湘潭市数学中考二模试卷

湘潭市数学中考二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 3的相反数是（ ）A . 3B . -3C . D . -2. （2分） (2019长春模拟) 2011年某市居民人均收入达到36 200元将36 200这个数字用科学记数法表示为（ ） A . 362102B . 3.62104C . 3.62105D . 0.3621053. （2分） 如图，任意ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： A=2BFC180；DEBD=CE；ADE的周长等于AB与AC的和；BFCF其中正确的有（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A . （-2a-b）（2a+b）B . （a-b）（2a+b）C . （-2a+b）（2a-b）D . （-2a-b）（-2a+b）5. （2分） (2018七上新野期末) 下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） 如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（ ）A . 17B . 18C . 19D . 7. （2分） (2019自贡) 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ） A . 甲的成绩比乙的成绩稳定B . 乙的成绩比甲的成绩稳定C . 甲、乙两人的成绩一样稳定D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定8. （2分） (2019九上许昌期末) 若方程x2-2x+m=0有两个相等实数根，则m=（ ） A . -2B . 0C . 1D . 9. （2分） 观察如图给出的四个点阵，S表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数S为（ ）A . 3n-2B . 3n-1C . 4n+1D . 4n-310. （2分） 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018鄂尔多斯模拟) 计算： =_ 12. （1分） (2018八下深圳期中) 不等式组 的解集是_.13. （1分） (2017武汉) 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为_ 14. （1分） (2017泰州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是_15. （1分） (2017桂林) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EACA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则 的值为_三、 解答题 (共8题；共68分)16. （5分） (2020九下信阳月考) 先化简，再求值： (1+ )，其中m3tan30+1. 17. （10分） (2019九上句容期末) 如图，ABC中，AB=AC，AB是O的直径，BC与O交于点D，点E在AC上，且ADE=B. （1） 求证：DE是O的切线； （2） 若O的半径为5，CE=2，求ABC的面积. 18. （1分） 三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617根据表格可以判断三个厂家的广告分别利用了统计中_(填写平均数、中位数、众数)进行宣传。19. （10分） (2016九上姜堰期末) 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30（1） 求BPQ的度数； （2） 求该电线杆PQ的高度（结果保留根号） 20. （2分） (2018八上婺城期末) 甲、乙两车都从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早行驶，甲车途中休息了 设甲车行驶时间为 ，下图是甲乙两车行驶的距离 与 的函数图象，根据题中信息回答问题： （1） 填空： _， _； （2） 当乙车出发后，求乙车行驶路程 与 的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3） 当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？请直接写出答案 21. （15分） (2017长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A、B抛物线y= +n的顶点P在直线y=x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧（1） n=_（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是_（用含m的代数式表示）（2） 当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式（3） 设矩形BCDE的周长为d（d0），求d与m之间的函数表达式（4） 直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值22. （10分） 如图，已知RtACB中，C=90，BAC=45（1） 用尺规作图：在CA的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2） 求BDC的度数;（3） 定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即cotA=A的邻边/A的对边，根据定义，利用图形求cot22.5的值.23. （15分） (2020上海模拟) 如图，抛物线 与 轴交于点 和B，与y轴交于点C，顶点为点D （1） 求抛物线的表达式、点B和点D的坐标； （2） 将抛物线 向右平移后所得新抛物线经过原点O，点B、D的对应点分别是点 ，联结 ，求 的面积 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共68分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、