第三章图形的平移与旋转复习ppt课件

v要点回放要点回放:v 一、平移一、平移v 1、定义：在平面内，将一个图形沿某一、定义：在平面内，将一个图形沿某一方向挪动一定的间隔，这样的运动称为平移。方向挪动一定的间隔，这样的运动称为平移。2、性质：、性质：1平移不改动图形的外形和大小，即平移后的图形与原图平移不改动图形的外形和大小，即平移后的图形与原图形全等形全等 2图形上的每一个点都沿同一个方向挪动一样的间隔。图形上的每一个点都沿同一个方向挪动一样的间隔。3经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等、对应的角相等。且相等、对应的角相等。CABC，B，A，平移的方向和平移的间隔是决议平移的两个要素。平移的方向和平移的间隔是决议平移的两个要素。平移的特征：平移的特征：ABDEFC2.平移后对应点所连的线段平行或在平移后对应点所连的线段平行或在同一条直线上并且相等同一条直线上并且相等1.1.平移后对应线段平行或在同不断平移后对应线段平行或在同不断线上且相等，对应角相等。线上且相等，对应角相等。.这个定点这个定点O O称为旋转中心称为旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心 像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转AoB转动的角转动的角AOBAOB 称为旋转角称为旋转角图形旋转的三要素：图形旋转的三要素：旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向旋转方向旋转方向:顺时针顺时针二、二、旋转旋转即即:对应线段相等对应线段相等0ABCABC对应角相等对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C OA=OA,OB=OB,OC=OC即即:对应点到旋转中对应点到旋转中心的间隔相等心的间隔相等AOA=BOB=COC即即:每一点都绕旋转中每一点都绕旋转中心按同一方向转过相心按同一方向转过相等的角度，即旋转角。等的角度，即旋转角。旋转的特征旋转的特征2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。3 3、旋转的方向不用思索！、旋转的方向不用思索！分析：假设顺时针或逆时针旋转一定分析：假设顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，那角度，该图形都能与原图形重合，那么可以淡化旋转方向。么可以淡化旋转方向。1 1、0 0旋转角旋转角360360.请留意：请留意：在平面内，一个图形绕中心旋转在平面内，一个图形绕中心旋转180后能与后能与本身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这本身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。个中心叫做它的对称中心。留意：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。三、中心对称三、中心对称以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (A)(B)(C)(D)5、以下图形中，不是轴对称图形，但是中、以下图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是心对称图形的是 A等边三角形等边三角形 B菱形菱形 C长方形长方形 D平行四边形平行四边形ACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180度度,假设它可以和假设它可以和 另一个另一个图形重合图形重合,那么那么,我们就我们就说这两个图形关于这说这两个图形关于这个点成中心对称个点成中心对称,这个这个点叫做对称中心，这点叫做对称中心，这两个图形中的对应点两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称叫做关于中心的对称点点.ADE完成完成P127填空练习填空练习ACBADE察看察看:C.A.E三点三点的位置关系怎样的位置关系怎样?线段线段AC.AE的大的大小 关 系 呢小 关 系 呢?ADE答：答：C.A.E三点三点在同一条直线上；在同一条直线上；AC，AE为对应为对应线段，线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分被对称中心平分.AABBOv 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵敏运用，领会内涵灵敏运用，领会内涵试一试：试一试：如图，知如图，知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心OABCABC解法一：根据察看，解法一：根据察看，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，那，那么点么点O即为所求如图即为所求如图ABCABC OO解法二：根据察看，解法二：根据察看，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，它们相交于点，它们相交于点O，那么点那么点O即为所求如图即为所求如图ABCABC 1、假设小狗沿程度方向挪动了假设小狗沿程度方向挪动了50米，那么拖着的米，那么拖着的箱子沿箱子沿_方向挪动了方向挪动了_米的间隔。米的间隔。置信他能行置信他能行程度程度50A EBCD2、以下图中的图形是由根本图案多边形、以下图中的图形是由根本图案多边形ABCDE旋转旋转而成的而成的,它的旋转角为它的旋转角为_度度.60图形的平移和旋转图形的平移和旋转 3、以下图中的图案分别是三种不同颜色绿、白、黑、以下图中的图案分别是三种不同颜色绿、白、黑的的“爬虫外形、大小完全一样组成的，那么一切同爬虫外形、大小完全一样组成的，那么一切同色的色的“爬虫可以经过其中一只经过爬虫可以经过其中一只经过_而得到而得到,相邻的不同色的相邻的不同色的“爬虫之间可以经过爬虫之间可以经过_而得到而得到,其旋转角度为其旋转角度为_度度,旋转中心为旋转中心为_.平移平移置信本人能行置信本人能行 相邻不同色的相邻不同色的“爬虫之间可以经过爬虫之间可以经过_得到得到,其旋转角度为其旋转角度为_度度,旋转中心为旋转中心为_120旋转旋转4、如图，正方形、如图，正方形ABCD内有一点内有一点E,连结连结AE、DE，且，且ABE是由是由ADE绕绕A点顺时针旋转而成，那么点顺时针旋转而成，那么,旋转旋转角为角为_=_度度,E的外形的外形为为_.等腰直角三角形等腰直角三角形EDAB和和EAE90置信本人能行置信本人能行图形的平移和旋转图形的平移和旋转MNMNMNMN二、选择：二、选择：1、如图、如图,由图形由图形M变化到图形变化到图形N是平移得到的是是平移得到的是()A B C DD置信本人能行置信本人能行图形的平移和旋转图形的平移和旋转图形的平移和旋转图形的平移和旋转 2、将、将图图甲的火柴棒房子甲的火柴棒房子变变成乙成乙图图火柴棒房子需求旋火柴棒房子需求旋转转两根火柴棒，两根火柴棒，请请他指出按逆他指出按逆时针时针旋旋转转的火柴棒是的火柴棒是 A A、a a、b Bb B、b b、c Cc C、b b、d Dd D、c c、d d 甲甲乙乙abcd置信本人能行置信本人能行图形的平移和旋转图形的平移和旋转 2、将、将图图甲的火柴棒房子甲的火柴棒房子变变成乙成乙图图火柴棒房子需求旋火柴棒房子需求旋转转两根火柴棒，两根火柴棒，请请他指出按逆他指出按逆时针时针旋旋转转的火柴棒是的火柴棒是 A A、a a、b Bb B、b b、c Cc C、b b、d Dd D、c c、d d B甲甲乙乙dcba3 3、小兵把如下图的、小兵把如下图的4 4张扑克牌面摆放在桌上，请一张扑克牌面摆放在桌上，请一位同窗避开他恣意将其中一张旋转倒过来，然后小位同窗避开他恣意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快识别出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过兵很快识别出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是来的扑克牌是 。图形的平移和旋转图形的平移和旋转ABCD 颠倒前颠倒前 颠倒后颠倒后置信本人能行置信本人能行图形的平移和旋转图形的平移和旋转5 5、小兵把如下图的、小兵把如下图的4 4张扑克牌面摆放在桌上，请一张扑克牌面摆放在桌上，请一位同窗避开他恣意将其中一张旋转倒过来，然后小位同窗避开他恣意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快识别出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过兵很快识别出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是来的扑克牌是 。图形的平移和旋转图形的平移和旋转ABCDA图形的平移和旋转图形的平移和旋转 为为了改善教了改善教师师的住房条件的住房条件,我学校正在筹建我学校正在筹建终终身活身活小区小区,现现方案小区内需留一方案小区内需留一长为长为a米米宽为宽为b米的矩形米的矩形绿绿地，以下地，以下图图是搜集到的四套小路的是搜集到的四套小路的设计设计方案，假方案，假设设小小路路宽为宽为1米米,他能帮教他能帮教师计师计算出矩形中除小路后剩余的算出矩形中除小路后剩余的面面积吗积吗?(设设剩余面剩余面积积分分别为为别为为s1、s2、s3、s4,请请用用a、b的代数式表示的代数式表示)。议一议议一议ba1米米图形的平移和旋转图形的平移和旋转议一议议一议s1=bs1=ba-1a-1 ba1米米图形的平移和旋转图形的平移和旋转议一议议一议ba1米米s2=bs2=ba-1a-1 图形的平移和旋转图形的平移和旋转议一议议一议s3=bs3=ba-1a-1 议一议议一议s4=bs4=ba-1a-1 ba1米米图形的平移和旋转图形的平移和旋转做一做做一做s5=bs5=ba-Ca-C baC米米baC米米C米米s6=s6=a-Ca-Cb-cb-c 1、图形的平移和旋转图形的平移和旋转如以下图如以下图,假设路宽改为假设路宽改为c米呢米呢?2、填空：如图、填空：如图(1),四边形四边形ABCD是边长为是边长为5的的正方形正方形,以以BC的中点的中点O为顶点的抛物线经过为顶点的抛物线经过A、D两两点点,图图(2)是把一些这样的小正方形及其内部的抛物是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换的得到的线部分经过平移和对称变换的得到的.那么图那么图(2)中矩中矩形形EFGH的面积为的面积为_.O1O2图图1图图2O3HFGOE EOE15101501510E做一做做一做图形的平移和旋转图形的平移和旋转要点回放：要点回放：二、二、旋转旋转1、定义：图形绕着某一点固定转动的过程称为旋转，这一固定点、定义：图形绕着某一点固定转动的过程称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。叫做旋转中心。2、性质：、性质：1旋转不改动图形的外形和大小。即旋转后的图形与旋转不改动图形的外形和大小。即旋转后的图形与 原图形全等原图形全等2图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。3对应点的连线到旋转中心的间隔相等。对应点的连线到旋转中心的间隔相等。2、性质：、性质：1平移不改动图形的外形和大小，即平移后的图形与原图形全等平移不改动图形的外形和大小，即平移后的图形与原图形全等 2图形上的每一个点都沿同一个方向挪动一样的间隔。图形上的每一个点都沿同一个方向挪动一样的间隔。3经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。一、平移：一、平移：定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向挪动一定的间隔，这样定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向挪动一定的间隔，这样的运动叫做平移的运动叫做平移图形的平移和旋转图形的平移和旋转解题宝典解题宝典生活中的平移和旋转景象生活中的平移和旋转景象转转 化化 数学问题数学问题根据根据平移和旋转的规律平移和旋转的规律处理处理实践问题实践问题图形的平移和旋转图形的平移和旋转 如如图图：王虎使一：王虎使一长为长为4cm，宽为宽为3cm的矩形木板的矩形木板在桌面上做无滑在桌面上做无滑动动的翻的翻腾腾 顺时针顺时针方向，木板上点方向，木板上点A的位置的位置变变化化为为A A1 A2，其中第二次翻，其中第二次翻腾腾被桌面被桌面上一小木上一小木块挡块挡住，使木板与桌面成住，使木板与桌面成30度角。求点度角。求点A翻翻腾腾到到A2位置位置时时共走共走过过的道路的道路长长。A AB BC CA1A1A2A2思索题思索题本节知识小竞赛抢答本节知识小竞赛抢答 2、当一个字母、当一个字母F旋旋转转90度或度或180度度时时，其中旋，其中旋转转后位置正确后位置正确 的是的是 ABCDC4 4、如图：两个边长相等的正方形、如图：两个边长相等的正方形ABCDABCD与正方形与正方形OEFGOEFG，且正方形且正方形OEFGOEFG的顶点的顶点O O恰为正方形恰为正方形ABCDABCD对角线交点。对角线交点。假设正方形假设正方形ABCDABCD的面积为的面积为S S，当正方形，当正方形OEFGOEFG绕点绕点O O旋转时，旋转时，它们的公共部分面积是它们的公共部分面积是 ABCDOEFGNMBA、S B S C、S D、无法确定、无法确定614131本节知识小竞赛抢答本节知识小竞赛抢答 1、以下图中图案可以看作由图案本身的一部分经过、以下图中图案可以看作由图案本身的一部分经过平移后而得到的有平移后而得到的有 A B C DB图形的平移和旋转图形的平移和旋转动手操作：动手操作：如图：如图：8 8根火柴棒拼成一条小鱼，他能只挪动根火柴棒拼成一条小鱼，他能只挪动3 3根火根火柴就使小鱼向相反方向挪动吗？请画图阐明。柴就使小鱼向相反方向挪动吗？请画图阐明。O图形的平移和旋转图形的平移和旋转图形的平移和旋转图形的平移和旋转O回想小结：回想小结：1、主要学了哪几种图形：、主要学了哪几种图形：2、图形的三种根本的运动、图形的三种根本的运动 轴对称、旋转、平移轴对称、旋转、平移留意在数学中经常经过平移、旋转或翻折这留意在数学中经常经过平移、旋转或翻折这三种图形变换方式，识别全等图形。三种图形变换方式，识别全等图形。3、全等多边形、全等三角形的对应边，、全等多边形、全等三角形的对应边，对应角有什么特征？对应角有什么特征？相等留意：书写时，对应字母应写在对应位置！留意：书写时，对应字母应写在对应位置！全等图形，全等多边形，全等三角形全等图形，全等多边形，全等三角形 A B拓展1 假设A，B两个村庄中间有两条平行的河流如上右图，预备在两条河上各建一座桥桥依然与河岸垂直，那么，要使由A到B的路程最短，两座桥又应建在何处呢？A B B1 A1 C D E F两座桥，问题当然变复杂了，画图发现需求计算两座桥，问题当然变复杂了，画图发现需求计算5 5条条线段的长度和，当然其中有两条长度是固定的，我线段的长度和，当然其中有两条长度是固定的，我们也可以暂时不思索这两条线段，经过平移，将其们也可以暂时不思索这两条线段，经过平移，将其他三条线段集中起来，不难类似地得到下面的草图，他三条线段集中起来，不难类似地得到下面的草图，只需只需A1A1，D D，E E，B1 B1 四点共线即可。四点共线即可。?N?M?Q?P?B?A?A?B拓展拓展2 假设假设A，B两个村庄中间有两条不平行的河流，两个村庄中间有两条不平行的河流，两座桥又应建在何处呢？两座桥又应建在何处呢？有了拓展有了拓展1 1，不难得到拓展，不难得到拓展2 2的解答：如图，将点的解答：如图，将点A A沿与沿与甲河河岸垂直的方向向下平甲河河岸垂直的方向向下平移与甲河河宽相等的间隔，移与甲河河宽相等的间隔，得点得点AA；将点；将点B B沿与乙河河沿与乙河河岸垂直的方向向上平移与乙岸垂直的方向向上平移与乙河河宽相等的间隔，得点河河宽相等的间隔，得点BB；衔接；衔接AA，BB，分别，分别交甲河、乙河于交甲河、乙河于M M点，点，P P点，点，MNMN，PQPQ即为所建桥即为所建桥v小明和妈妈在广场玩耍时,看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。喷水嘴不停地旋转着,但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,假设喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴位于它的中心,他知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗?同窗们，请他替小明做出回答。OABCDEF