北京市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形

北京市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019广西模拟) 在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 902. （2分） (2019八上洪泽期末) 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6,8,10,；（2）5,12,13；（3）8,15,17； （4）4，5，6，其中能构成直角三角形的有 （ ） A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组3. （2分） 如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018松桃模拟) 等腰三角形的一个外角为140，那么底角等于（ ）A . 40B . 100C . 70D . 40或705. （2分） (2018井研模拟) 如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（ ）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 66. （2分） (2016东营) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD= 其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2018八上宁波期末) 有下列说法：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边分别是1， ，3的三角形是直角三角形；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） 如果三角形的三个内角度数比为112，则这个三角形为（ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 非等腰直角三角形9. （2分） 如图，在ABCD中，AB=4，BC=6，B=30，则此平行四边形的面积是（ ）A . 6B . 12C . 18D . 2410. （2分） (2016杭州) 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（mn），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A . m2+2mn+n2=0B . m22mn+n2=0C . m2+2mnn2=0D . m22mnn2=011. （2分） 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是（ ）A . 22B . 29C . 22或29D . 1712. （2分） (2018绵阳) 如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 如图，已知：MON=30o ， 点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=l，则A6B6A7的边长为（ ）A . 6B . 12C . 32D . 6414. （2分） (2018九下鄞州月考) 如图，正方形 的对角线 ， 相交于点 ， ， 为 上一点， ，连接 ，过点 作 于点 ，与 交于点 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2017岱岳模拟) 如图，将正方形纸片ABCD沿FH折叠，使点D与AB的中点E重合，则FAE与EBG的面积之比为（ ） A . 4：9B . 2：3C . 3：4D . 9：16二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分） 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b=_17. （1分） (2018九上江干期末) 如图，AB是O的直径，E是OB的中点，过E点作弦CDAB，G是弧AC上任意一点，连结AG、GD，则G_ 18. （1分） (2019八上萧山期中) 在直角三角形中，两条直角边的长分别是8和15，则斜边上的中线长是_. 19. （1分） 我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度应为_米（可以保留根号） 20. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为_21. （1分） (2017南岗模拟) 已知点F是等边ABC边CA延长线上一点，点D是线段BF上一点，且BC=CD，CD交AB于点E，若AE=6，CE=14，则AF=_三、 综合题 (共4题；共34分)22. （10分） (2019八下新密期中) （1） 发现：如图 ，点 是线段 上的一点，分别以 为边向外作等边三角形 和等边三角形 ，连接 ， ，相交于点 . 线段 与 的数量关系为：_； 的度数为_. 可看作 经过怎样的变换得到的？（2） 应用：如图 ，若点 不在一条直线上，（1）的结论还成立吗？请说明理由； （3） 拓展：在四边形 中， ， ， ，若 ， ，请直接写出 ， 两点之间的距离. 23. （10分） (2016八上靖江期末) 在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC交CE的延长线于F（1） 求证：ACDCBF；（2） 求证：AB垂直平分DF24. （10分） (2016九上嵊州期中) 如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB=6，CAB=30 （1） 求ADC的度数； （2） 如果OEAC，垂足为E，求OE的长 25. （4分） (2011苏州) 如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD （1） 弦长AB等于_（结果保留根号）； （2） 当D=20时，求BOD的度数； （3） 当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、