黑龙江省绥化市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形

黑龙江省绥化市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019福州模拟) 已知ab ， 将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ， 直角顶点C分别落在直线a ， b上，若115，则2的度数是（ ） A . 15B . 22.5C . 30D . 452. （2分） 已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1， ， 2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017台湾) 如图，ABC、ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若A=90，B=D=30，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（ ）A . 2 B . 2 C . 2+ D . 2+ 4. （2分） 小华要画一个有两条边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A . 16 cmB . 17 cmC . 16 cm或17cmD . 11 cm5. （2分） 如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）A . 3B . 2C . D . 46. （2分） (2018九上扬州期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的最大值为（ ） A . 4B . C . D . 7. （2分） 若一元二次方程x24x5=0的根是直角三角形斜边上的中线长，则这个直角三角形的斜边长为（ ） A . 2B . 10C . 2或10D . 58. （2分） (2011义乌) 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE下列结论中：CE=BD；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB；CDAE=EFCG；一定正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 如图，在RtABC中，C90，B30，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（ ）A . AEBEB . ACBEC . CEDED . CAEB10. （2分） (2017八下无棣期末) 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上， 则ADO的度数是（ ）A . 30B . 55C . 65D . 7511. （2分） 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（ ） A . 17cmB . 15cmC . 13cmD . 13cm或17cm12. （2分） 在ABC中，BAC=90，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M处，那么点M到边AC的距离是（ ）A . 2B . 2.5C . 3D . 413. （2分） 如图，梯形ABCD中，ADBC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AFAB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（ ）A . B . C . 2.5D . 2.314. （2分） (2018九下鄞州月考) 如图，直线y x与双曲线y （k0，x0）交于点A，将直线y x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y （k0，x0）交于点B，若OA3BC，则k的值为（ ）A . 3B . 6C . D . 15. （2分） (2017天桥模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45；AG+DF=FG；DEFABG；SABG= SFGH 其中正确的是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分） (2019八下合肥期中) 利用图或图两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为_，该定理的结论其数学表达式是_. 17. （1分） (2016八上南宁期中) 如图，在ABC中，ACB90，A15，AB20，点D是AB的中点，BD=CD，则ACBC的值为_.18. （1分） (2019八下北京期中) 如图，在ABC中，ACB=90.CD为AB边上的中线，若A=，则BCD的度数为_(用含的代数式表示). 19. （1分） 如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_20. （1分） (2016历城模拟) 如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF若EF=3，则CD的长为_ 21. （1分） (2019崇川模拟) 如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是_. 三、 综合题 (共4题；共34分)22. （10分） (2017八下临泽期末) 已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF（1） 如图1，求证：AFBADC；（2） 请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3） 若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由23. （10分） 如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F （1） 若AEF的周长为10cm，则BC的长为_cm （2） 若EAF=100，则BAC_ 24. （10分） (2019九上萧山开学考) 如图， 是正方形 的边 上的动点， 是边 延长线上的一点，且 ， ，设 ， . （1） 当 是等边三角形时，求 的长； （2） 求 与 的函数解析式，并写出它的自变量取值范围； （3） 把 沿着直线 翻折，点 落在点 处，试探索： 能否为等腰三角形？如果能，请求出 的长；如果不能，请说明理由. 25. （4分） (2017浙江模拟) 如图，ABC中，AB=AC=10，BC= ，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E.（1） 求AE；（2） 过D作DFAC于F，请画出图形，说明DF是否是O的切线，并写出理由；（3） 延长FD，交AB的延长线于G，请画出图形，并求BG.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、