受内压作用的球体的有限元建模与分析

受内压作用的球体的有限元建模与分析班级 船海1301 姓名 禹宗昕完成时间 2016年4月22日问题描述本报告采用有限元方法对受内压球体的变形和应力分析，并将计算结果拓展到半球和整个球。分析模型如图1所示图 1 受均匀内压的球体计算分析模型（截面图）承受内压：1.0e8 Pa材料的弹性模量为2.1 101Pa,泊松比为0.3受内压作用的球体的有限元解单兀类型：Solid Quad 4node 42 单元个数：200 节点个数： 11*21=231边界条件：模型水平边施加y方向约束,竖直边设置为对称轴 载荷：內弧施加径向分布载荷 100e6分析类型： static1.不同单元类型（仅改变单元类型）1）有限元模型ELEMENTSANSVSR13*CELEM NUMZ-XAPR 19 201619:29:24单元2）变形云图位移NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UX(AVG)RSYS=2DMX =.137E-03SMN =.689E-04SMX =.137E-03ANSYSR15.0ANSYSR15.0NODAL SOLUTIONAPR 19 201619:53:09.765E-04.915E-04.107E-03.122E-03.137E-03(a)UXmax =0.137e-3STEP=1SUB =1TIME=1UY(AVG)RSYS=2DMX =.137E-03SMN =-.195E-06SMX =.312E-06APR 25 201608:10:16-.139E-06-.264E-07.863E-07.199E-06.312E-06b)UYmax=0.312e-6应力1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SX(AVG)RSYS=2DMX =.137E-03SMN =-.936E+08SMX =-620078ANSYSR15*0APR 19 201619:52:23.467E+08.588E+08.708E+08.829E+08.950E+08-.936E+08-.730E+08-.523E+08-.316E+08-.110E+08-.833E+08-.626E+08-.420E+08-.213E+08-620078SXmax=-620078SYmax=0.95e+08.577E+08.902E+08.123E+09.155E+09.188E+09.467E+08.585E+08.702E+08.819E+08.937E+08SZmax=-0.937e-8SVmax =0.188e+092)3D 拓展.467E+08.585E+08.702E+08.819E+08.937E+081NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1/EXPANDEDSX(AVG)RSYS=2=.137E-03=-.936E+08=-620078DMXSMNSMX-.833E+08-.626E+08-.420E+08-.213E+08-620078全球半球三、总结刚开始跟着 word 一步一步操作时，只意识到了中间涉及到的坐标系转换， 并没有意识到转换的作用，导致第一次做出来的图其实还是直角坐标系图，应力 和应变都不是层状分布。其实 word 上建模时两步坐标系转换，只是为了先在球 坐标系下画出弧线，再转变回来操作。然而这一步完全可以在直角坐标系下实现， 比如画圆，画弧，这样就省去了不必要的转换。然而不能省略的是最后查看计算 结果时，要在球坐标系下查看，这样看到的才是层状分布的应力应变。需要注意 的是，建模的坐标系和最后查看的坐标系并不是同一个坐标系。在完成二维计算后，还可以将计算结果拓展到三维，得出半球和全球的效果 图。半球更方便查看应力应变效果。其实在这次操作，以及之前对称类型的理论 课上，我们可以发现对称轴问题和平面应变问题都是很相似的，都是某个面的延 伸，因此可以猜测，平面应变问题也同样可以拓展成对称轴问题，只是要提前选 取合适的对称轴