一次函数 (2)

八年级八年级 下册下册19.2.2.1一次函数（一次函数（1）问题1：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系解：解：y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5km时时,他们所在位置的气温就是当他们所在位置的气温就是当x=0.5时时函数函数y=-6x+5的值的值,即即y=-60.5+5=2问题问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫时蟋蟀每分鸣叫次数次数c 与温度与温度 t（单位：（单位：）有关，）有关，且且 c 的值约是的值约是 t 的的7 倍与倍与35的差的差；（2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：（单位：kg）的）的方法是，以厘米为单位量出身高值方法是，以厘米为单位量出身高值 h，再，再减常数减常数105，所得差是所得差是G 的值的值；1 0 5=-Gh735=-ct（20t25）问题问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）（单位：元）包括月租费包括月租费22元和拨打电话元和拨打电话 x min 的计时费（按的计时费（按0.1元元/min收取）收取）；（4）把一个长）把一个长10 cm，宽，宽5 cm的矩形的长减少的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积，宽不变，矩形面积 y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而的值而变化变化0122=.+yx55 0=-+yx（0 x10）105=-=-G h0 122=.+=.+yx735=-=-ct（20t25）550=-+yx（0 x10）问题问题3观察以上出现的观察以上出现的四四个函数解析式，很个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？特征呢？上面这些函数的形式都是自变量上面这些函数的形式都是自变量x的的k(常数常数)倍与一个常数的和倍与一个常数的和.一次函数定义一次函数定义一般地，形如（一般地，形如（，为常数，为常数，）的函数，叫做）的函数，叫做一次函数一次函数当时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.思考思考当当b=0 时，时，y=kx+b是什么函数？是什么函数？（7）；课堂练习课堂练习 1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数正比例函数？8=-yx（1）；8-=yx256=+yx（2）；（3）；0 51=-.-=-.-yx12=-=-xy（4）；（5）；213=-=-yx24=-=-yx（）32-=xy（6）；（8）.2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次函的一次函数数,n,m应满足应满足 ,.n=2m23.若函数若函数y=(m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次函的一次函数数,试求试求m的值的值.1.已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值为何值时时,(1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数解解:(1)由题意由题意,得得2m-3=0,m=,所以当所以当 m=时时,函数为正比例函数函数为正比例函数y=x232323(2)由题意得由题意得2-m0,m2,所以所以m2时时,此函数为一次函数此函数为一次函数2.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度）求小球速度v（单位：单位：m/s）关于时间关于时间t（单单位：位：s）的函数解析式它是一次函数吗的函数解析式它是一次函数吗？（2）求第）求第2.5 s 时小球的速度时小球的速度；（3）时间每增加）时间每增加1 s，速度增加多少速度增加多少，速度增加速度增加量是否随着时间的变化而变化量是否随着时间的变化而变化？1.什么叫一次函数？什么叫一次函数？课堂小结课堂小结 3.对于日常生活中的实际问题对于日常生活中的实际问题,解题的关解题的关键是把问题转化成数学问题键是把问题转化成数学问题,即构建相即构建相应的数学模型应的数学模型,建立函数关系式建立函数关系式,通过题通过题中条件做出答案中条件做出答案.2.一次函数与正比例函数有什么联系？一次函数与正比例函数有什么联系？作业：教科书作业：教科书第第99页页第第3题题；导学案：一次函数第一学时。导学案：一次函数第一学时。课后作业课后作业