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第04课时 课题:1.3一元二次方程的根与系数的关系【学习目标】1理解一元二次方程的根与系数的关系;2.经历一元二次方程的根与系数的关系的探究过程,加深对一元二次方程及其根的理解【预习导学】关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0),假如b24ac0,它的两个根分别是x1、x2则x1= x2 = 家长签字 预习完成情况评价: 日期:【课堂导学】活动1:观察下表,你能发现以下一元二次方程的根与系数有什么关系吗?x1x21212232303归纳:两根的_;两根的_数你能解释刚刚的发现吗?一元二次方程ax2bxc0(a0),假如b24ac0(前提),它的两个根分别是x1、x2, 例 求以下方程两根的和与两根的积:(1)x22x50; (2)2x2x1思考:你还有别的解决办法吗?哪一种更好呢?交流:小明在一本课外读物中读到如下一段文字:“一元二次方程x2 x 0的两根是和”, 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗?小结:对于任意一个一元二次方程都满足本课所学的“根与系数的关系”吗?请举例说明.【当堂巩固】1.不解方程,求出方程两根的和与两根的积(直接口答): x2 + 3x -1= 0 x2 + 6x +2= 0 3x2 4x+1= 0 x2 + 3x +3= 02. 假如方程x2+px+q=0(p、q为已知常数,p240)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=_,x1x2=_;3. 根与系数的关系使用的前提条件_4.若关于x的一元二次方程的两个根为,则这个方程是【 】 A. B. C. D. 5若方程的两根是2和-3,则p,q分别为【 】 A. 2,-3 B. -1,-6 C. 1,-6 D. 1,66.已知方程5x2+kx-6=0的一根是2,求它的另一个跟及k的值.*7.设x1、x2是方程2x2-6x+3=0的两个根,利用根与系数的关系,求以下各式的值:x12x2+x1x22 ; x12+x22 作业完成情况评价: 日期:
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