图形的旋转公开课第课时

23.1图形的旋转图形的旋转（第（第1课时）课时）人教版数学人教版数学 九年级上册九年级上册孝感市文昌中学孝感市文昌中学 侯春霞侯春霞 1.游戏游戏 1.游戏游戏 图片欣赏图片欣赏 2 2、你能类比平移的定义说说什么是图形的旋转吗？、你能类比平移的定义说说什么是图形的旋转吗？1 1、这些现象有哪些共同特点？、这些现象有哪些共同特点？2定义定义把一个平面图形绕着平面内把一个平面图形绕着平面内某一点某一点 O 转动一个角度转动一个角度的变换叫做图形的的变换叫做图形的旋转旋转旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoBPP如果图形上的如果图形上的点点P P经过经过旋转变为旋转变为点点P P，那么这，那么这两个点叫做这个旋转的两个点叫做这个旋转的对应点。对应点。OPOPOPOP对应线段对应线段两条线段两条线段这个点这个点 O 叫叫旋转中心旋转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 PBAB/A/900线段线段AB绕绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针逆时针90BA 认识认识旋转旋转 BACCO100 0ABCABC绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到A AB BC C 顺时针顺时针100下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有 地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有 地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.3小试牛刀小试牛刀 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就中心就_，旋转角是，旋转角是_。BOBAAAOA OBOB 或3小试牛刀小试牛刀4探究探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），），移开硬纸板请同学们思考以下问题：移开硬纸板请同学们思考以下问题：4探究探究（1）A B C可以可以看作看作 ABC 经过怎样的运经过怎样的运动得到的？动得到的？（2）你能发现相等的线）你能发现相等的线段和相等的角吗？段和相等的角吗？（3）ABC和和A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？（4）在运动过程中，哪）在运动过程中，哪些发生的变化？些发生的变化？哪些不变？哪些不变？4探究探究 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等旋转的性质旋转的性质注意：旋转前后，图形的形状、大小不变，位置改变注意：旋转前后，图形的形状、大小不变，位置改变例例1：如图，：如图，E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 边上任意一边上任意一点，以点点，以点 A 为中心，把为中心，把 ADE 顺时针旋转顺时针旋转 90，你能，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？5应用应用ABCED方法方法1：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形5应用应用ABCED方法方法2：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形5应用应用ABCED方法方法3：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形5应用应用ABCED变式一：连接变式一：连接EF,则则AEF是怎样的三角形？为什么？是怎样的三角形？为什么？FABCED5应用应用 变式二：如果把变式二：如果把ADE旋转的方向改变逆时旋转的方向改变逆时针，你会画出旋转后的图形吗？针，你会画出旋转后的图形吗？ABCED5应用应用 通过本课的学习，你有哪些收获？6小结小结旋转定义旋转定义旋转性质旋转性质ABO 1、下图为、下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边的正方形网格，每个小正方形的边长均为长均为 1，将，将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90，你能画你能画出出OAB 旋转后的图形旋转后的图形 O A B 吗？吗？AB拓拓 展展 延延 伸伸