万有引力与航天教师用

万有引力与航1. 有科学家推测，太阳系的第九颗行星可以说是“隐居”着的地球的“挛生兄弟”，从地 球上看，它永远在太阳的“背面”，永远与地球、太阳在一条直线上，因此，人类一直未能 发现它，由以上信息可以确定（AC ）A. 这颗行星的轨道半径与地球相等B.这颗行星的半径等于地球的半径C.这颗行星绕太阳公转的周期与地球相同D.这颗行星的自转周期与地球相同2. 下列说法正确的是（B ）A. 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C. 如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的同步卫星只能是赤道上空的特定圆形轨道，不能是椭圆轨道。世界上所有国家的同步卫星 共用一个轨道3. 关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ A ）A. 轨道半径越大，速度越小，周期越长B. 轨道半径越大，速度越大，周期越短C. 轨道半径越大，速度越大，周期越长D. 轨道半径越小，速度越小，周期越长4. 宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互问的万有引力作用下，绕球心连线的某点 做周期相同的匀速圆周运动.根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双 星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（B）&双星间的万有引力减小B-双星圆周运动的角速度增大口双星圆周运动的周期增大。.双星圆周运动的半径增大5. 同步卫星离地心距离为r，运行速率为V，加速度为气；地球赤道上的物体随地球自转的 向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是（AD ）Ic,性=5功 Kr6. 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到 月球表面（设月球半径为R）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运 动所必须具有的速率为（B ）7. 若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（B ）A.某行星的质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度根据万有引力充当行星的向心力，得GMm/r2=m4n 2r/U,所以太阳的质量为M=4n H GT2.要求太阳的密度还需要知道太阳的半径.根据行星绕太阳的运动，既不能求行星的质量也不能求行星的密度A.力作 用8. 下列说法中正确的是（A ）天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引B.只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C.天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的1781年3月13日晚，恒星天文学之父一一赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星海王星是 继天王星之后发现的第二颗新行星，但与天王星不同，海王星的发现是神机妙算的结果.同 理，冥王星也是天文学家分析推算出来的.所以本题A为正确答案9. 同步卫星离地心距离为r，运行速率为v加速度为气；地球赤道上的物体随地球自转的 向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是（ADB ）同步卫星与赤道上的物体角速度相同，V1=w*r,a2=wA2*R , a1=v1A2/r10. （12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距 地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R = 6.37 x 103km，地面处的重力加 速度g = 10m/虐。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表 示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。解：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第 二定律，有Mmv 2八 丁 2兀 rG= m 2分 T = 1分r 2 rv地面附近GMm = mg 2分R 2由已知条件r = R + h 3分I解以上各式得T = 2兀：（R + h）3 2分R 2 g代入数值，得T = 5.4 x 103s2 分11. （10分）在某个半径为R = 105m的行星表面，对于一个质量m = 1kg的砝码，用弹簧 称量，其重力的大小G = 1.6N。请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？（注： 第一宇宙速度七，也即近地、最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引 力的大小相等。）12. 如图所示，A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度 为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为气，地球表面的重力加速度为g，O为地球 中心.（1）求卫星B的运行周期.（2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在 同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？13. 土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以通过测量环 中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（AD ）A.若vR，则该层是土星的一部分 B.若v2-R，则该层是土星的卫星群C.若V2-1/R去，则该层是土星的一部分D.若V2-1/R亩，则该层是土星的卫星群利用同步卫星的角速度与赤道上的物体的相同V=wR14. 宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为P。试证明P T2 = k （万有引力恒量G为已知，k是恒量）设行星半径为A、质量为M,飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有G也=m（绍）2RR 2T即M =公 （6分）R 3 GT 2又行星密度p= M （2分）4兀R 33将代入得pT2 = 3=K证毕（2分G15. 两颗质量之比mi：m2 = 1:4的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转。如 果它们的轨道半径之比r:r = 2:1，那么它们的动能之比E :E为（B ）1 2k1 k2A. 8： 1B. 1： 8C. 2： 1D. 1： 2