人教版初三数学直线和圆的位置关系2

巴里坤县一中 杨知英复习提问复习提问1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？一下，直线和圆的位置关系有几种？（1）dr 点点 在圆外在圆外观察太阳落山的照片观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中在太阳落山的过程中,太阳与太阳与地平线地平线(直线直线a)a)经历了哪些位置关系的变化经历了哪些位置关系的变化?a(地平线)a(地平线)n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)lll.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线，唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：看图判断直线看图判断直线l l与与 OO的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？A AB Bldrl2、直线和圆相切d rd=rOl3、直线和圆相交d r直线与圆的位置关系的性质和判定小结：小结：0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drd 5cmd=5cmd r，因此 C 和 AB 相离.(2)当 r=2.4 cm 时，有 d=r，因此 C 和 AB 相切.(3)当 r=3 cm 时，有 d r，因此 C 和 AB 相交.随堂检测随堂检测 1、O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与 O没有公共点，则d为（）Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd=32圆心O到直线的距离等于 O的半径，则直线 和 O的位置关系是（）A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3、判断:若线段和圆没有公共点,该圆圆心 到线段的距离大于半径.（）请请做做随随堂堂练练习习！AC4.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()5、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则BAC的度数为多少？()A、30 B、60 C、90 D、120ACB22D解:过A点作ADBC于D,O与BC相切,ADBCAD=O的半径=1cm,在RtABD中,ADB=90BC=1/2 AD,ABC=30.BAC=120.D在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cm r，M与直线与直线OA相离。相离。（2）当）当r=4cm时，时，dr 直线直线L与与 o相离；相离；d=r 直线直线L与与 o相切；相切；drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 .A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 船有无触礁的危险w如图如图,海中有一个小岛海中有一个小岛P,P,该岛四周该岛四周1212海里内暗礁海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行今有货轮四由西向东航行,开始在开始在A A点观测点观测P P在北偏在北偏东东60600 0处处,行驶行驶1010海里后到达海里后到达B B点观测点观测P P在北偏东在北偏东45450 0处处,货轮继续向东航行货轮继续向东航行.w要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:w请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?w你认为货轮继续向东航行途中会有触你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗礁的危险吗?PABH北拓展拓展600450v作业：课本 页 v 预习新课 v v 教学反思v 直线与圆的位置关系，它和点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系同是研究图形之间位置关系的重要内容。、由日落的照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。“直线与圆的位置关系”是由公共点的个数来定义的。定义的教学是在教师引导下，通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动亲身经历概念的形成过程，形成新知识的建构。v 、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。学生不仅加深了对判定直线与圆的位置关系的方法的理解，更重要的是使学生学会运用联想、化归、数形结合等思想方法去研究问题，这无疑促进学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。而多媒体课件在这里的作用在于把“形”和“数”的关系及其变化动态呈现在屏幕上，成为学生探索验证的好帮手。v 虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。v 总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的效果。