二元一次方程组的图象解法教学设计

二元一次方程组的图象解法 教学设计教学内容 本节课继续深入研究二元一次方程组的图象解法，弄清一次函数与二元一次方程组的关系。教学目标 知识与技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。 数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去理解问题。 解决问题:能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。 情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。难点：综合使用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。教学过程（一）知识回顾在同一直角坐标系中画y = x+1与 y = -2 x+ 1的图象,这两条直线的交点坐标(0,1)是方程组 x y = -1 2 x+y = 1 的解吗？是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ 归纳总结: 从“形”的角度看：解方程组相当于确定 两条直线的交点坐标。 从函数的观点解 二元一次方程组 从“数”的角度看：解方程组相当于考虑 当自变量为何值时,两个函数值相等以及 这个函数值是何值。（二）导入新知 一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？ 学生已经学习过列方程（组）解应用题,所以可能列出一元一次方程 或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。 （三）、问题牵引 实际应用 例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分.元的价格按上网时间计费；方式除收月基费20元外再以每分0 .05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？解法2：设上网时间为x分，方式B与方式A两种计费的差额为y=yB-yA=0.05x+20 -0.1x，得到一次函数：y =-0.05 x +20 ，在坐标系中画出函数的图象。计算出直线与x轴的交点坐标（400，0），类似地，你能用点位置的高低直观地找到答案吗？注意：所画的函数图象是射线。（四）、随堂练习 巩固深化 市内通话问题 某市移动通讯公司推出两种业务， 世界通：月租费50元，0.4元/分； 神州行：0.6元/分。如何选择计费方式更省钱?（五）、课堂小结 向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？ 本节课在学生建立函数观点看方程组，不等式的基础上展开学习的，首先应弄清函数与方程（组），不等式之间的内在联系，突出本质，并形成观点。在实际问题的解决中，应灵活地使用函数的观点，辩证地看问题，寻求最正确解题方案。 （六）、布置作业（1）、课本p54练习第1，2题。（2）、课本p56 习题13.4 第4，5题