证明多边形外角判定方法1

证明多边形外角判定方法证明多边形外角判定方法证明多边形外角判定定理1、180n 是全部外角和内角的和,180(n-2)是全部内角和,减去就是外角和。n 边形外角等于(180-和它相邻的内角)180n-180(n-2)=180n-180n+360=360由上式可知随意凸多边形的外角和等于 360 度。2、依据多边形的内角和公式求外角和为 3603、n 边形内角之和为(n-2)_180,设 n 边形的内角为1、2、3、.、n,对应的外角度数为180-1、180-2、180-180-n 外角之和为(180-1)+(180-2)+(180-3)+.+(180-n)=n_180-(1+2+3+.+n)=n_180-(n-2)_180=360证明多边形外角判定定义随意 n 边行的外角和为 360 度.n 边形内角和公式是：内角和=180(n-2)度n 个内角有 n 个外角.1 1/3 3n 个内角+n 个外角=180n 度所以 n 边行外角和=180n-180(n-2)=360 度扩展资料多边形的外角和公式多边形可以分为凸多边形和凹多边形，假如把一个多边形的全部边中，随意一条边向两方无限延长成为始终线时，其他各边都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形。对于一个凸多边形而言，随意凸多边形的.外角和都为 360。多边形的外角和证明证明方法一：依据多边形外角的概念可以得知，对 n 边形而言，全部外角和内角的和为 180n，而多边形内角和公式为：(n-2)180，因此外角和=180n-180(n-2)=180n-180n+360=360证明方法二：n 边形内角之和为(n-2)_180,设 n 边形的内角为1、2、3、.、n,对应的外角度数为：180-1、180-2、180-180-n，外角之和为：(180-1)+(180-2)+(180-3)+.+(180-n)=n_180-(1+2+3+.+n)=n_180-(n-2)_180=360以上就是多边形的外角和公式。同时让我们一起来复习一下多边形的内角和公式，也叫做多边形的内角和定理，其内容为：n 边形的内角的和=(n-2)180，其中 n 大于等于 3 且 n 为整数。2 2/3 3证明多边形外角判定方法3 3/3 3