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2017年 全等三角形 单元测试题一 、选择题：已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）A.正确,错误 B.错误,正确 C.,都错误 D.,都正确如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A20B30C35D40如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3 BPN3 CPN3 DPN3如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ）A330B315C310D320如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，A=60，B=25，则EOB的度数为（ ）A60B70C75D85如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个如图，已知OQ平分AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若PNO+PMO=180，则PM和PN的大小关系是（ ） A.PMPN B.PMPN C.PM=PN D.不能确定ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ） A3 B4 C5 D3或4或5在如图所示的55方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4如图,ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P,则PBC的面积为（ ） A.0.4cm2 B.0.5cm2 C.0.6cm2 D.0.7cm2如图，P是AOB平分线上一点，CDOP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（ ）P点到AOB两边距离之和A小于 B大于 C等于 D不能确定如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1:2:3=28:5:3，则的度数为（ ） A80 B100 C60 D45 二 、填空题：如图，ABCADE，B=100，BAC=30，那么AED= 度 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm在ABC中,AB=8,AC=10,则BC边上的中线AD的取值范围是 在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作BOC,使BOC与ABO全等,则点C坐标为 .如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,E=F=90,B=C,AE=AF.给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有 （填序号）三 、解答题：如图，点A，B，C，D在一条直线上，ABFDCE你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）如图，已知EFGNMH，F与M是对应角（1）写出相等的线段与角（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长 如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B 如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=180如图1，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图2，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC和BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求EFA的度数；（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在ABC中，如果ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由参考答案1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.C8.B9.C10.B11.B12.A13.答案为：AED=50度 14.答案为：4 15.答案为：2 16.答案为：1AD9 17.答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）； 18.答案为：19.【解答】解：ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE20.【解答】解：（1）EFGNMH，F与M是对应角，EF=NM，EG=NH，FG=MH，F=M，E=N，EGF=NHM，FH=GM，EGM=NHF；（2）EF=NM，EF=2.1cm，MN=2.1cm；FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm，HG=FGFH=HMFH=3.31.1=2.2cm 21.【解答】（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=2 22.证明:延长AC至E,使CE=CD,连接ED AB=AC+CD AE=AB AD平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=BAD AD=AD ADEADB E=B 且ACD=E+CDE,CE=CD ACD=E+CDE=2E=2B 即C=2B 23.证明：过点D作DEBC于E，过点D作DFAB交BA的延长线于F，BD平分ABC，DE=DF，DEC=F=90，在RtCDE和RtADF中，RtCDERtADF（HL），FAD=C，BAD+C=BAD+FAD=180 24.解：（1）如图2，ACB=90，B=60BAC=30AD、CE分别是BAC和BCA的平分线，DAC=0.5BAC=15，ECA=0.5ACB=45EFA=DAC+ECA=15+45=60（2）FE=FD如图2，在AC上截取AG=AE，连接FGAD是BAC的平分线，EAF=GAF，在EAF和GAF中EAFGAF（SAS），FE=FG，EFA=GFA=60GFC=1806060=60又DFC=EFA=60，DFC=GFC在FDC和FGC中FDCFGC（ASA），FD=FGFE=FD（3）（2）中的结论FE=FD仍然成立同（2）可得EAFHAF，FE=FH，EFA=HFA又由（1）知FAC=0.5BAC，FCA=0.5ACB，FAC+FCA=0.5（BAC+ACB）=0.5=60AFC=180（FAC+FCA）=120EFA=HFA=180120=60同（2）可得FDCFHC，FD=FHFE=FD
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