光的传播使用Geometry

光的传播使用 Geometry惠更斯原理荷兰物理学家惠更斯想象一个能够发起新的脉冲干扰瞬间后传播干扰的每一点。 为了显示他的光的传播模式如何暗示几何光学的法律，他制定了一个原则，说， 每个点上的龙头表面的波干扰，可作为辅助源的球面波，这本身进步的速度与光 在介质和在以后的时间，其信封构成了新的波前 。 请注意，新的波前是相切 的每一个单点的小波。 根据惠更斯，其余各小波是被忽视的原理与应用。 在 如此无视重叠小波的有效性，的惠更斯避免进入几何阴影区的光衍射的可能性。 惠更斯也忽略了小波的后半期形成的波前，因为这些波前隐含了光的干扰，在相 反的方向行驶。 尽管在这种模式下，后由Fresnel和其他补救弱点，惠更斯是 能够运用他的原则，以证明便餐和折射的法律。法惠更斯“原则的反思这个数字说明了惠更斯“建设一个狭窄的平行光束的光反射的法律证明。 惠更斯“的原则，必须修改，以适应眼波交流等，遇到这种情况，在一个平面接口，一个角度，如XV。 这里射线AD的发病率的角度，BE, CF相对垂直PD 一。 由于沿平面波前 点不同时到达的接口，确定反射波前构建小波这些差异津贴。如果接口的是不存在的，的惠更斯建设将产生射线的CF接口就在我的实例 眼波胃肠。 反射面的入侵，然而，这意味着，光射线的CF进步，从F到我需 要在相同的时间间隔，可以有进步，从E到J和歼轰后反射的距离相当于。因 此， 歼轰为中心的半径在 J 小波得出上述反射面。 同样，一个半径为总干事 的小波绘制在 D 中心代表梁的下部反射后传播。 碘化钾的数字显示，现在必须 相切于点 M 和 N 这些小波，包括我的点，新的波前。 反射光线的一个有代表 性的是DL，垂直反射波前。 这种射线绘制正常的PD用来定义梁的发病率和反 射角度。 施工清楚地表明了发病率和反射的角度之间的等价。用惠更斯原理的折射定律在这里，我们必须考虑到不同的光的速度在上部和下部的媒体。 如果真空中的 光速是C,我们表示在C/N比值/其中N我是折射率的上中等速度。 同样， 光介质在较低的速度是C/N T。 平面接口的XX点D, J和我在不同的时间点 D，E和F对这一事件的波前到达。 眼波胃肠道中的折射面的情况下，形成的 DF达到我在瞬间射线。 然而，从F在时间t我在射线CF进展，射线AD已 进入中等较低，速度是不同的。因此，如果距离dg是至五/ T，TT半径至五小波 在研发中心建设。 也可以表示为半径糖尿病，同样，一个半径为小波（n我/N 丁）歼轰绘制在J为中心。 新眼波的碘化钾 包括指向上的接口，我是相切于点M和N两个小波。 之间的角度的几何关系我和 丁代表入射光线AD形成和折射光线DL，是斯涅耳定律，可表示为 我，6.1)费马原理几何光学的法律，也可以来自不同的基本假设。 让我们假设，自然是经济，因 此需要时间光要求，从点A到B所需的最短时间。 为了证明反射定律，我们 使用的事实，在同一介质中的传播速度是一个常数，减少时间减少行驶距离是相同的。从A到B的三个可能的路径。 让我们来看看在任意路径ACB的。 如果 A点，构建垂直的AO, AO = AO,直角三角形的AOC和AOC都是平等的。 因 此，AC = AC的距离前往一缕光从A通过C到B是从A相同的通过C到B的 距离。 从A到B的最短距离是明显直线ADB，因此亚行的路径是实际光线 所采取的正确选择。 几何显示了这条道路，还注意到，为了保持作为一个单一的直线ADB,必须保持在反射光入射面。我们也可以证明的折射定律。 如果光的传播速度比较慢在第二介质，在界面的 光伏，以便采取有利于在较短的时间内第二媒介的路径，从而最大限度地从 A 到 B 的整体过境时间。在数学上，我们需要的总时间，以尽量减少AO 0B6.2)由于其他选择的路径改变的0点，因此距离x的位置，我们可以最大限度地 减少设置时间%卞= ：dt dxxc - xVj & 2 +疋2齐占2 +(c _忑sin sin 3t匕 叫(6.3)最后一步用图中所示的关系。引入媒体的折射率，我们到达了 Snell定律6.4)Fermat 的原则，如惠更斯，所需的细化，以实现更普遍的适用性。 情况存在， 由光线所采取的实际路径可能代表最大的时间，甚至许多可能的路径，都需要平 等时间。 作为一个例子后者的情况下，考虑光从一个焦点传播到其他沿椭球 镜 内任何一个无限可能的路径数量，。 由于椭圆是所有的合并从两个焦点的距离 保持不变的点的轨迹，所有的路径确实是平等的时间。 一个Fermat的原则， 需要仅仅 1 极值相对邻近的路径更精确的语句，可以如下： 的实际路径光线照 射在它的两个特定点之间的传播在一个光学系统采取的是这种作为其光路径相 等，在一次近似，以实际密切相邻的其他路径 。Fermat的原则，这一提法，属于类称为变分法，这就决定了一个功能，最大限 度地减少一定的积分形式的技术问题。 在光学，定积分的光线从起点到终点的 运输所需的时间是不可或缺的。光学路径长度假设我们有米层，每个有不同的折射指数组成的分层材料。 届时跨层的过境时间6.5)其中的总和被称为光的射线所走过的路径长度。显然，其中n是一个非均 匀介质中的位置的函数，求和，必须改变到积分（OPL） = （s）ds由于光路长度的时间，我们可以再次重申Fermat的原则，在光线从点A到B 点 ，必须经过光路的长度是固定路径的变化 。光的可逆性考虑到光学系统的应用Fermat的原则。由于时间必须最小化，我们看到相同 的路径预测不管我们是否开始在A和旅行到B,启动到A或B和旅行。 在一 般情况下，任何一个光学系统中的实际光射线，如果方向扭转，将折回相同的路 径落后。 一种通用的方式在讨论中形成的影像，让我们来看看最简单的-和实验， 最容易-图像平面镜组成。 在这种情况下，重要的是从一个完全光滑的表面和粒 状或粗糙的表面漫反射镜面反射之间的区分。 镜面反射发生当所有表面上的平 行光束入射的光线从一个平面服从反射定律，因此反映为平行光束。 在漫反射 的情况下，虽然反射定律持有本地，在各个方向，因此，一个漫散射光的最初的 平行光线反射光线的微观颗粒表面的结果。 每架飞机的表面会产生一些这样的 散射，因为一个完全光滑的表面是不是在现实中索取。 然而，在许多情况下， 漫散射是小，我们可以近似反射镜面反射。考虑从单一的光线在xy平面的镜面反射。 由反射定律，反射光线仍然入射面 内，与正常的接触点的角相等。 如果路径被解析成组件，它是明确的，仅沿 z 方向的反射改变入射光线的方向，然后在这样一个根本扭转，其z分量的方式。如果入射光线的方向来描述其单位向量 g，然后反射导致斤=兀刍（兀（6.6）因此，如果射线是从这样一个方向的事件，以反映从所有三个坐标平面上，然后 依次斤=0，”刃 T召（一亿一尹,一刃 （6.7）和光返回到其原始的方法，正是平行。 这样的角反射器网络保证的一束光确切 回报。最后更新：1997 年 7 月 13 日，评论 D-Susontamuk.edu：到