第4章 模拟调制系统-3

4.3 线性调制系统的抗噪性能 既然信道加性噪声主要取决于起伏噪声，而起伏噪声又可视为高斯白噪声。 因此本节讨论信道存在加性高斯白噪声时的各种线性调制系统的抗噪声性能。 考虑到只对已调信号的接受产生影响，因而调制系统的抗噪声性能可用解调器 的抗噪性能来衡量。 衡量的指标通常用“信噪比”来度量。 信噪比：接收机（端）已调输入信号AM、DSBSSB、VSB带通滤波器解调器加性、高斯白噪声（均值为零）接收机分析模型： 带通滤波器滤除已调信号频带以外的噪声。变为窄带高斯噪声。 根据第二章，（本讲义，2.4、2.5、2.7节） 窄带高斯噪声的均值： （均方值）（平均功率）输入噪声功率B等效噪声带宽单边噪声功率谱 （参见本讲义3-7节噪声带宽） 评价模拟通信系统的质量指标可用输出信噪比： 因为为随机信号，信号功率和噪声功率要用统计平均计算。 注 释：， 对于语言信号传输，的比值为10dB时，仅仅可以理解，30dB是一般电话通讯要求，高保真度电话信号要求60dB。 也可用信噪比增益（调制制度增益） ，其中，为输入信噪比。 在给定情况下，各种调制系统的抗噪性解分析如下：一、DSB调度系统的性能 DSB的接收机：（DSB的解调器）解调器低通滤波器带通滤波器高斯白噪声窄带高斯噪声 图中带通滤波器的带宽分别为：， ， 对于DSB解调器图，乘法器输出： 经低通滤波器滤波后， 输出信号平均功率： 输出噪声平均功率： 输入信号平均功率： 输入噪声平均功率： 因而，调制增益： 讨 论： 双边带信号解调器的信噪比改善了一倍，原因是相干解调把噪声中的正交分量抑制除掉，从而使噪声功率减半。二、 SSB解调系统的性能 SSB解调器仍同DSB解调器年，不同的是带通滤波器的带宽双边的一半。 设解调器输入信号： 单边信号输入平均功率：（以上边带为例） 注 释：=0（见樊昌信书P71）考虑到有相同的功率谱 输入信号平均功率： 输入噪声平均功率：注：单边带频宽是双边带频宽的一半，（基带信号截止频带） 对于SSB解调器中的乘法器输出： 经过低通滤器滤去分量（高频分量）后： 输出信号平均功率： 输出噪声平均功率： 注：SSB采用同一解调器，输入噪声为，经过解调后，SSB与DSB有相同的。 SSB的调制增益：讨 论：(1) SSB系统中，。信噪比没有改善。(2) 从表面上看，但不能说双边带系统的抗噪性能优于单边带一倍。 实际上，由于双边带系统的带宽是单边的2倍故噪声功率的输入也大于2倍，尽管相差2倍，两者抵消。实际上，双边带和单边的抗噪性能是相同的。三、AM系统的性能 AM接收机（包络检波法）解调器带通包络检波低通滤波器矢量图 设包络检波器输入： 当包络检波器的传输系数时，包络检波器的输出就是。 中信号和噪声混合在一起，不好分开。为使分析简明，我们考虑两种情况：大信噪比情况, 小信噪比情况 (1) 大信噪比情况（小噪声情况） 上式中将近似为信号和噪声可清晰地分离成两项，因此可分别计算输出信号功率和噪声功率。 输出中有用的信号平均功率： 输出噪声平均功率： 输出信噪比： 而输入信号功率： 输入噪声功率： 调制增益： 当，（100%调制，波形见下图），且又是单音频正弦信号时，其调制增益：。 (2) 小信噪比情况（大噪声情况） 此时噪声幅度远大于信号幅度，即 解调器输出：（信号+噪声的模：） 这个结果表明，包络检波器输出端没有单独的信号项，只有项，信号与噪声无法分开，有用信号“淹没”在噪声之中。是随机噪声，也只能看成随机噪声。门限效应： 当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定值后，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。这种现象称为门限效应。 开始出现门限效应地输入信噪比称为门限值。 理论分析表明：包络检波器的门限值为： ，(分贝数：)说明： 相干解调器解调AM，不存在门限效应。原因是信号与噪声可分开解调，解调器输出端总量单独存在有用信号项。 大信噪比（小噪声）时，包络检波器与相干解调器性能类似。但对于小信噪比（大噪声）情况，包络检波器不如相干解调器，原因是门限效应。4.4 角度调制（非线性调制）原理 即载波的幅度保持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化。 所谓非线性调制： 非线性调制形成的信号频谱不再是保持原基带频谱的结构，也就是说，已调信号频谱之间存在非线性变换关系。 线性调制（AM、DSB、SSB、VSB），在频率上简单搬移。 在振幅调制信号中，载波的振幅被基带信号调制，因此载波振幅携带的信息内容。 一个正弦信号由三个变量描述： 振幅、频率、相位。因此改变载波频率或相位都有可能携带同样的信息。瞬时相位一、调角波的一般表达式 定 义： 瞬时相位的微分是瞬时频率。 瞬时相位：瞬时频率的积分是瞬时相位，是瞬时相移（相位偏移）。二、调相波 三、调频波（频率调制信号）及产生 瞬时频率随基带信号是线性比例变化，即 调频波时域表达式： 将PM、FM的一般关系归纳总结于表中：调制方式瞬时相位瞬时相位偏移瞬时角频率瞬时频率偏移PMFM四、以单音频调制信号为例的调频波、调相波波形 调频波FM 调频信号有二个重要参数：调频指数: 下面以单音频调制信号为例：对于FM 对于PM： 式中： 这时PM信号表示为： FM、PM见波形图。比较表达式可知，可以看出： 调频信号的（正比于），调相信号的，两者无大的差别。五、调频波的频谱 调频波的频谱分析很繁杂，实际中分成窄带调频的宽带调频两种情况分析。窄带调频 满足称为窄带调频。 窄带调频信号 注：很小时， 利用付氏变换公式： FM频谱： 与AM频谱比较： 可看出， 频谱结构FM与AM相似，有载频、有边带分量，频率搬移了. FM的边带分量要受到或的衰减。 有一边频带和AM反相。 FM与AM信号带宽相同（窄带调频时）， 大于杀鸡声 宽带调频 满足：，称宽带调频。 先从单音频调制情况入手：，则， 将展开付氏级数： 为第一类n阶Bessel函数，它是调频指数的函数。详细数据可见函数表。 式中-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 频谱见下图（）说 明： 单音调制的宽带调频信号由载波分量和以载频为中心的无穷多个边频分量组成，各频率分量幅度取于 奇数阶时，分布在载频两边的边频具有相反符号；偶数时，具有相同符号； n = 0时为载频本身幅度 调频波可以展开无限多频率分量，（与AM频谱很大不同，AM虽然有无穷多个边频，但大部分能量还是主要集中在载频附近）。我们把幅度小于0.1倍载波幅度的边频忽略不计，调频宽带可写为： 若 而调幅带宽 不像AM那样将在频率轴上线性搬移，FM，有些边频反相。 如果用双音频调制，或用包含许多频率成分的非周期信号进行宽带调频时，除有些边频反相外，还有许多交叉调制项。以双频率为例，频谱上除有还有交叉调制相。 理论和实际都表明，对于一般调制信号，频谱还分布在附近， （窄带调频倒是接近AM。）六、调频信号的产生和解调振荡器L C m（t）调频信号的产生有两种方法：直接法、间接法调频直接法： 直接法调频是利用压控振荡器（VCO）直接调频。在小型调频电台中常用。调频示意图： LC为回路谐振元件，改善LC值，可改变回路谐振频率。 振荡器谐振频率： ， 考虑到， 直接调频主要优点是可直接得到较大频偏，如果振荡器频率稳定度不高，载频漂移就很厉害。 为使载波较稳，一般要对载频采取稳频措施。 频率信号的调解 调频信号的解调是要产生一个与输入调频波的频率成线性关系的输出电压。完成这个频率 电压变换关系的器件是频率解调器。 解调器种类很多，有斜率鉴频器，锁相环，频率负反馈解调器等。下面介绍鉴频器。斜率 设输入鉴频器的调频信号 鉴频器输出：（对微分） kd 鉴频器跨导或称灵敏度。单位V/rad/s。理想鉴频特性曲线见图。BPF限制器包络检波微分器带通滤波器 鉴频器方框图： 限幅器将调频波在传输中引起的幅度变化（寄生调幅等）部分削去。变成固定幅度调频波。 带通滤器让调频信号顺利通过，而滤去带外噪声和高次谐波。微分器和包络检波器组成鉴频器，微分器将调频信号变成调频调幅波，再由包络检波器检出幅度变化。 一种简单鉴频器： 84