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复习提问：复习提问：1、等边三角形的特殊性质：、等边三角形的特殊性质：等边三角形的三边都相等。等边三角形的三边都相等。等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且并且 每一个角都等于每一个角都等于60。倍速课时学练 2、等边三角形的判定方法：、等边三角形的判定方法：三个角都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形。三角形。将两个含有将两个含有30的三角尺如图摆放在的三角尺如图摆放在 一起，你能借助这个图形一起，你能借助这个图形,找到找到RtABC的直的直 角边角边BC与斜边与斜边AB之间的数量关系吗之间的数量关系吗?A 倍速课时学练 BC=1/2AB 为什么？为什么？B C D ABC与ADC关于AC轴对称 ABAD ABD是等边三角形 1又ACBD，BCDC2 AB A 倍速课时学练 你还能用其他 方法证明吗?B C D 2 已知：如图，在已知：如图，在RtABC 中，中，C=90，A=方法130.求证：求证：BC=AB A 2证明：证明：在在ABC 中，中，C=90，A=30,B=60 延长延长BC 到到D，使，使BD=AB，连接连接AD，则则ABD 是等边三角形是等边三角形 倍速课时学练 AC 是是BD 边上的高，边上的高，B C D AC 也是也是BD 边上的中线，边上的中线，11 BC=BD=AB 22结论：结论：直直 角三角形的性质：角三角形的性质：在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等于如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.A 30 数学符号语言表示：数学符号语言表示：倍速课时学练 C 在直角在直角ABCABC中中 A A3030 B 1 BC?AB2课堂练习课堂练习 1、如图，在、如图，在ABC 中，中，C=90，A=30，AB 5 =10，则，则BC 的长为的长为 C C B D B 倍速课2、如图，在、如图，在ABC 中，中，ACB=90，CD 是高，是高，A 时1 学=30，AB=4则则BD=.=.练 性质运用性质运用 例例1 1、如图是屋架设计图的一部分，点、如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4 cm，A=30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？思考思考 图中图中BC、DE 分分 别是哪个直角三角形的直角别是哪个直角三角形的直角 边？它们所对的锐角分别是边？它们所对的锐角分别是 多少度？多少度？B 倍速课时学练 D E C A 例例 如图是屋架设计图的一部分，点如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁是斜梁AB 的中点，立柱的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4 cm，A=30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？解：解：DEAC，BCAC，A=30，11 BC=AB，DE=AD 22B BC=3.7（m）D C 倍1速又又 AD=AB，2课A E 1时AD=1.85（m）学 DE=2练 答：答：立柱立柱BC 的长是的长是3.7 m，DE 的长是的长是1.85 m 3、RtABC 中，中，C=90，B=2A，B 和和A 各是多少度？边各是多少度？边AB 与与BC 之间有什么关系？之间有什么关系？解：解：A+B+C=180 A+2A+90=180 A=30，B=60，倍速课时学练 RtABC 中，中，C=90 AB=2BC.4、学考精炼、学考精炼P35-36 要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90，A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.倍速课时学练 A C B 课堂小结课堂小结 （1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？直角三角形的性质：直角三角形的性质：在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等于如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.倍速课时学练（2）在应用含）在应用含30角的直角三角形的性质时，能解决角的直角三角形的性质时，能解决 哪些问题？需要注意哪些问题？哪些问题？需要注意哪些问题？倍速课时学练 倍速课时学练 另证：另证：作作BCE=60，交，交AB于于E，连接，连接CE，A 则则ACE=90-60=30 在在ABC 中，中，ACB=90，A=30，E B=60 在在BCE 中，中，BCE=60，B=60，C B BCE 是等边三角形是等边三角形 BC=BE=CE 在在ACE 中，中，A=30，ACE=30，AEC是等腰三角形是等腰三角形 1 BC=BE=AE=AB CE=AE 2 BC=BE=CE=AE 这是两个等边三角形,那么请移动三根火,将此图变成四个等边三角形.倍速课时学练 提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.
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