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Chapter 10品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-110.1 計量值抽樣檢驗計畫計量值抽樣檢驗計畫之基本概念之基本概念10.2 MIL-STD-414的背景及主要內容的背景及主要內容10.3 MIL-STD-414的的使用使用10.4 MIL-STD-414的轉換法則的轉換法則品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-2計量值抽樣檢驗計畫的使用情況有下列計量值抽樣檢驗計畫的使用情況有下列四種四種：產品品質特性必須是產品品質特性必須是可量測的計量型資料可量測的計量型資料。計數值檢驗成本太高計數值檢驗成本太高（檢驗時間較長），必須改採（檢驗時間較長），必須改採計量值檢驗計量值檢驗時。時。當當計數值檢驗無法取得較多之資訊計數值檢驗無法取得較多之資訊，如，如製程能力分製程能力分析析等時。等時。產品品質特性之分佈產品品質特性之分佈必須要近似必須要近似常態分配常態分配。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-3計量值與計數值檢驗相比有下列幾個特點：計量值與計數值檢驗相比有下列幾個特點：在在相同保護相同保護（作業特性作業特性）下，）下，計量值檢驗所需的樣計量值檢驗所需的樣本數較少本數較少。每一計量值抽樣檢驗計畫，只能用於每一計量值抽樣檢驗計畫，只能用於單一的品質特單一的品質特性性。由於計量值檢驗所需的由於計量值檢驗所需的計算較複雜計算較複雜，所，所需檢驗需檢驗儀器儀器亦較昂貴亦較昂貴，此外檢驗此外檢驗員亦需員亦需較高之檢驗能力較高之檢驗能力，故其，故其執行成本較計數值檢驗為高執行成本較計數值檢驗為高。由於計量值檢驗能提供由於計量值檢驗能提供較較多製程多製程資訊資訊，如是否，如是否偏離偏離目標目標、變異是否太大變異是否太大等，故其可提供較佳的品質改等，故其可提供較佳的品質改善基礎。善基礎。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-4在使用在使用MIL-STD-414進行抽樣檢驗前進行抽樣檢驗前，必須，必須知道知道下列四個已知條件：下列四個已知條件：選擇給定選擇給定檢驗水準檢驗水準：一般均採一般均採。選擇抽樣的選擇抽樣的方法型式方法型式：通常品質特性可分成：通常品質特性可分成單邊單邊及雙邊規格及雙邊規格兩種，一般而言兩種，一般而言型式型式I(n,k)的抽樣方法的抽樣方法僅適用於僅適用於單邊規格單邊規格；而；而型式型式II(n,M)的方法則可適的方法則可適用於用於單邊或雙邊規格單邊或雙邊規格。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-5給定給定允收水準允收水準AQL：藉由：藉由品質特性之分類品質特性之分類及及AQL之轉換表之轉換表（附表附表10.1），可以），可以查得查得MIL-STD-414中中AQL的使用水準的使用水準，例如若指定的，例如若指定的AQL=0.13%，係，係落於落於0.11至至0.164之間，之間，則應則應使用使用AQL=0.15%。當當批量大小已知批量大小已知且不同的且不同的檢驗水準檢驗水準給定時，藉由附給定時，藉由附表表10.2，就，就可找到對應的可找到對應的樣本代碼樣本代碼。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-6圖 10.1 MIL-STD-414之整體架構品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-7MIL-STD-414之使用之使用步驟程序步驟程序，則可分成下列，則可分成下列四個階段：四個階段：計畫：即決定抽樣之型式為計畫：即決定抽樣之型式為I(n,k)或型或型II(n,M)。估計：即進行估計：即進行實地抽樣實地抽樣，估計，估計n個樣本之平均個樣本之平均、標準差標準差S或或 全距全距R。X品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-8臨界值之計算臨界值之計算：分別對：分別對規格上限之臨界值規格上限之臨界值QU及其及其對應之對應之pU（超出規格上限批量之不良率）（超出規格上限批量之不良率）及及規格下規格下限之臨界值限之臨界值QL及其對應之及其對應之pL（超出規格下限批量（超出規格下限批量之之不良率不良率）進行估算求得）進行估算求得QU及及QL後，藉由相關之後，藉由相關之表格（表格（附表附表10.7）可以查得）可以查得pU及及pL。決策：決策：比較比較k與與QU或或QL如附表如附表10.1所示所示，M與與pU或或pL如附表所示，吾人即可做出如附表所示，吾人即可做出允收或拒收之決定允收或拒收之決定。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-9表 10.1 MIL-STD-414型式I之使用架構品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-10表 10.2 MIL-STD-414型式II之使用架構品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-11品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-1210-1310-1410-15附表10.5正常及嚴格檢驗主表-變異數未知標準差法(雙邊規格-型式)樣本大小代碼B樣本大小允收水準AQL正常檢驗.04.065.10.15.25.40.651.001.502.504.006.5010.0015.00MMMMMMMMMMMMMM3 7.5918.8626.9433.6940.47C4 1.53 5.5010.9216.4522.8629.4536.90D5 1.33 3.32 5.83 9.8014.3920.1926.5633.99E7 0.4221.06 2.14 3.55 5.35 8.4012.2017.3523.2930.50F10 0.3490.7161.30 2.17 3.26 4.77 7.2910.5415.1720.7427.57G150.0990.1860.3120.5030.8181.31 2.11 3.05 4.31 6.56 9.4613.7118.9425.61H200.1350.2280.3650.5440.8461.29 2.05 2.95 4.09 6.17 8.9212.9918.0324.53I250.1550.2500.3800.5510.8771.29 2.00 2.86 3.97 5.97 8.6312.5717.5123.97J300.1790.2800.4130.5810.8791.29 1.98 2.83 3.91 5.86 8.4712.3617.2423.58K350.1790.2640.3880.5350.8471.23 1.87 2.68 3.70 5.57 8.1011.8716.6522.91L400.1790.2750.4010.5660.8731.26 1.88 2.71 3.72 5.58 8.0911.8516.6122.86M500.1630.2500.3630.5030.7891.17 1.71 2.49 3.45 5.20 7.6111.2315.8722.00N750.1470.2280.3300.4670.7201.07 1.60 2.29 3.20 4.87 7.1510.6315.1321.11O1000.1450.2200.3170.4470.6891.02 1.53 2.20 3.07 4.69 6.9110.3214.7520.66P1500.1340.2030.2930.4130.6380.949 1.43 2.05 2.85 4.43 6.57 9.8814.2020.02Q2000.1350.2040.2940.4140.6370.945 1.42 2.04 2.87 4.40 6.53 9.8114.1219.92 .065.10.15.25.40.65 1.00 1.50 2.50 4.00 6.5010.0015.00 允收水準AQL(嚴格檢驗)AQL值皆以不良品百分率表示之用箭頭下第一個抽樣法（指樣本數與M值），當樣本數等於或大於批量時進行全檢品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-16附表10.6 減量檢驗主表-變異數未知標準差法雙邊規格-形式樣本大小代碼B樣本大小允收水準AQL.04.065.10.15.25.40.651.001.502.504.006.5010.00MMMMMMMMMMMMM3 7.5918.8626.9433.6940.47C3 7.5918.8626.9433.6940.47D3 7.5918.8626.9433.6940.47E3 7.5918.8626.9433.6940.47F4 1.535.5010.9216.4522.8629.4536.90G5 1.333.325.83 9.8014.3920.1926.5633.99H7 0.4221.062.143.555.35 8.4012.2017.3523.2930.50I10 0.3490.7161.302.173.264.77 7.2910.5415.1720.7427.57J10 0.3490.7161.312.173.264.77 7.2910.5415.1720.7427.57K150.1860.3120.5030.8181.292.113.054.31 6.56 9.4613.7118.9425.61L200.2280.3650.5440.8461.292.052.954.09 6.17 8.9212.9918.0324.53M200.2280.3650.5440.8461.292.052.954.09 6.17 8.9212.9718.0324.53N250.2500.3800.5510.8771.292.002.863.97 5.97 8.6312.5717.5123.97O300.2800.4130.5810.8791.291.982.833.91 5.86 8.4712.3617.2423.58PQ50750.2500.3630.5030.7891.171.712.493.45 5.20 7.6111.2315.8722.000.2280.3300.4670.7201.071.602.293.20 4.87 7.1510.6315.1321.11AQL值皆以不良品百分率表示之用箭頭下第一個抽樣法（指樣本數與M值），當樣本數等於或大於批量時進行全檢 品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-17標準差法：標準差法：計算公式：計算公式：用以用以估計批量標準差估計批量標準差。故：故：21iXXSn ULUXQSXLQS規格規格上限上限樣樣本本平平均均樣樣本本標標準準差差樣樣本本平平均均規格規格下限下限樣樣本本標標準準差差品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-18全距法全距法：當樣本數當樣本數n 5時時，首先，首先應求得全距應求得全距R=最大值最大值最小最小值；當樣本數值；當樣本數n5時時，可，可用用 估計批量標準差估計批量標準差，其中其中k為組數。為組數。故：故：在使用在使用MIL-STD-414時，當時，當n=N時吾人必須進行時吾人必須進行全全檢檢。kRRiULUXQRXLQR規格規格上限上限樣樣本本平平均均全全距平距平均均樣樣本本平平均均規格規格下限下限全全距平距平均均品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-19單邊規格；單邊規格；使用程序步驟：使用程序步驟：根據附根據附表表10.1，AQL的轉換表可找到適當的的轉換表可找到適當的AQL使用水準值使用水準值。已知已知批量大小批量大小及及檢驗水準檢驗水準，查，查附表附表10.2，可決定，可決定樣樣本大小代碼本大小代碼。藉由藉由樣本大小代碼及樣本大小代碼及AQL值值，查，查附表附表10.3，可找到，可找到樣本大小樣本大小n及允收常數及允收常數k，即，即型式型式I之抽樣計畫之抽樣計畫(n,k)。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-20隨機隨機抽取抽取n個樣本個樣本，計算，計算 及及S。估算臨界值：估算臨界值：具有具有規格上限規格上限之情況或之情況或 具有具有規格下限規格下限之情況。之情況。若若QU（或（或QL）大於或等於）大於或等於k，則，則允收該批產品允收該批產品，否否則拒收之則拒收之。XUUXQS LXLQS 品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-21某一製造廠商生產一批金屬零件共某一製造廠商生產一批金屬零件共28個個，已知其，已知其品質特性為品質特性為表面磨光程度表面磨光程度，最高不得超過，最高不得超過32 R.M.S.(Root Mean Square)。假設使用。假設使用檢驗水準檢驗水準，進行，進行正常檢驗正常檢驗，AQL=1.5，今以，今以型式型式I及及S法法說明此一說明此一單邊規格抽樣檢驗計畫單邊規格抽樣檢驗計畫之使用程之使用程序如下：序如下：步驟步驟1.根據附表根據附表10.1，可知可知AQL=1.5%落於落於1.10及及1.64%之間，故之間，故AQL使用水準為使用水準為1.5%。步驟步驟2.查查附表附表10.2可找到可找到樣本大小代碼為樣本大小代碼為。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-22步驟步驟3.藉由藉由附表附表10.3單邊規格單邊規格、正常檢驗正常檢驗S法法之主之主表，可查出表，可查出n=5，k=1.4，即，即(n,k)=(5,1.4)。步驟步驟4.隨機抽取隨機抽取5個樣本個樣本，量測並記錄量測並記錄其表面磨光其表面磨光程度如下：程度如下：5,9,10,7,8(R.M.S)，則，則=7.8、S=1.924。步驟步驟5.估算估算 。步驟步驟6.比較比較QU=12.578與允收常數與允收常數k=1.4，可知，可知QU k，故應接受此批量，故應接受此批量。X327.812.5781.924UUXQS 品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-23單邊規格；單邊規格；使用程序步驟：使用程序步驟：根據根據附表附表10.1，AQL的轉換表可找到適當的的轉換表可找到適當的AQL使用水準值使用水準值。已知批量大小及檢驗水準，查已知批量大小及檢驗水準，查附表附表10.2，可決定，可決定樣樣本大小代碼本大小代碼。藉由樣本大小代碼及藉由樣本大小代碼及AQL值，查值，查，可找到，可找到樣本大小樣本大小n及允收常數及允收常數k，即，即型式型式I之抽樣計畫之抽樣計畫(n,k)。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-24隨機抽取隨機抽取n個樣本，計算及個樣本，計算及R或或 。估算臨界值：估算臨界值：或或 。若若QU（或（或QL）大於或等於）大於或等於k，則允收該批產品，否，則允收該批產品，否則拒收之則拒收之。XRUUXQR LXLQR 品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-25某一製造廠商生產一批金屬零件共某一製造廠商生產一批金屬零件共30個，已知其個，已知其品質特性為表面磨光程度，最高不得超過品質特性為表面磨光程度，最高不得超過32 R.M.S.。假設使用。假設使用檢驗水準檢驗水準IV，進行正常檢驗，進行正常檢驗，AQL=1.2%，今以，今以型式型式I及及R法法說明此一單邊說明此一單邊規格抽樣檢驗計畫之使用程序如下：規格抽樣檢驗計畫之使用程序如下：步驟步驟1.根據附表根據附表10.1,可知可知AQL=1.2%落於落於1.10%及及1.64%之間，故之間，故AQL使用水準為使用水準為1.5%。步驟步驟2.查附表查附表10.2可找到可找到樣本大小代碼為樣本大小代碼為D。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-26步驟步驟3.藉由藉由附表附表10.8單邊規格單邊規格、正常檢驗正常檢驗R法之主法之主表表，可查出，可查出n=5，k=0.565即即(n,k)=(5,0.565)。步驟步驟4.隨機抽取隨機抽取5個樣本個樣本，量測並記錄其表面磨光，量測並記錄其表面磨光程度為：程度為：5,9,10,7,8(R.M.S)，則，則 =7.8、全距、全距R=105=5。步驟步驟5.估算估算 。步驟步驟6.比較比較QU=4.84與允收常數與允收常數k=0.565，可知，可知QU k，故應接受此批量，故應接受此批量。X327.84.845UUXQR 品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-27雙邊規格；雙邊規格；使用程序步驟：使用程序步驟：1.根據附表根據附表10.1，AQL的轉換表可找到適當的的轉換表可找到適當的AQL使用水準值使用水準值。2.已知批量大小及檢驗水準，查已知批量大小及檢驗水準，查附表附表10.2，可決定可決定樣本大小代碼樣本大小代碼。3.藉由藉由樣本大小代碼及樣本大小代碼及AQL值值，查，查，可找，可找到到樣本大小樣本大小n及批量中所能允許之及批量中所能允許之，即即型式型式II之抽樣計畫之抽樣計畫(n,M)。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-284.隨機抽取隨機抽取n個樣本，計算個樣本，計算 及及S。5.估算臨界值：估算臨界值：與與 同時同時具有上限具有上限及下限之情況及下限之情況。6.藉由藉由QU（或（或QL），），查查即可求得即可求得pU（及（及pL）。）。7.a.當當規格上、下限之規格上、下限之AQL相同相同時，若時，若p=pU+pL M，則則允收該批產品，否則拒收之允收該批產品，否則拒收之。b.當當規格上、下限之規格上、下限之AQL不同不同時，時，必須必須pU MU、pL ML且且PU+PL max(MU,ML)才可允收該才可允收該批貨批貨，否則拒收之。，否則拒收之。UUXQS LXLQS X品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-29某一製造廠商生產一批金屬零件共某一製造廠商生產一批金屬零件共35個，已知其個，已知其品質特性為表面磨光程度，品質特性為表面磨光程度，規格介於規格介於10與與20 R.M.S.間間。假設使用。假設使用檢驗水準檢驗水準，進行，進行正常檢驗正常檢驗，AQL=2.0，今以，今以型式型式及及S法法說明此一雙邊說明此一雙邊規格抽樣檢驗計畫之使用程序如下：規格抽樣檢驗計畫之使用程序如下：步驟步驟1.根據附表根據附表10.1,可知可知AQL=2.0%落於落於1.65及及2.79%之間，故之間，故AQL使用水準為使用水準為2.5%。步驟步驟2.查附表查附表10.2，可找到，可找到樣本大小代碼為樣本大小代碼為B。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-30步驟步驟3.藉由藉由附表附表10.5，雙邊規格、正常檢驗雙邊規格、正常檢驗S法法之之主表，可查出主表，可查出n=3，M=7.59即即(n,M)=(3,7.59)。步驟步驟4.隨機抽取隨機抽取3個樣本，量測並記錄其表面磨光個樣本，量測並記錄其表面磨光程度如下：程度如下：15,16,18(R.M.S)，則，則 =16.33、樣本標、樣本標準差準差S=1.53。步驟步驟5.估算估算2016.332.401.53UUXQS16.33104.141.53LXLQS X品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-31步驟步驟6.藉由藉由附表附表10.7，吾人可查得當，吾人可查得當QU=2.40時，時，pU0%，而當，而當QL=4.14時時pL0%，故由，故由表表10-2知，知，當當規格上下限有相同規格上下限有相同AQL時，時，p=pU+pL=0%。步驟步驟7.比較比較P與與M，可知，可知p=0%9.9%=M，故應，故應拒收此批貨拒收此批貨。（註：此批貨之變異大，且有（註：此批貨之變異大，且有2個樣本量測值個樣本量測值=規格規格上限上限）品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-37 單邊規格單邊規格；型式型式I，已知法已知法範例範例 5：已已知某一電子儀表使用時，知某一電子儀表使用時，溫度之上限為溫度之上限為209 ，=6 ，若有一批量含若有一批量含40個電子儀表個電子儀表送檢。假設使用送檢。假設使用檢驗水準檢驗水準IV，進行進行正常檢驗正常檢驗，AQL=1%，查，查附表附表10.2得知樣本大小代碼得知樣本大小代碼為為D，由，由附表附表10.13，單邊規格單邊規格，型式型式I，變異數已知法變異數已知法，可求得可求得(n,k)=(2,1.42)。今從該批貨中。今從該批貨中抽取抽取2個樣本個樣本，量測，量測其溫度分別為其溫度分別為198 ,202 ，試問此批貨可否被接受？，試問此批貨可否被接受？品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-38解解：經由經由附表附表10.1，單邊規格使用，單邊規格使用型式型式I架構表中第二架構表中第二及第三個步驟：及第三個步驟：計算計算 後，再估算臨界後，再估算臨界值值 。由於由於QU=1.51.42=k，故應，故應接受此批貨接受此批貨。1982022002X 2092001.56UQ 品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-39單邊或雙邊規格單邊或雙邊規格；型式型式II，已知法已知法範例範例 6：將上例將上例10.5改以改以型式型式II，已知法已知法求解，並與求解，並與型式型式I，已知法進行比較。已知法進行比較。解解：參考參考表表10.2單邊單邊或或雙邊規格使用型式雙邊規格使用型式II的架構表，的架構表，首先藉由首先藉由附表附表10.15查得查得(n,M,)=(2,2.23%,1.414)，其中，其中為為之調整係數之調整係數。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-40計算計算 =200 後，再估算臨界值後，再估算臨界值接著藉由接著藉由附表附表10.17可求得可求得批量不良品之百分率批量不良品之百分率pU=1.7與與M相比相比，由於，由於PU=1.7%AQL之批數超過附之批數超過附表表10.18中的臨界值中的臨界值T時，即應由時，即應由正常轉為嚴格正常轉為嚴格檢驗檢驗。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-43範例範例7：已知原使用已知原使用正常檢驗正常檢驗，代碼代碼H，AQL=2.5%之之MIL-STD-414抽樣計畫，抽樣計畫，前前10批批之製程不良率分之製程不良率分別為別為4.01%,2.02%,4.46%,3.22%,2.27%,2.56%,1.79%,3.59%,1.58%,2.87%。解解：查查附表附表10.18得知得知T=7，且，且製程不良率製程不良率2.5%之批之批數數=6小於臨界值小於臨界值T，因此仍應，因此仍應暫時維持正常檢驗暫時維持正常檢驗而不必轉至嚴格檢驗而不必轉至嚴格檢驗。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-44嚴格嚴格正常正常處於嚴格檢驗之過程中，必須所有批量之處於嚴格檢驗之過程中，必須所有批量之製程不良率製程不良率均小於均小於AQL時方能再回到正常檢驗時方能再回到正常檢驗。正常正常減量減量必須滿足下列必須滿足下列三個條件三個條件：處於正常檢驗之過程中，最近處於正常檢驗之過程中，最近5、10或或15個批量均被個批量均被接受。接受。這這5、10或或15個批量的個批量的平均不良率平均不良率 小於附表小於附表10.18中中所指定的所指定的減量檢驗上限值減量檢驗上限值時。時。生產穩定生產穩定。p品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-45範例範例8：同上範例同上範例7，已知，已知AQL2.5%，代碼為代碼為H，過去，過去10個批量個批量均被接受，且均被接受，且平均不良率小於指定之上平均不良率小於指定之上限即限即2.4%時時，吾人可考慮從，吾人可考慮從正常檢驗轉至減量檢正常檢驗轉至減量檢驗驗。品質管理：理論與實務chapter 10計數值抽樣檢驗計畫(MIL-STD-414E)10-46減量減量正常正常處於減量檢驗之情形下，當下列處於減量檢驗之情形下，當下列任何一個條件任何一個條件發生時發生時，即應恢復正常檢驗：，即應恢復正常檢驗：只要有只要有一批量被拒收一批量被拒收。製程製程平均不良率平均不良率 大於大於AQL。生產呈現生產呈現不規則不規則或或其他製程條件其他製程條件改變時。改變時。p
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