21-P1PP2P3P4P5P1 1 5 3 1 2P2 1/5 1 1/2 1/5 1/3P3 1/3 2 1 1/3 1/2P4 1 5 3 1 2P5 1/2 3 2 1/2 1对准则C22，有C22P1P2P3P4P5P113213P21/311/21/31P31/2211/22P413213P51/311/21/31对准则C23，有C23-PP1P2P3P4P5P1131/21/21/3P21/311/51/51/7P325111/2P425111/2P537221对准则C24，有C24-PP1P2P3P4P5P112315P21/2121/23P31/3111/32P412315P51/51/31/21/51对准则C25，有C25-PP1P2P3P4P5P111/311/51/3P23131/21P311/311/51/3P452512P53131/21对准则C26，有C26-PP1P2P3P4P5P1131/231/2P21/31/51/511/5P321151P41/31/51/511/5P535151六、模型求解1.单排序及其一致性检验.（1）将判断矩阵的列向量归一化：；（2）将按行得：=；（3）将归一化后，得排序向量；（4） ；（5）求一致性指标CI=.2.由上表得到下列判断比较矩阵:B1=; B2=C11=; C12=C13=; c14=C15=; C16=;= =;=;=3.列表求解对于上述各比较判断矩阵，用Matlab数学软件求出其最大的特征值及其对应的特征向量，将特征向量经归一化后，即可得到相应的层次单排序的相对重要性权重向量，以及一致性指标CI和一致性比例CR.（1）解得子准则层对目标层A的权重矩阵层次单排序列maxCIRICRA-B1(0.6)2000B1-Ci0.0399,0.0973,0.1945,0.2846,0.2715,0.11626.1050.0211.240.017A-C1i(0.02394,0.05622,0.1167,0.1708,0.1629,0.0697)A-B2(0.4)2000B2-C2i(0.0542,0.108,0.2756,0.3878,0.0518,0.1188)6.17890.03581.240.0288A-C2i(0.0217,0.04352,0.11024,0.1551,0.0207,0.0475)（2）解得方案P对目标层A的权重.矩阵层次单排序的权重向量maxCIRICRC11-P（0.1973,0.1083,0.0619,0.1083,0.5242）5.0220.00551.120.0049C12-P（0.1237,0.2343,0.1237,0.1237,0.3945）5.010.00251.120.0022C13-P（0.1973,0.1083,0.0619,0.1083,0.5242）5.0220.00551.120.0049C14-P（0.1409,0.4554,0.1409,0.2628,0）4.01040.00350.940.0038C15-P（0.2056,0.0679,0.1199,0.0679,0.5387）5.02320.00581.120.0052C16-P（0.1773,0.0589,0.1773,0.0977,0.4888）5.01950.00491.120.0043C21-P（0.3263,0.0607,0.1068,0.3263,0.1799）5.01530.00381.120.0034C22-P（0.3133,0.0986,0.1763,0.3133,0.0986）5.01330.00331.120.003C23-P（0.1216,0.0459,0.2210,0.2210,0.3904）5.0220.00551.120.0049C24-P（0.3204,0.1777,0.1221,0.3204,0.0594）5.17980.04491.120.0401C25-P（0.0759,0.2196,0.0759,0.4089,0.2196）5.00530.00131.120.0012C26-P（0.1775,0.0637,0.3301,0.0637,0.3649）5.11060.02761.120.0247由表可见，上述两表中各层次单排序的CR值均小于0.1，符合一致性要求。(3) 层次总排序。 第四层（P层）以第三层第ij个因素为准则时的排序向量分别为：则第四层（p层）相对总目标层的排序向量为W=（p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,p12）*w =(5)层次总排序的一致性检验。已求得第三层（C层）相对于目标层的一致性为： =0.0217.=*=0.0119=*=1.0813 =+=0.0217+0.011=0.03270.1故一致性成立。7、 结果分析 大学生合理的就业方向这一总目标，所考虑的5种方案相对优先排序为： （1）P5（事业单位/非营利组织），权重为0.3000 （2）P1（国有企业）权重为0.1984 （3）P4（民营企业/个体）权重为0.1912 （4）P2（中外合资/外资）权重为0.1672 （5）P3（政府机构）权重为0.1422通过建立的层次分析法模型，考虑到影响当前大学生就业方向问题的多方面因素，得到了当前大学毕业生大致的就业方向。毕业生可以选择去事业单位与非营利组织的企业，在这些企业中可以为自己以后的工作积累经验，且在这些不以盈利为组要目的的企业单位中我们更可以生活的开心愉快。如果在国企中我们的工作会很稳定。而在私营企业与外资中我们可以充分发挥自己的能力。在政府机构中可以锻炼我们的为人处世的能力，但因为是毕业大学生，所以进入政府机构的困难还是很大的，所以其权重最小。所以我们所得到的结果与实际情况还是比较相反的，我们的结论也是比较合理的，故我们小组认为在毕业生选择就业方向时可以参考此模型，对自己未来的发展方向有一个清楚的认识。八、模型评价与改进模型的优点：1. 模型巧妙地将将主观因素量化。2.正确运用了Matlab软件进行计算。3 .正确运用数学建模层次分析法解决了问题。4. 适用范围广，具有一定的创新性，对当前大学毕业生选择就业方向提供很大的帮助。模型的缺点：1.受各方面的限制，数据收集不够全面，结果有一定的误差；2.忽略了次要因素的影响，预测可能会有一些误差。模型的改进：若考虑更多的影响当先大学毕业生就业方向的因素，例如身体状况、性别、政治面貌等，在考虑到这些情况下，模型的建立会更加完整，得到的结果更符合实际、更合理。参考文献深圳人才网 www.0755rc.com 10月30日杨桂元 黄己立主编 数学建模 中国科学技术大学出版社 2008http:/wenku.baidu.com/view/a9533dacdd3383c4bb4cd231.html 10月30日http:/wenku.baidu.com/view/29db9f0b763231126edb111d.html 10月30日http:/www.sojump.com/report/540032.aspx 10月30日附页 Matlab程序 (1)以第四层P对第三层C11的排序向量及一致性检验程序为例： A=1,2,3,2,1/3;1/2,1,2,1,1/5;1/3,1/2,1,1/2,1/7;1/2,1,2,1,1/5;3,5,7,5,1 a=eig(A) a1=a(1,;) X,D=eig(A) a2=X(:,1) a3=ones(1,5) a4=a3*a2 w1=1/b4*(-1)*b2 ci1=(b1-5)/4 cr1=ci2/1.12 我们在计算其他的矩阵特征向量及最大特征值时可参照此程序，稍加修改即可。（2）在求解过程中还会用到求两矩阵的乘积，在查阅相关资料后，我们得到下列程序代码： 以求A= 与B= 为例，在matlab中输入下列程序 A=1,2;2,1 B=2,1;1,2 C=A*B运行后即可得到C=所以在计算两矩阵时我们可以套用此程序，改变其中的矩阵大小即可。