整式的除法(第4课时导学案

第十四章整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解与因式分解14.1.4整式的乘法整式的乘法第第4课时课时1.知道单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则,能根据该运算法则进行整式的除法运算.2.在探索单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则的过程中,获得研究数学问题的经验.3.重点:单项式除以单项式,多项式除以单项式的法则及其应用.阅读教材“例8”及“例8”前所有内容,解决下面的问题.问题探究一单项式除以单项式的除法法则单项式除以单项式的除法法则3.8101.填空:51020()=1.901022.2.请根据除法是乘法的逆运算,完成下列题目.8a32a=(8)(a3 )=;6x3y3xy=(6)(x3 )(yy)=;15a4b35ab2=(15)(a4)(b3)=.2a4a23X2x25ab23a3b商3.观察上述几个式子的运算及结果,你能说说除法运算的规律吗?完成下面的填空.(1)系数与系数相除,所得的结果作为 的系数;(2)同底数的幂相除,所得的结果作为 的因式;(3)只在被除式里含有的字母,连同它的 作为商的一个因式.商指数系数【归纳总结】单项式相除,首先看两式的 ,其次找 ,第三看 ,最后定 .相同的字母只在被除式中含有的字母指数遵循符号法则,同号得正,异号得负.【讨论】单项式与单项式相除,符号怎样确定?【预习自测】1.下面的计算对吗?如果不对,错在哪里?(1)x43x2=3x2;(2)4x62x3=2x2;(3)(-a3)2(-a2)3=(-a6)(-a6)=1.2.计算:(1)-3a7b4c9a4b2;(2)-9x6y9(-3x3y4).问题探究二多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式的除法法则a1.根据除法是乘法的逆运算,完成下列填空:(1)(a2+ab)a=a2+ab =;(2)(4x2y+2xy2)2xy=4x2y +2xy2 =.aa+b2xy2xy2x+y每一项相加【归纳总结】多项式除以单项式,先把这个多项式的 除以这个单项式,再把所得的商 .遵循.先去小括号,再去中括号.【讨论】在多项式的乘除运算顺序中,还遵循有理数混合运算顺序吗?有两重括号时如何处理?【预习自测】计算:(1)(18a2b-12ab2)(-2ab);(2)(x-y)2+x+y(x-y)2x.互动探究 1 (方法指导:长方形的面积=长宽)七年级一班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形,它的面积为(3x)2-9ax2+3x,其中一边长为3x,则这个“学习园地”的另一边长为 .3x-3ax+1互动探究 2互动探究 3解:(1)原式=a3b6a2b2=ab4.(2)原式=(a+b)2-1=a2+b2+2ab-1.计算:(1)(ab2)3(-ab)2;(2)(a+b)5-(a+b)3(a+b)3.先化简,再求值:(-4x2)(-4x2)+12x3y2(-4x2y)-24x4y3(-4x3y2),其中x=-2,y=.变式训练先化简,再求值:2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)x2y,其中x=2013,y=2012.解:原式=(2x3y-2x2y2+x2y2-x3y)x2y=(x3y-x2y2)x2y=x-y.x-y=2013-2012=1.互动探究 4如果mxayb2x3y2=x3y2,则m、a、b的值分别为 .m=,a=6,b=4