石家庄市数学中考模拟试卷（4月）

石家庄市数学中考模拟试卷（4月） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上南宁期中) 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法可表示为（ ）A . 6.7105mB . 6.710-5mC . 6.7106mD . 6.710-6m3. （2分） 如图所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019昆明模拟) 下列运算不正确的是（ ） A . （x1）2x21B . 2a3+a33a3C . （a）2a3a5D . （a2）3a65. （2分） 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018来宾模拟) 根据下表中的信息解决问题：数据1213141516频数645a1若该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个7. （2分） 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A . （ ）2=B . a3a=a2C . =D . 8. （2分） (2011七下广东竞赛) 如图，点A,B,P在O上，且APB=50，若点M是O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019九上惠州期末) 如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是（2，3），先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1 ， 再把A1B1C1绕点C1顺时针旋转90得到A2B2C1 ， 则点A的对应点A2的坐标是（ ） A . （5，2）B . （1，0）C . （3，1）D . （5，2）10. （2分） 长方形面积是3a2-3ab+6a ， 一边长为3a ， 则它周长（ ）A . 2a-b+2B . 8a-2bC . 8a-2b+4D . 4a-b+2二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） 分解因式：ma2mb2=_12. （4分） (2019九上许昌期末) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离_cm. 13. （4分） (2018兴化模拟) 如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点EB、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为_14. （4分） (2016湖州) 已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上 （1） k的值是_； （2） 如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若 = ，则b的值是_ 15. （4分） 已知抛物线经过点（5，3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是_ 16. （4分） 如图，已知ABCDEF，且相似比为k，则k=_，直线y=kx+k的图象必经过_象限三、 解答题（共8小题，满分66分） (共8题；共66分)17. （6分） (2016九上海淀期末) 计算： 18. （6分） (2016台州) 解方程： =219. （6分） (2019七上威海期末) 尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹） 如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置20. （8.0分） (2019九上东台期中) “我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等. （1） 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为_； （2） 用树状图法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率. 21. （8分） (2016九上常熟期末) 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度 ，AB=10米，AE=15米（1） 求点B距水平面AE的高度BH； （2） 求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到01米参考数据： ）22. （10.0分） (2018汕头模拟) 如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E，（1） 求证：CD为O的切线； （2） 若EA=BO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留） 23. （10.0分） (2012海南) 如图，顶点为P（4，4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON，（1） 求该二次函数的关系式；（2） 若点A的坐标是（6，3），求ANO的面积；（3） 若点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：证明：ANM=ONM；ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由24. （12分） (2017樊城模拟) 如图，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF（1） 求证：AFCE；（2） 探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理由；（3） 若BC=6，BG=8，求AF的长第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、三、 解答题（共8小题，满分66分） (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、