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1第第10章章 图像表示与描述图像表示与描述2310.1 概述4概概 述述510.2 10.2 图像表示图像表示 8链链 码码3420123(a)4-链码链码01234567(c)8-链码链码015(b)6-链码链码9链链 码码n链码举例：链码举例：4-链码：链码：00003333332222221111001110链链 码码13220122311110077777665555544444311链链 码码1 1）起始点归一化链码）起始点归一化链码 解决起始点问题、最小自然数解决起始点问题、最小自然数2 2）旋转归一化链码）旋转归一化链码 解决旋转问题、差分计算解决旋转问题、差分计算12链链 码码曲线的链码是：曲线的链码是：13链链 码码曲线的链码是：曲线的链码是：024444424323566666676711234024444424323566666676711234 14链链 码码n链码的优点是：链码的优点是：n 简化表示、节约存储量；简化表示、节约存储量；n 计算简便、表达直观；计算简便、表达直观；n 可了解线段的弯曲度。可了解线段的弯曲度。15边界分段边界分段16边界分段边界分段17多边形近似多边形近似 18多边形近似多边形近似19多边形近似多边形近似20标记图标记图标记（标记（signature）是边界的一维表达是边界的一维表达基本思想是将原始的二维边界用一个一维函基本思想是将原始的二维边界用一个一维函数来表示，以达到降低表达难度的效果。数来表示，以达到降低表达难度的效果。21标记图标记图22标记图标记图 23骨骨 架架区域表示法区域表示法骨架的几何模型骨架的几何模型内切圆模型内切圆模型 由由H.Blum 1964年提出年提出24骨骨 架架2510.3 10.3 边界描述边界描述 26边界长度边界长度27边界直径边界直径28形状数形状数29形状数形状数30傅里叶描述子傅里叶描述子),(,),(),(111100kkyxyxyxkkykyxkx)(,)(1,1,0),()()(Kkkjykxks1,1,0,)()(10/2KueksuaKKukj31傅里叶描述子傅里叶描述子（a）字母字母H （b）边界图边界图 （c）全部傅立叶全部傅立叶 （d）采用采用225项项 （e）采用采用45项项 （f）采用采用27项项 （g）采用采用18项项 （h）采用采用9项项3210.4 10.4 区域描述区域描述 33a=regionprops(A,Area)c=regionprops(A,Centroid),(1RyxxAx),(1RyxyAy3424周长面积R351.1.像素的连接像素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素对于二值图像中具有相同值的两个像素a和和b，所所有和有和a、b具有相同值的像素系列具有相同值的像素系列p0(=a),p1,p2,pn-1,pn(=b)存在，并且存在，并且pi-1和和pi互为互为4-/8-邻接，那么像素邻接，那么像素a和和b叫做叫做4-/8-连接，以上的像素序列叫连接，以上的像素序列叫4-/8-路径。路径。36372.2.连接成分连接成分 在二值图像中，把互相连接在二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个具有若干个0值的像素值的像素(0像素像素)和和具有若干个具有若干个1值的像素值的像素(1像素像素)的的组就产生了。把这些组叫做连接组就产生了。把这些组叫做连接成分。成分。38如果把如果把1-1-像素看成像素看成4-4-/8-8-连接，那么连接，那么0-0-像素就必须用像素就必须用 8-8-/4-/4-连接。连接。39孔孔单重连接成分单重连接成分多重连接成分多重连接成分403 3欧拉数欧拉数 在二值图像中，在二值图像中，1 1像素连接成分数像素连接成分数C C减去孔数减去孔数H H的值叫做的值叫做这幅图像的欧拉数或示性数。若用这幅图像的欧拉数或示性数。若用E E表示图像的欧拉数，则表示图像的欧拉数，则 E=C-H E=C-H 对于一个对于一个1 1像素连接成分，像素连接成分，1 1减去这个连接成分中所包含减去这个连接成分中所包含的孔数的差值叫做这个的孔数的差值叫做这个1 1像素连接成分的欧拉数。显然，二像素连接成分的欧拉数。显然，二值图像的欧拉数是所有值图像的欧拉数是所有1 1像素连接成分的欧拉数之和。像素连接成分的欧拉数之和。图图 欧拉数为欧拉数为？和和？的图形的图形 4142,2,1,0,),(qpyxfyxmxyqppq,2,1,0,),()()(qpyxfyyxxxyqppq00010010,mmymmx43利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。例如例如m20和和m02分别表示围绕通过灰度中心的垂直和分别表示围绕通过灰度中心的垂直和水平轴线的惯性矩。水平轴线的惯性矩。假如假如m20m02，则可能所计算的区域为一个水平方则可能所计算的区域为一个水平方向延伸的区域。向延伸的区域。当当m30=0时，区域关于时，区域关于i轴对称。轴对称。当当m03=0时，区域关于时，区域关于j对称。对称。44,2,1,0,00qppqpq,4,3,2,12qpqp45022012112022024)(20321212303)3()3(20321212304)()()()(3)(3()(3)()(3(2032121230032103212032121230123012305)(4)()(032112301120321212300220647（a）lena图图 （b）旋转旋转-4 （c）垂直镜像垂直镜像 （d）缩小二分之一缩小二分之一 48 从表可以看出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，这七从表可以看出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，这七个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变（A）（a1）（a2）（a3）（a4）（a5）（a6）（a7）（a8）（a9）（a10）（a11）（a12）（a13）（a14）（a15）（A A）为标准目标图像；（）为标准目标图像；（a1a1）（）（a15a15）为目标经过仿射变换后得到的图像）为目标经过仿射变换后得到的图像图图 A A类目标和其仿射变换图像类目标和其仿射变换图像（B）（b1）（b2）（b3）（b5）（b6）（b7）（b8）（b9）（b11）（b12）（b13）（b14）（b15）（B B）为标准目标图像；（）为标准目标图像；（b1b1）（）（b15b15）为目标经过仿射变换后得到的图像）为目标经过仿射变换后得到的图像图图 B B类目标和其仿射变换图像类目标和其仿射变换图像（C）（c1）（c2）（c3）（c4）（c5）（c6）（c7）（c8）（c9）（c10）（c11）（c12）（c13）（c14）（c15）（C C）为标准目标图像；（）为标准目标图像；（c1c1）（）（c15c15）为目标经过仿射变换后得到的图像）为目标经过仿射变换后得到的图像图图 C C类目标和其仿射变换图像类目标和其仿射变换图像5310.5 10.5 形态学描述形态学描述 545556BA)(|ABzBAzB,|BbbwwB575859)(|ABzz6061 62a)a)原始图像原始图像 b)b)腐蚀图像腐蚀图像 c)c)膨胀图像膨胀图像636465666768697071 膨胀和腐蚀的反复使用膨胀和腐蚀的反复使用就可检测或清除二值图像中就可检测或清除二值图像中的小成分或孔。的小成分或孔。
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