山西省晋中市中考数学试卷

山西省晋中市中考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016黄冈) 2的相反数是（ ）A . 2B . 2C . - D . 2. （2分） (2019七下楚雄期末) 2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约5500000年数据55000000科学记数法表示为（ ） A . 5.5107B . 55107C . 55106 D . 5.51083. （2分） (2018北部湾模拟) 如图放置的几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2011内江) 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（ ）A . 32000名学生是总体B . 1600名学生的体重是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调査是普查5. （2分） 若x px+4是完全平方式，则p的值为（ ） A . 4B . 2C . 4D . 2 6. （2分） (2019昆明模拟) 在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 9.7，9.5B . 9.7，9.9C . 9.6，9.5D . 9.6，9.67. （2分） (2019兰州) 已知 ，AB=8，AB=6，则 （ ） A . 2B . C . 3D . 8. （2分） (2016九下邵阳开学考) 已知一次函数ykxb的图象如左图，那么正比例函数ykx和反比例函数y 在同一坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016竞秀模拟) 如图，在44的正方形网格图中有ABC，则sinABC=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018宁波) 如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016海宁模拟) 因式分解：1x2=_ 12. （1分） 如果实数x、y满足方程组 ， 那么x2y2=_13. （1分） (2018汕头模拟) 在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出1个球，它恰好是白球的概率是 ，则该盒中黄球的个数为_ 14. （1分） (2017七下江都期中) 已知：如图所示，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2 ， 则阴影部分的面积为_cm2 15. （1分） 如图，直线y=2x4的图象与x、y轴交于B、A两点，与y= 的图象交于点C，CDx轴于点D，如果CDB的面积：AOB的面积=1：4，则k的值为_ 16. （1分） (2020宁波模拟) 已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为 ，双曲线 的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是_ 三、 解答题 (共9题；共68分)17. （5分） (2017九上莒南期末) 计算：（ 1）0+（1）2015+（ ）12sin30 18. （6分） (2018防城港模拟) 某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中（1） B班参赛作品有多少件？ （2） 请你将图的统计图补充完整；（3） 通过计算说明，哪个班的获奖率高？ （4） 将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率 19. （6分） (2019八上博白期中) 如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE，点E在BC上.过点D作DFBC，连接DB. 求证：（1） ABDACE； （2） DF=CE. 20. （12分） (2019昆明模拟) 某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表： 分数段（x分）x1617x1819x2021x2223x24人 数101535112128（1） 填空： 本次抽样调查共抽取了_名学生；学生成绩的中位数落在_分数段；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x16的人数所对应扇形的圆心角为_；（2） 如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数. 21. （10分） (2020八上德江期末) 八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。 （1） 求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？ （2） 双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的 倍还多 ，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过 元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？ 22. （6分） (2017濉溪模拟) 发现如图ACB=ADB=90，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图） 思考如图，如果ACB=ADB=a（a90）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的O上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在O外，要么在O内，以下该同学的想法说明了点D不在O外请结合图证明点D也不在O内【证】结论综上可得结论，如果ACB=ADB=（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆应用利用上述结论解决问题：如图，已知ABC中，C=90，将ACB绕点A顺时针旋转度（为锐角）得ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F；（1） 用含的代数式表示ACD的度数； （2） 求证：点B、C、A、F四点共圆； （3） 求证：点F为BE的中点 23. （6分） (2017八下海宁开学考) 轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒 （1） 若ABx轴，求t的值； （2） 当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请直接写出点M的坐标 24. （2分） (2017八下定安期末) 综合题。（1） 如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE求证：BP=DE且BPDE；（2） 直线EP交AD于F，连接BF，FC点G是FC与BP的交点若BC=2CE时，求证：BPCF；若BC=nCE（n是大于1的实数）时，记BPF的面积为S1，DPE的面积为S2求证：S1=（n+1）S225. （15分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1） 直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2） 若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3） 抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共68分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、