天津市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形

天津市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 如图，半圆O是一个量角器，AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45，70，160，则B的度数为（ ）A . 20B . 30C . 45D . 602. （2分） 三角形的一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定3. （2分） 如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条4. （2分） (2017揭阳模拟) 如图，ABC中，AB=AC，A=40，延长AC到D，使CD=BC，点P是ABD的内心，则BPC=（ ） A . 105B . 110C . 130D . 1455. （2分） (2018正阳模拟) 如图，在RtABC中，ACB=90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，则AB的长为（ ）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . 8cm6. （2分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E， 交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4 ， 则CEF的周长为A . 8B . 9.5C . 10D . 57. （2分） (2017邵阳模拟) 如图，在RtABC中，BAC=90，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）A . 16B . 20C . 18D . 228. （2分） 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）A . 当x=3时，ECEMC . 当x增大时，ECCF的值增大D . 当y增大时，BEDF的值不变9. （2分） (2017东平模拟) 如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论： EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD；其中正确结论的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 等腰ABC的顶角A为120，过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F，则AEF是（ ） A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰但非等边三角形12. （2分） (2016呼和浩特) 如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF= ，则小正方形的周长为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2017西湖模拟) 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EHAB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 直线l1l2l3 ， 且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=8，OC=4，则点A1的坐标为（ ）A . （4.8，6.4）B . （4，6）C . （5.4，5.8）D . （5，6）二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分） 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在如图2的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ=_，PQR的周长等于_17. （1分） (2016八下青海期末) 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB=_ 18. （1分） 如果一个三角形的一边中线等于这边的一半，这个三角形为_三角形 19. （1分） (2016九下邵阳开学考) 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_ 20. （1分） 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的_.三角形的中位线_第三边,且等于第三边的_.21. （1分） (2014柳州) 如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE设ACD、BCE、ABC的面积分别是S1、S2、S3 ， 现有如下结论：S1：S2=AC2：BC2；连接AE，BD，则BCDECA；若ACBC，则S1S2= S32 其中结论正确的序号是_三、 综合题 (共4题；共34分)22. （10分） (2017陕西) 综合题 （1） 问题提出如图，ABC是等边三角形，AB=12，若点O是ABC的内心，则OA的长为_；（2） 问题探究如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由（3） 问题解决某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出AB=24m，MB=10m，AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DEAB交 于点E，又测得DE=8m请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）23. （10分） 已知ABC中，BCA=90，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的O与BA边交于点N，O与射线NM交于点E，连接CE，DE （1） 求证：BN=AN； （2） 猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由 24. （10分） (2012南京) 如图，A、B是O上的两个定点，P是O上的动点（P不与A、B重合）、我们称APB是O上关于点A、B的滑动角（1） 已知APB是O上关于点A、B的滑动角，若AB是O的直径，则APB=_；若O的半径是1，AB= ，求APB的度数_；（2） 已知O2是O1外一点，以O2为圆心作一个圆与O1相交于A、B两点，APB是O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系25. （4分） (2018潍坊) 如图1,在 中, 于点 的垂直平分线交 于点 ,交 于点 , ， （1） 如图2,作 于点 ,交 于点 ,将 沿 方向平移,得到 ，连接 求四边形 的面积；直线 上有一动点 ,求 周长的最小值（2） 如图3延长 交 于点 过点 作 ,过 边上的动点 作 ,并与 交于点 ,将 沿直线 翻折,使点 的对应点 恰好落在直线 上,求线段 的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、