直线与圆的位置关系教案

【课题】4.2.1直线与圆的位置关系【教材】人民教育出版社（A版）高中数学必修2第126页至128页【课时安排】 1个课时【教学对象】高中一年级【授课教师】【教学重点】掌握直线和圆的几种位置关系，学会判定直线与圆的位置关系的两种方法：（1）直线到圆心距离与圆半径的大小关系，写出判定直线与圆的位置关系。（2）通过解直线与圆方程组成的方程，根据解的个数，写出判定直线与圆的位置关系。【教学难点】由位置关系得出大小关系式从而判断解的个数【教学目标】知识与技能掌握直线和圆的几种位置关系，熟练掌握判断位置关系的两种方法。判断直线到圆心距离与圆半径的大小关系法和求解个数法过程与方法1、理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；2、体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线与圆的位置关系；3、领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。【教学方法】 教师启发讲授、学生探究学习【教学手段】 PowerPoint，动画演示【教学过程设计】1、回顾旧知(3分钟)2、引入新课，探究新知（2分钟）2、探索规律，理解认识（1分钟）4、知识深入，拓展提高（5分钟）平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？我们以台风的中心为原点o，东西方向取x轴，建立所示直角坐标系，其中10km为单位长度.xOy港口.轮船教师运用边提问边回答的形式引导学生回忆知识点老师引导学生思考老师讲解例题，教授学生解题方法学生回忆并回答问题学生观察动画并思考如何解决学生自主思考，探究其中的异同回顾知识点的益处在于不仅复习了以前学习的知识，又为今后的学习作铺垫与学生进行互动交流，学生更积极思考，并可活跃课堂氛围通过探索，培养学生的观察能力和运动变化的观点，同时充分利用图形的直观性，渗透了数形结合的思想，学生在探索的过程中品尝了自己劳作后的甘甜，感受到耕耘后的丰收喜悦，更激起学生的探索创新意识。此两道例题以思考与讲授的方式一起，和学生一起完成，让学生学会发现规律，学会解题技巧，把知识应用到题目中（四）归纳小结，整体感知约1分钟教师在方法层面上，引导学生回顾，引导学生体会探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，类比推理等小结本节知识，让学生积累自己的学习经验课堂小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握所学内容，帮助学生归纳记忆本节课所学知识。（五）布置作业.必做题：P128 2，3，4 练习册P65 课堂达标教师布置作业学生记录作业针对学生的个体差异设置分层练习，既注重课内基础知识的掌握，又兼顾了有学余力的学生的能力的提高