工程项目多方案经济评价

第五章第五章 工程项目多方案经济评价工程项目多方案经济评价目录第一节 多方案经济比选相关问题第二节 互斥方案的经济评价第三节 独立方案的经济评价第四节 其他类型方案的经济评价本章内容：第五章第五章 工程项目多方案经济评价工程项目多方案经济评价 本章要求本章要求（1）理解方案的类型；（2）掌握互斥型方案、独立型方案的比选方法；（3）了解混合型方案的比选方法 本章重点本章重点（1）互斥型方案的比选（2）独立型方案的比选 本章难点本章难点（1）混合型方案的比选第一节第一节 多方案经济比选相关问题多方案经济比选相关问题 投资主体所面临的项目（方案）选择往往并不是单独一投资主体所面临的项目（方案）选择往往并不是单独一个项目，而是一个项目群，其追求的不是单一项目的局部最优，个项目，而是一个项目群，其追求的不是单一项目的局部最优，而是项目群的整体最优。系统理论认为，单独每一个方案的经而是项目群的整体最优。系统理论认为，单独每一个方案的经济性往往不能反映整个项目群的经济性。因此，投资主体在进济性往往不能反映整个项目群的经济性。因此，投资主体在进行项目群选择时，除考虑每个项目的经济性之外，还必须分析行项目群选择时，除考虑每个项目的经济性之外，还必须分析项目之间的相互关系。项目之间的相互关系。一、关于备选方案一、关于备选方案（一）工程经济分析需要尽可能多的备选方案（一）工程经济分析需要尽可能多的备选方案（二）备选方案应满足相关条件（二）备选方案应满足相关条件1、备选方案的整体功能应达到目标要求、备选方案的整体功能应达到目标要求2、备选方案的经济效益应该达到可以被接受的水平、备选方案的经济效益应该达到可以被接受的水平3、备选方案包含的范围和时间应该一致，效益和费用、备选方案包含的范围和时间应该一致，效益和费用计算的口径应一致计算的口径应一致二、技术方案间的关系类型二、技术方案间的关系类型 在一个评价系统之内，参与评价的诸多方案是在一个评价系统之内，参与评价的诸多方案是存在一定相关关系的，这些关系对评价与决策过程存在一定相关关系的，这些关系对评价与决策过程的影响极大，应引起决策者的重视。的影响极大，应引起决策者的重视。独立方案。在一组备选方案中，采纳某一方案独立方案。在一组备选方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。即采纳某一方案并不并不影响其他方案的采纳。即采纳某一方案并不要求放弃其他的方案。要求放弃其他的方案。互斥方案。一个方案的接受，将完全排斥其他互斥方案。一个方案的接受，将完全排斥其他方案的接受。方案的接受。混合方案。一个方案的接受，将影响另一方案混合方案。一个方案的接受，将影响另一方案的效益或费用；的效益或费用；经济相关经济相关项目方案的经济相关有三种类型：项目方案的经济相关有三种类型：三、多方案比选的原则三、多方案比选的原则1、可比性原则、可比性原则2、差异性原则、差异性原则3、定性与定量比选相结合原则、定性与定量比选相结合原则一是考察各个方案自身的经济效果，即进行一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对绝对(经济经济)效果检验效果检验，以保证每个参选方案的可行性；，以保证每个参选方案的可行性；第二节第二节 互斥方案的比选互斥方案的比选互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容：互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容：二是考察哪个方案相对最优，即二是考察哪个方案相对最优，即相对相对(经济经济)效果检效果检验验，以保证选中的方案是最优的。相对，以保证选中的方案是最优的。相对(经济经济)效果效果检验指用经济效果评价标准检验指用经济效果评价标准(如如NPV0，NAV0，IRRi0)，检验两个方案差额现金流，检验两个方案差额现金流量的经济性的方法。量的经济性的方法。两种检验的目的和作用不同，通常两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可缺一不可。只有。只有在众多互斥方案中必须选择其中之一（非选不可）在众多互斥方案中必须选择其中之一（非选不可）时，才可以只进行相对效果检验。时，才可以只进行相对效果检验。比选时应注意方案间的比选时应注意方案间的可比性可比性：如计算期的可比性；：如计算期的可比性；收益与费用的性质及计算范围的可比性；方案风险收益与费用的性质及计算范围的可比性；方案风险水平的可比性以及评价方法所使用假定的合理性水平的可比性以及评价方法所使用假定的合理性（如内部收益率的再投资假设）等。（如内部收益率的再投资假设）等。（一）寿命期相同的方案的比选（一）寿命期相同的方案的比选步骤：步骤：（1）先分别检验各方案自身绝对经济效果，将不能通）先分别检验各方案自身绝对经济效果，将不能通过评价标准的方案淘汰。过评价标准的方案淘汰。（2）检验方案的相对经济效果，根据净现值（净年值）检验方案的相对经济效果，根据净现值（净年值）最大准则或费用现值（费用年值）最小准则，对方案进最大准则或费用现值（费用年值）最小准则，对方案进行选优。行选优。1、现值法（、现值法（NPV/PC）和年值法（）和年值法（NAV/AC）例题例题1：某工程有某工程有A、B、C三个互斥方案可供选择，有关资料三个互斥方案可供选择，有关资料如下表所示。若基准收益率为如下表所示。若基准收益率为10%，应如何选择一个最有，应如何选择一个最有利的方案：利的方案：方案初始投资（元）收益残值寿命A 200003000020B 350005000020C10000090001000020例题例题2：某工程有某工程有A、B二个互斥方案可供选择，有关资料如下二个互斥方案可供选择，有关资料如下表所示。若基准收益率为表所示。若基准收益率为10%，试对方案进行评价选择，试对方案进行评价选择：（单位：万元）（单位：万元）方案初始投资年运营费残值寿命A 20235B 30155例题例题3：某施工企业在某工地施工，根据有关部门提供的资料：某施工企业在某工地施工，根据有关部门提供的资料：本工地施工期限为本工地施工期限为3年，若不预设排水系统，估计三年施工年，若不预设排水系统，估计三年施工期内，每季度将损失期内，每季度将损失800元。如预设排水系统，需原始投资元。如预设排水系统，需原始投资9000元，施工期末，可回收排水系统净残值元，施工期末，可回收排水系统净残值2800元。假如元。假如年利率为年利率为10%，每季度计息一次，试确定该施工企业应该，每季度计息一次，试确定该施工企业应该选择哪个方案。选择哪个方案。例题例题4：互斥方案互斥方案A、B、C的净现金流量如下表所示，若的净现金流量如下表所示，若i0=10%，试选择最优方案。（单位：万元），试选择最优方案。（单位：万元）方案01234A -300120150150180B -16090100100120C-140808585100所谓差额类指标：所谓差额类指标：在差额现金流量的基础上计算的在差额现金流量的基础上计算的净现值或内部收益率等指标。净现值或内部收益率等指标。差额现金流量：差额现金流量：两个投资方案两个投资方案A A和和B B，以投资较大的，以投资较大的A A方案的现金流量减去投资较小的方案的现金流量减去投资较小的B B方案的现金流量方案的现金流量后，所形成的新的现金流量后，所形成的新的现金流量:C Ct t=(CI-CO)(CI-CO)AtAt-(CI-CO)-(CI-CO)BtBt2、增量（差额、差量）分析法、增量（差额、差量）分析法时点t0110NPVIRR方案A (CI-CO)t-500014002026.3225.0%*方案B (CI-CO)t-1000025002547.00*19.9%(CI-CO)t-50001100NPV=520.68IRR=17.6%NPVANPVB0 15%IRR IRRB IRRA iNPV例题：例题：A、B两方案，现金流量如表两方案，现金流量如表(i0=15%)问题：按NPVmax，B优 按IRRmax，A优 结论矛盾解释：解释：对于投资较大的对于投资较大的B方案，其现金流量可以划分方案，其现金流量可以划分为两部分，其中：为两部分，其中：第一部分与投资较小的第一部分与投资较小的A方案的现金流量完全相方案的现金流量完全相同（当然，其经济效果也一样）；同（当然，其经济效果也一样）；第二部分则是差额现金流，即第二部分则是差额现金流，即B方案增额投资方案增额投资（追加投资）的收益情况（追加投资）的收益情况14000 1 2 10 t5000A方案的现金流量14000 1 2 10 t500011000 1 2 10 t5000B方案的现金流量分解为两部分+此部分具有与A方案相同经济效果此部分是B方案的追加投资的经济效果用NPV或IRR指标评判差额现金流量现金流量分解示意时点t0110NPVIRR方案A (CI-CO)t-500014002026.3225.0%*方案B (CI-CO)t-1000025002547.00*19.9%(CI-CO)t-50001100NPV=520.68IRR=17.6%若此部分的经济性好，则说明追加投资是合若此部分的经济性好，则说明追加投资是合理的理的-B优优若此部分的经济性不好，则说明追加投资是若此部分的经济性不好，则说明追加投资是不合理的不合理的-A优优分析：结论矛盾结论一致按按IRRmax，有错误！有错误！按NPV，B优 按IRR，B优因此，指标因此，指标IRR或或NPV的结论是一致的，的结论是一致的，是正确的。是正确的。NPVmax的结论，也是正确的。的结论，也是正确的。IRR max的结论，有错误！是不正确的。的结论，有错误！是不正确的。按NPVmax，B优 按IRRmax，A优 以上引例分析中采用的，以增量净现金流为分析对象来以上引例分析中采用的，以增量净现金流为分析对象来评价增量投资经济效果，进而对投资额不等的互斥方案进评价增量投资经济效果，进而对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为增量分析法或差额分析法行比选的方法称为增量分析法或差额分析法(incremental analysis)。这是互斥方案比选的基本方法。这是互斥方案比选的基本方法。增量分析方法步骤：增量分析方法步骤：（1）设置）设置0方案方案（2）将方案按投资额由小到大排序。）将方案按投资额由小到大排序。（3）进行各方案绝对效果评价。）进行各方案绝对效果评价。（4）进行相对效果评价。）进行相对效果评价。净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可用于增量分析，相应地有差额净现评价指标都可用于增量分析，相应地有差额净现值、差额净年值、差额投资回收期、差额内部收值、差额净年值、差额投资回收期、差额内部收益率等增量评价指标。下面就差额净现值和差额益率等增量评价指标。下面就差额净现值和差额内部收益率指标在增量分析中的应用作进一步讨内部收益率指标在增量分析中的应用作进一步讨论。论。BAntttBBtAANPVNPViCOCICOCINPV001式中：NPV -差额净现值 (CIA-COA)t -方案A第t年的净现金流 (CIB-COB)t -方案B第t年的净现金流 NPVA，NPVB-分别为方案A与方案B的净现值（1）差额净现值）差额净现值NPV 设设A、B为两个投资额不等的互斥方案，为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较方案的投资较大，则两方案的差额净现值可由下式求出：大，则两方案的差额净现值可由下式求出：判据：判据：用增量分析法进行互斥方案比选时：用增量分析法进行互斥方案比选时：若若NPV 0。表明增量投资不仅达标而且还有超额收益，。表明增量投资不仅达标而且还有超额收益，是可以接受的，所以投资是可以接受的，所以投资(现值现值)大的方案经济效果较好；大的方案经济效果较好；若若NPV 0，表明增量投资不可接受，投资，表明增量投资不可接受，投资(现值现值)小的方小的方案经济效果较好。案经济效果较好。例时点t0 方案 A方案B方案C方案00-5000-8000-100001-100140019002500第一步：排序第二步：设0方案第三步：计算NPV指标，两两比较第四步：选优 差额内部收益率差额内部收益率IRR是指根据增量净现金流计是指根据增量净现金流计算的差额净现值为零时的收益率。差额内部收益率算的差额净现值为零时的收益率。差额内部收益率的方程式为：的方程式为：（2）差额内部收益率）差额内部收益率IRR式中：IRR-A、B方案的差额内部收益率010ntttBBtAAIRRCOCICOCI用差额内部收益率比选方案的用差额内部收益率比选方案的判别准则判别准则是：是：若若IRRi0(基准折现率基准折现率)，则投资，则投资(现值现值)大的方案为优；大的方案为优；若若IRRi0，则投资，则投资(现值现值)小的方案为优。小的方案为优。差额内部收益率定义的另一种表述方式是：两互差额内部收益率定义的另一种表述方式是：两互斥方案净现值斥方案净现值(或净年值或净年值)相等时的折现率。其计相等时的折现率。其计算方程式也可以写成：算方程式也可以写成：注意：注意：IRR并不等于两方案IRR之差。01100ntttBBntttAAIRRCOCIIRRCOCI例：时点t0 方案 A方案B方案C方案00-5000-8000-100001-100140019002500第一步：排序第二步：设0方案第三步：计算IRR指标，两两比较第四步：选优 对于已知费用现金流的互斥方案，无法进行绝对对于已知费用现金流的互斥方案，无法进行绝对效果检验，只须进行相对效果检验。效果检验，只须进行相对效果检验。通常使用费用现值通常使用费用现值PC或费用年值或费用年值AC指标，方案指标，方案选择的判别准则是：费用现值或费用年值最小方案选择的判别准则是：费用现值或费用年值最小方案是最优方案。是最优方案。差额净现值和差额内部收益率法也可用于仅有费差额净现值和差额内部收益率法也可用于仅有费用现金流的互斥方案比选，评价方法基本一致。用现金流的互斥方案比选，评价方法基本一致。（3）增量（差额）分析指标在费用现金流互斥方案评价中的应用）增量（差额）分析指标在费用现金流互斥方案评价中的应用 首先是要把所有参与比选的方案都作为可行方首先是要把所有参与比选的方案都作为可行方案对待（一般是当各方案的收入未知或不可预测、无案对待（一般是当各方案的收入未知或不可预测、无收入和收入相同时），方案的比选只基于现金流出。收入和收入相同时），方案的比选只基于现金流出。评价的基本目标是节约，即最小成本目标；评价的基本目标是节约，即最小成本目标；第二是把增量投资（或追加投资、差额投资）第二是把增量投资（或追加投资、差额投资）所导致的对各年费用的节约看成是增量投资的收益；所导致的对各年费用的节约看成是增量投资的收益；第三是评价时不需再设零方案。第三是评价时不需再设零方案。例：某项目有例：某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均两种不同的工艺设计方案，均能满足相同的生产技术需求，其有关费用支出如能满足相同的生产技术需求，其有关费用支出如下表所示，已知下表所示，已知i0=8%，试比较两方案的优劣。，试比较两方案的优劣。（单位：万元）（单位：万元）方案投资（第1年年末）年经营成本（第2年至12年年末）寿命期A50026012B68021012 当互斥方案的寿命期不等的时候，不能直接进当互斥方案的寿命期不等的时候，不能直接进行比较。此时必须对方案的寿命期做适当处理，以行比较。此时必须对方案的寿命期做适当处理，以保证方案在时间上具有可比性。保证方案在时间上具有可比性。（二）寿命期不同的互斥方案的评价（二）寿命期不同的互斥方案的评价（1 1）计算期统一法）计算期统一法（2 2）年值法；）年值法；1 1、概述、概述 （1 1）寿命期最小公倍数法）寿命期最小公倍数法取参选方案寿命期的最小公倍数为共同的分析期，取参选方案寿命期的最小公倍数为共同的分析期，转换为计算期相同的互斥方案的比选。转换为计算期相同的互斥方案的比选。2、计算期统一法（、计算期统一法（思路：设立一个共同的分析期）思路：设立一个共同的分析期）有A、B两个互斥方案，如表。若i0=10%,请评价之。方案初始投资各年收益寿命期A100万元40万元4B200万元53万元6（1）计算NPV(绝对效果检验)：明显，两方案均可行，且B方案的NPV较大，但如何决策？（2）取12年为共同的分析期，进行重复更新（假设）。83.30)6%,10,/(5320080.26)4%,10,/(40100APNPVAPNPVBA例：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 200200B方案530 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10010010040A方案3.48)12%,10,/(53%)101(20020070.56)12%,10,/(40%)101(100%)101(1001006128412APNPVAPNPVBA所以，A优(2)(2)研究期法研究期法取一合理的分析期作为共同计算期，通过比较各个方案取一合理的分析期作为共同计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比较，以净现值最在该计算期内的净现值来对方案进行比较，以净现值最大的方案为最优方案。大的方案为最优方案。一般是以寿命较小的方案寿命期为准，当两方案寿命较一般是以寿命较小的方案寿命期为准，当两方案寿命较长时，则以长时，则以2525年左右截止。年左右截止。2、计算期统一法（、计算期统一法（思路：设立一个共同的分析期）思路：设立一个共同的分析期）有A、B两个互斥方案，如表。若i0=10%,请评价之。方案初始投资各年收益寿命期A100万元40万元4B200万元53万元6（2）计算NPV：A方案优于B方案（1）取A、B方案中较短的寿命期4年为分析期，分别计算共同的计算期内A、B的净现值。44.22)4%,10,/()6%,10,/()6%,10,/(5320080.26)4%,10,/(40100APPAAPNPVAPNPVBA如前例：年值法原理：若被评选的两个方案寿命期不同，年值法原理：若被评选的两个方案寿命期不同，可以采用年值法进行直接评价，即只计算方案各可以采用年值法进行直接评价，即只计算方案各自寿命期内的净年值或费用年值，进行比较即可。自寿命期内的净年值或费用年值，进行比较即可。3、年值法、年值法NAV或或AC【验证】设某方案寿命期为n年，在重复更新m次的条件下，验证：NAV1=NAV总【证明】设方案在各更新周期中的净现值为:NPV1,NPV2,NPVm0 n 2n (m-1)n mn NPV1NPV2NPV3NPVm显然：NPV1=NPV2=NPV3=NPV4=NPVmnnniiNPViiiNPVniPANPVNAV)1(11)1()1(),/(11011111110101)1(21)1(23211)1()1()1(1)1(1)1(1)1(11)1()1()1(1)1(1),/()1(1)1(1),/()1(1)1(1)1(.)1()1(1)1(.)1()1(NAViiiNPViiNPViiiiNPViiiiiNPVmniPAiiNPVmniPANPVNAViiNPViiiNPViNPViNPViNPVNPVNPVnnnnmnnmnmnmnnmnnm总总nnmnmnnnmmnn总有A、B两个互斥方案，如表。若i0=10%,请评价之。方案初始投资各年收益寿命期A100万元40万元4B200万元53万元6前例：（1）若计算各自的NAV呢？10.753)6%,10,/(20050.840)4%,10,/(10064PANAVPANAVBA（2）明显：重复更新前后的NAV的计算结果相同。（3）决策：A优（与NPV的结论相同）10.753)12%,10,/(%)101(20020050.840)12%,10,/(%)101(100%)101(1001006128412PANAVPANAVBA例：两个寿命不等的互斥方案，其现金流量如下表例：两个寿命不等的互斥方案，其现金流量如下表所示，若所示，若i0=10%，试选择最优方案。（单位：万元），试选择最优方案。（单位：万元）方案0123451-25080808080802-18055555555n 一方面要使入选的方案是达到评价标准要求的 绝对经济效果检验n另方面要使入选的方案是最好的 相对经济效果检验互斥方案的评价总结互斥方案的评价总结互斥方案的评价的基本原则在诸多方案中，只能选取一个方案。寿命期相同的互斥方案的评价方法：费用流情况（只需相对经济效果检验）1）直接采用NPV 法，选取NPV0,且NPVmax的方案。2）采用差额类指标和方法：NPV IRR 1）直接采用PC 法，取PCmin的方案。2）采用差额类指标和方法：NPV IRR 常规流量情况：寿命期不同的互斥方案的评价方法（重复更新假设、截止期）：费用流情况：常规流量情况：1.直接采用NAV法。2.NPV 法。1.直接采用AC 法，取ACmin的方案。2.PC法课堂作业：课堂作业：某车间可从A、B两种新设备中选择一种来更换现有旧设备。设备A使用寿命期为6年，设备投资10000万元，年经营成本前三年平均为5500万元，后三年平均为6500万元，期末净残值为3500万元。设备B使用寿命期为9年，设备投资12000万元，年经营成本前三年均为5000万元，后三年均为6000万元，最后三年均为7000万元，期末残值为2000万元。试用费用现值法选择最优方案。（i=6%）课后作业：课后作业：1、某企业现有若干互斥方案，资料如下表所示。表中各方案的寿命均为7年。试讨论下列问题：（1）当折现率为10%时，资金足够，试选择最佳方案。（2）若考虑到非经济因素，B方案必须实施，那么折现率在什么范围内，B方案在经济上也是最优的。（3）若i=10%时实施B方案，在经济上的损失为多少。方案初始投资（万元）年净收益（万元）A2000500B3000900C40001100D50001380第三节第三节 独立方案的比选独立方案的比选 独立方案的评价特点评价特点：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准（通过绝对效果的检验即可）。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。独立方案(independent alternatives)是指一系列方案中接受某一方案并不影响其他方案的接受。换言之，只要投资者在资金上没有限制，则可以自由地选择要投资的任何方案。单一方案的评价问题也属于独立方案的特例。独立方案经济评价常用的评价指标评价指标有：NPV，IRR，NAV，TP等。凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。所谓绝对绝对(经济经济)效果检验效果检验是指用经济效果评价标准(如NPV0，NAV0，IRRi0)，只检验方案自身的经济性的方法。也就是将技术方案自身的经济效果指标与评价标准相比较，达标即可。直接用NPV、NAV、IRR、Tp等指标进行判断。判断方法同指标计算、判断方法相同。1、无资源约束的独立方案的选择、无资源约束的独立方案的选择评价特点：在资金预算内，使总的经济效果最大。NPVMAX或收益率MAX2、有资源约束条件下独立方案群的选优问题、有资源约束条件下独立方案群的选优问题主要方法有：排列组合构造互斥方案组合法用效率指标（内部收益率或净现值率）排序法总体收益率法 把所有可行的投资方案进行排列组合，并排除那些不满足约束条件的组合（即不可行组合），每个可行的组合都代表一个满足约束条件的互斥方案，这样我们就可以利用前述的互斥方案经济评价方法来选出最好的组合。（1 1）排列组合构造互斥方案组合法）排列组合构造互斥方案组合法 我们可以容易地列出方案总体的方案组合，例如有A、B、C三个相互独立的方案组合是：A、B、C、AB、AC、BC和ABC。当然还有一个方案是什么也不做，即不进行投资。某些不满足约束条件（资金预算）的组合被排除后，会使方案组合的数目减少而使问题简化。排列组合构造互斥方案组合法，具体进行的步骤是：排列组合构造互斥方案组合法，具体进行的步骤是：形成所有可能的互斥的方案组总体；利用排列组合方法，形成所有可能的互斥的方案组总体；利用排列组合方法，把各种可能的方案组合找到。把各种可能的方案组合找到。把各方案按约束的因素的大小，从小到大排序；把各方案按约束的因素的大小，从小到大排序；(在总投资有限时则按各方案组的初始投资额在总投资有限时则按各方案组的初始投资额)除去那些不能满足约束条件的方案组；除去那些不能满足约束条件的方案组；满足约束的互斥的方案组，可用净现值法从中选出最优者。满足约束的互斥的方案组，可用净现值法从中选出最优者。NPV总总MAX例题：某企业欲投资例题：某企业欲投资A、B、C三个项目，三个项目之三个项目，三个项目之间具有独立关系，寿命期均为间具有独立关系，寿命期均为8年，其详细资料见下年，其详细资料见下表，如果折现率为表，如果折现率为12%，投资总额最多不得超过，投资总额最多不得超过450万元，试确定最优项目组合。万元，试确定最优项目组合。项目ABC初始投资（万元）150230200年净收益（万元）355246NPV（万元）23.8728.3128.51解解：（：（1）建立所有的互斥方案组合，并计算净现值指标）建立所有的互斥方案组合，并计算净现值指标序号方案组合投资总额年净收益净现值1 00002 A1503523.873B2305228.314C2004628.515AB3808752.186AC3508152.387BC4309856.828ABC580133超过资金限额（2）进行方案比选。根据上表计算，其中第七个方案组合）进行方案比选。根据上表计算，其中第七个方案组合（BC）的净现值最大，故）的净现值最大，故BC方案组合为最优方案组合。方案组合为最优方案组合。（2 2）用效率指标排序（内部收益率或净现值率）用效率指标排序（内部收益率或净现值率）步骤：（1）计算各方案的“效率”指标。如内部收益率或净现值率。（2）将方案按“效率”指标由大到小的顺序，在坐标系上画成直方图进行排列。（3）将各种投资的基准利率排列在同一坐标图上。（4）根据方案的直方图折线、基准利率线以及资源限额的界限进行分析，界限以内基准利率线以上的方案则为入选方案。例题：某公司投资预算资金为500万元，有6个独立方案A、B、C、D、E、F可供选择，寿命均为8年，各方案的现金流量如下表所示，基准折现率为12%，判断其经济性，并选择方案。年份ABCDEF0-100-140-80-150-180-17018344530344730解：计算出各方案的NPVR，淘汰NPVR0的F方案。方案ABCDEFNPV81.39100.0880.0531.3970.75-9.95NPVR0.8139 0.7148 1.0006 0.2093 0.3930-0.0585按NPVR排序231546（淘汰）（淘汰）做直方图：1.00060.81390.71480.39300.2093C80A100B140E180D1500 80 180 320 500 650投资额NPVR按NPVR从大到小顺序选择方案，满足限制条件的组合方案为C、A、B、E。所用资金总额刚好500万，总净现值为万元。课堂习题：有三个独立方案A、B、C，寿命期均为5年。基本情况如下表所示。基准收益率为10%。若企业的资金限额为500万元，试用互斥组合法和效率指标排序法选出最优方案组合。年份ABC0-100-220-4501560100230（3 3）总体收益率法总体收益率法以各方案的内部收益率排序；再依总体收益率决策KiKIRRKRSjj0式中：R-总体收益率 Kj-第j入选方案的投资额 IRRj-第j入选方案的内部收益率 Ks-投资剩余额 i0-基准收益率 K-投资预算（限额）例题：有六个方案如表，基准收益率14%。资金预算35000元方案初始投资寿命每年净收益 IRR A10000 6 2870 18%B15000 9 2930 13%C8000 5 2680 20%D21000 3 9500 17%E13000 10 2600 15%F6000 4 2540 25%最后，选F、C、D方案组合。计算各方案的IRR，剔出不合格方案。依据预算要求，初选IRR较大的方案组合。选F、C、A方案，资金总额24000其他组合方案，计算如下 选F、C、D方案，总体收益率=19.1%，投资35000 选C、A、E方案，总体收益率=16.9%，投资31000 选F、A、E方案，总体收益率=17.4%，投资290001.绝对经济效果检验，淘汰不能达到评价标准要求的方案；2.将达标方案构造互斥方案组合（排列组合法、经验法）；3.淘汰投资总额超过资金预算的互斥方案组合；4.综合采用各种方法，选取NPV总max或总收益率max的方案组合。资源约束条件下独立方案群的评价问题总结资源约束条件下独立方案群的评价问题总结评价的步骤：评价的基本原则：NPV总max或总收益率max课后作业：课后作业：1、有可利用的资金40万元，可投向6个相互独立的投资方案。当方案的寿命皆为8年，期望收益率为12%，试用互斥组合法和总投资收益率法选择方案。相关资料如下表所示（单位：万元）。方案ABCDEF投资10148151817年收益3.44.53.03.44.73.2第四节第四节 混合型方案的比选混合型方案的比选 混合型方案的选择，是实际工作中经常遇到的一类问题，选择的方法比较复杂。混合型方案的选择与独立型方案的选择类似，可以分为无资金约束和有资金约束两种情况。如果没有资金约束，只要从各独立项目中选择互斥型方案中净现值或净年值最大的方案加以组合即可。如果有资金约束，选择方法比较复杂，一般使用西方工程经济学的方法混合型项目方案群的互斥组合法。例：某企业下属的A、B、C三个分厂提出了如下表所示的技术改造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命均为8年（不考虑建设期），基准收益率为15%。试问：当企业的投资额在400万元以内时，从整个企业的角度，最有利的选择是什么？各分厂技术改造方案各分厂技术改造方案分厂投资方案初始投资（万元）年净收益（万元）AA110040A220070A330090BB110020B220055B330075B440095CC120085C2300110C3400150解：（1）将分厂内各互斥方案按净现值指标进行优选排序，并剔除不合格方案。A分厂：NPVA1=-100+40（P/A,15%,8）万元 NPVA2=-200+70（P/A,15%,8）万元 NPVA3=-300+90（P/A,15%,8）万元优先次序为A2、A3、A1B分厂：NPVB1万元 NPVB2万元 NPVB3万元 NPVB4万元优先次序为B2、B3、B4，剔除B1方案C分厂：NPVC1万元 NPVC2万元 NPVC3万元优先次序为C3、C2、C1解：（2）对分厂间的独立方案，找出在资金限额条件下的较优互斥组合，从中选取相对最优者。本例中，资金限额为400万元，则较优互斥组合方案有四个：（A2、B2、C0）、（A0、B0、C3）、（A2、B0、C1）、（A0、B2、C1）。组内A0、B0、C0为“基础方案”（不投资方案）。计算方案组合的净现值：NPV（A2+B2+C0）万元NPV（A0+B0+C3）万元NPV（A2+B0+C1）万元NPV（A0+B2+C1）万元计算结果表明，应选（A2、B0、C1）组合，即选择A分厂的A2方案和C分厂的C1方案。本章结束 THANKS!