第二十六章《反比例函数》测试题（含答案）

第二十六章反比例函数测试题（含答案）一、精心选一选（每题3分，共30分）题号12345678910答案1若函数是反比例函数，则值的为（ ）A、 B、 C、 D、2在反比例函数的图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是 （ ）A、3 B、0 C、3 D、0BACD3某公司计划新建一个容积一定的长方体污水处理池，池的底面积与其深度之间的函数关系式为 ，这个函数的图象大致是（ ）图14如图1，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（）A、点 B、点 C、点 D、点5两位同学在描绘同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标的距离的积都3”，乙同学说：“这个反比例函数图象与直线有两个交点”，你认为这个同学所描绘的反比例函数关系式是（ ）A、 B、 C、 D、 图26如图2，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于、两点，若，则的值是（ ）A、1 B、2 C、4 D、87 已知三点，在反比例函数图象上，且时，则反比例函数 的图象在( ) A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限图38如图3,直线和双曲线0）交于、两点,是线段上的点（不与、重合）,过点、分别向轴作垂线,垂足分别是、,连接、,设面积是，面积是，面积是，则（ ）A、 B、 C、 D、9函数与在同一坐标系内的图象能够是（ ）（1） 图4（2）10根据图4（1）所示的程序，得到了与的函数图象如图4（2），若点是轴正半轴上任意一点，过点作轴交图象于点,，连接、,则以下结论：0时，；的面积为定值；0时，随的增大而增大；能够等于，其中准确的结论是（ ）A、 B、 C、 D、二、细心填一填（每题3分，共30分）11已知反比例函数，当时，的值是_。12反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第三象限内的图象经过点，请在第一象限内的图象上找一个你喜欢的点，你选择的点坐标为 。13已知反比例函数（0），请你补充一个条件 ，使的值随着值的增大而减小。图514一菱形的面积为12，它的两条对角线的长分别为，则与之间的函数关系式为 ，这个函数的图象位于第 象限。15如图5，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围是_。图616市政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务，该运输公司平均每天的工作量V（米3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间的函数图象如图6所示，若该公司确保每天运送土石方1000米3，则公司完成全部运输任务需 天。图 717过反比例函数图象上一点，分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，假如的面积为3则的值为 。 18如图7，等腰直角三角形的直角顶点在反比例函数（）的图象上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为 。图819函数, 的图象如图8所示，则结论： 两函数图象的交点的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当时， 当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小，其中准确结论的序号是 。图920 已知正比例函数，反比例函数，由，构造一个新函数，其图象如图9所示，（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”），给出以下几个命题：该函数的图象是中心对称图形；当0时，该函数在时取得最大值；的值不可能为1；在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大，其中准确的命题是 （请写出所有准确的命题的序号）所示。 图10三、耐心解一解（共40分）21如图10，已知直线经过点（，），点关于轴的对称点在反比例函数（）的图象上。（1）求的值；（2）直接写出点的坐标；（3）求反比例函数的解析式。图 1122如图11，反比例函数的图象的一局部，（1）图象的另一分支在哪个象限？常数的取值范围是什么？（2）假如点，在这个函数图象上，且，那么，有怎样的大小关系？图 1223如图12，已知直线与双曲线（0）交于、两点，且点的横坐标为4，（1）求的值；（2）若双曲线（0）上一点的纵坐标为8，求的面积。图1324如图13，已知反比例函数 （是常数，一次函数（、为常数，其中一次函数与轴、轴的交点分别是，.（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点满足：轴；,(为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点关于原点的对称点的坐标，判断点是否在该反比例函数的图象上。图15图1425如图14，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘中放置一个重物，在右边的活动托盘（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘与点的距离，观察活动托盘中砝码的质量的变化情况实验数据记录如下表：10152025303020151210（1）把上表中（，）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中（如图15）描出相对应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜想与之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；（3）当砝码的质量为时，活动托盘与点的距离是多少？（4）当活动托盘往左移动时，应往活动托盘中添加还是减少砝码？图1626如图16，四边形是面积为4的正方形，函数 （0）的图象经过点，（1）求的值；（2）将正方形分别沿直线、翻折，得到正方形、，设线段、分别与函数（0）的图象交于点、，求线段所在直线的解析式。第十七章反比例函数测试题答案一、题号12345678910答案CACDBCDDBB二、1141213=1（答案不唯一）14，一15或21640176或6 18（4,0）1920三、21（1）将（，）代入得；（2） ；（3）将代入得，解得，所以反比例函数的解析式为；22（1）图象的另一分支在第四象限，；（2）0时，；当0时，；当0时，；23（1）因为点的横坐标为4，所以当时，所以点的坐标为（4，2），因为点的是直线与双曲线（0）交点，所以；（2）因为点在双曲线是，所以当时，所以点的坐标为（1，8），过点、分别作轴，轴的垂线，垂足为、，且与的延长线交于点，得矩形，因为；24（1）因为一次函数与轴、轴的交点分别是，所以，解得，所以一次函数的关系式为；（2）设，所以，解得，由题意知，（舍去），所以把代入反比例函数 ，解得，所以反比例函数的关系式为：；（3）因为，所以关于原点的对称点的坐标为（4，1），把（4，1）代入反比例函数关系式符合题意，所以在该反比例函数的图象上；25(1)画图略；（2）由图象猜想与之间的函数关系为反比例函数，所以设，把代入得，所以，将其余各点代入验证均适合，所以与的函数关系式为；（3）把代入 得， ，所以当砝码的质量为时，活动托盘与点的距离是12.5；（4）根据反比例函数的增减性可知，随着活动托盘与点点的距离持续减小，砝码的示数会持续增大，所以应添加砝码；26（1）因为四边形是面积为4的正方形，所以，所以点坐标为（2，2），所以；（2）因为正方形、由正方形翻折所得，所以，所以点横坐标为4，点纵坐标为4，因为点、在函数的图象上，所以当时，即（4，1），当时，即（1，4），设直线解析式为，将、两点坐标代入，得 ，解得，所以直线的解析式为。