42线段直线射线2课件2

4.2 4.2 直线、射线、线段（直线、射线、线段（2 2）思考思考：怎样比较两个同学的高矮？怎样比较两个同学的高矮？情境情境1 1：试比较线段试比较线段AB、CD的长短。的长短。.ABCD 用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段AB长长4cm，线段，线段CD长长4.5cm，所以线段所以线段AB比线段比线段CD短。短。（记作记作ABCD 或或 CD AB）将一线段将一线段“移动移动”，使其一端点与另一线段的，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。感悟数学事实比较两条线段的长短，并用几何语言表示比较两条线段的长短，并用几何语言表示叠合法叠合法度量法度量法ABCDABCDABCD凭你的直觉比一比下列三组图形中线段凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短的长短ab(1)(2)abab(3)如图如图3，C点在线段点在线段AB上靠近上靠近A点的一侧，用点的一侧，用几何语言表示：几何语言表示：解解：ABAC ABBC ACBC ACBCbab）a.b.1.1.画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于a+ba+b2.2.画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于a-ba-b3.3.画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于2a-b2a-b 直线直线l上有上有A A、B B、C C三点，且三点，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。lA AB BC ClA AB BC C解：（解：（1 1）当）当C C点在线段点在线段ABAB的延长线上时的延长线上时（2 2）当）当C C点在线段点在线段ABAB上时上时请同学们回顾本节课学习了请同学们回顾本节课学习了哪些知识哪些知识,你收获了什么你收获了什么?2.2.画线段的步骤：画线段的步骤：（1 1）作射线（直尺）作射线（直尺）（2 2）量线段（圆规）量线段（圆规）（3 3）画弧取线段（圆规）画弧取线段（圆规）（4 4）写出结论）写出结论1.1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。线段的两种比较方法：叠合法和度量法。观察下列步骤，并回答问题观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸）拿出一张白纸（2)对折这张白纸对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点上有个折痕点C，请问，请问AC和和BC相等吗相等吗？ABC C练习：如图，已知点练习：如图，已知点C是线段是线段AB的中点，的中点，点点D是线段是线段AC的中点，完成下列填空（的中点，完成下列填空（1）AB=_ _ BC ，BC=_ AD（2）BD=_ _ AD AB=_ _ ADABCD 点点C C把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段ACAC与与BCBC，点，点C C叫做线段叫做线段ABAB的中点，可知的中点，可知AC=BC=AC=BC=情景活动2234AB21例例1如图如图（1）如果点）如果点P是是AB的中点，则的中点，则AP=_ _ AB（2）如果点）如果点C，D三等分三等分AB,则则AC=CD=_ _=_ _ AB（4）现在告诉你）现在告诉你CP=1.5cm，求线段，求线段AB的长。的长。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？有几种不同的表示？1312例例1 1：看图填空：看图填空：C C是线段是线段ABAB的中点，的中点，DD是线段是线段ACAC上上任意一点。任意一点。.A AB BC CD D（2 2）AB=2AB=2（）=2=2（）（3 3）AB=AD+AB=AD+（）+（）（4 4）CD=AB-CD=AB-（）-（）（5 5）AD=AD=（）-CD-CD（1 1）AC=AC=（）=（）21例例2 2：如图，：如图，C C是是ABAB上的点，上的点，BC=6cmBC=6cm，AC=10cmAC=10cm，DD是是ACAC的中点，的中点，E E是是BCBC的中点，求线段的中点，求线段DEDE的长。的长。.A AB BC CDDE E练习：如图，已知线段练习：如图，已知线段AB=80cmAB=80cm，MM为为ABAB的中点，的中点，P P在在MBMB上，上，N N为为PBPB的中点，且的中点，且NB=14cmNB=14cm，求线段，求线段PAPA的的长。长。.A AB BP PMMN N例例3 3：直线：直线a a上有上有A A、B B、C C三点，且三点，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求线，求线段段ACAC的长。的长。一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全的家线段的性质：线段的性质：两点的两点的所有连所有连线中，线中，线段最短线段最短，简单地说，简单地说，两点之间两点之间线段最短线段最短连接两点间的线段的连接两点间的线段的长度长度，叫做这两点的，叫做这两点的距离距离。练一练练一练错错两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判断判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。两点之间的距离是指两点之间的线段。(2)(2)如图如图:这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使程改造计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是何设计线路？在图中画出。你的理由是BA.3 3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离离4 4、已知线段、已知线段AB=5cmAB=5cm，延长，延长ABAB到到C C，使，使AC=17cmAC=17cm，取线段，取线段BCBC的中点的中点D D，求，求ADAD的长的长趣味思考：趣味思考：有条小河有条小河L，点，点A，B表示在河两岸的表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得出造桥的位置，使得A，B两村的路程最两村的路程最短，并说明理由短，并说明理由。LAB桥桥问：若要在西湖风问：若要在西湖风景区建造一个消费景区建造一个消费场所，为了方便游场所，为了方便游客，要求是到图中客，要求是到图中四个红色的旅游区四个红色的旅游区的距离之和最短，的距离之和最短，请问应该建造在何请问应该建造在何处？处？A AB BC CD DE EF F如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。解：1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪几种方法来比较？练习A、度量法、度量法B、叠合法、叠合法2、怎样比较多边形中各边的长短、怎样比较多边形中各边的长短？ABCDAC CD CD ABAcC8第第2课时课时 比较线段的长短比较线段的长短【要点归纳要点归纳】1.线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;连接A、B的意义就是画出以A、B为端点的线段;线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延长BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线2.画一条线段等于已知线段的方法：度量法尺规作图.3.线段大小的比较方法：叠合法度量法.第第2课时课时 比较线段的长短比较线段的长短【要点归纳要点归纳】1.线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;连接A、B的意义就是画出以A、B为端点的线段;线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延长BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线2.画一条线段等于已知线段的方法：度量法尺规作图.3.线段大小的比较方法：叠合法度量法.4.线段的中点：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB点M是线段AB的中点AM=MB=AB (或 2 AM=2 MB =AB)2121类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点请写出三等分点的等量关系，n等分点的等量关系【题型归类题型归类】类型一类型一、线段中点的识别、线段中点的识别例1.如果点C在线段AB上,下列表达式：AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中,能表示C是线段AB中点的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12C类型二类型二、画线段的和、差、画线段的和、差例例2.已知线段已知线段a、b、c（ac），如图），如图.求作：线段AB,使AB=a+b-c.类型三类型三、与线段中点有关的计算、与线段中点有关的计算例例3.已知线段已知线段AB=10，在直线，在直线AB上截上截取取BC=4，D是是AC的中点，求线段的中点，求线段BD的长的长.分析题中只说明分析题中只说明A、B、C三点在同一三点在同一直线上，但无法判断点直线上，但无法判断点C是在线段是在线段AB上，上，还是在线段还是在线段AB的延长线上，所以要分两种的延长线上，所以要分两种情况求情况求BD的长的长.解：（1）当点C在线段AB上时，如图3由D是AC的中点，可得DC=AC12又AC=AB-BC=10-4=6(),则DC=AC=3（）.所以BD=BC+CD=4+3=7().12(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图4.由D是AC的中点，可得DC=AC.12又AC=AB+BC=10+4=14(),则DC=AC=7().12所以BD=DC-BC=7-4=3().故BD的长度为7或3.例4.若点C是直线AB上的一点，且线段AC=2,BC=3,则线段AB的长为_.分析：点C在线段AB之间，其实点C也可以在线段AB的延长线上或反向延长线上.AB=5或1.【分层作业分层作业】A组组1下列说法正确的是（）A.延长直线AB到C B.延长射线OA到CC.C是直线AB的中点 D.延长线段AB到C2如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A 点C在线段AB上 B 点B在线段AB的延长线上C 点C在直线AB外 D 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 DA3某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度 B.先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 D.先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度D4在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A2 B0.5 C1.5 D1D5如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A.B.C.D.2()ab-2ab-ab+ab-B6.在直线、射线和线段中，可以度量的是 .7我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_ .线段两点确定一条直线两点确定一条直线。8.线段AB=5,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则DC的长是 _12.59已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=.10如图：AB=BC=CD，那么AD=AB，AC=AD.10cm或20cm32311如图，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC=_ _.6cm12.如图8所示，点C分线段AB为5：3，点D分线段AB为3:5,已知CD的长是10cm,那么AB的长是 cm.4013画出下列图形：已知画出下列图形：已知a、b、c（）求作线段）求作线段AB，使，使AB=。（不要求写画。（不要求写画法）法）abc214已知C为线段AB的中点，D在线段 CB上，且DA6，DB4，求CD的长度。15.如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.5116.如图，如图，C为线段为线段AB的中点，的中点，N为线段为线段CB的中点，的中点，CN=1cm.求图中所有线段求图中所有线段的长度的和的长度的和17.如图所示，线段如图所示，线段AB=4,点点O是线段是线段AB延长线上一点，延长线上一点，C、D分别是线分别是线段段OA、OB的中点，求线段的中点，求线段CD的长的长解：由于C、D分别是线段OA、OB的中点，所以OC=OA,OD=OB.所以CD=OC+OD=OA+OB=(OA+OB)=AB=4=2.12121212121212B组组18.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。解：如图线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm 又E、F分别是线段AB、CD中点4462BCACBDADcm624ABCDADBCcm 11,22E BA B C FC D答：线段EF的长为4cm。111()2222EBCFABCDABCDcm224EFEBBCCFcm今天你收获了吗？相信你今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来看到了许多同学很想起来总结一下！总结一下！一个人看不到自己的远方是很可怕的，一个人看不到自己的远方是很可怕的，有了远方也就有了人生追求的高度，有了远方也就有了人生追求的高度，-而人一旦有了追求，而人一旦有了追求，-远方也就不再遥远。远方也就不再遥远。