凤城中学高游云ppt课件

凤城中学凤城中学 高游云高游云 中国第一奇村：诸葛八卦村中国第一奇村：诸葛八卦村 走一走走一走 浙江金华兰溪诸葛八卦村浙江金华兰溪诸葛八卦村 规划精巧玄妙，从高空俯视，规划精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。九宫八卦阵暗合。如何计算八卦图如何计算八卦图的每一个内角？的每一个内角？3、恣意一个四边形的内角和是多少度？、恣意一个四边形的内角和是多少度？1、三角形的内角和等于、三角形的内角和等于_度度.180360想一想想一想2、正方形、长方形的内角和等于、正方形、长方形的内角和等于_度度.四边形内角和为四边形内角和为360360ABDC三角形三角形 六边形六边形 四边形四边形探求多边形的内角和探求多边形的内角和五边形五边形180360？类比四边形求内角和的方法，他能求出五边形、六边形的内角和吗?n n边形呢？边形呢？内角和内角和分成的三角分成的三角形个数形个数从一个顶点引出从一个顶点引出的对角线条数的对角线条数多边形多边形的边数的边数4235180=900 342180=360(n-2)180 nn-3 n-2 3180=540 45 探求与归纳探求与归纳124180=720 n n边形的内角和边形的内角和=n n2 2180180 567思索思索:把一个多边形分成几个三角形把一个多边形分成几个三角形,还还有其他分法吗有其他分法吗?由新的分法由新的分法,能得出多边能得出多边形内角和公式吗形内角和公式吗?ABCD图 1 如图如图1，在四边形内任取一点，在四边形内任取一点P,衔接衔接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于边形内角和等于1804 360=360P.P.如图如图2 2，在四边形的一边上任取一点，在四边形的一边上任取一点P,P,衔接衔接PBPB、PCPC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于形内角和等于180180 3 3 180 180=360=360.PABDC图 2.PABCD图 3如图如图3，在四边形外任取一点，在四边形外任取一点P,衔接衔接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于角和等于180 3 180=360ABCDP.PABDC.PABDC 在这些方法中在这些方法中,哪种方法最好哪种方法最好?2A3A1A4A5AnA1A4A3A2A5AnAp2A1A3A4A5AnAp2A1A3A4A5AnApn n边形的内角和边形的内角和=n n2 2180180 例例1 1：一个多边形的各内角都等于：一个多边形的各内角都等于120120，它是几边形？它是几边形？解：设它为解：设它为n n边形，由题意，得边形，由题意，得n-2n-2 180 180=120=120 n n解得解得,n=6,n=6答答:它是六边形。它是六边形。例例2 假设一个四边形的一组对角互假设一个四边形的一组对角互 补，那么另补，那么另一组对角有什么关系？一组对角有什么关系？解：如图，四边形解：如图，四边形ABCDABCD中，中，A+C=180 A+C=180 A+B+C+D A+B+C+D =4-24-2180180=360=360 B+D=360 B+D=360-A+CA+C =360 =360-180-180 =180 =180 这就是说，假设四边形的一组对角互补，那么这就是说，假设四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。另一组对角也互补。ADCB1 1、求以下图形中、求以下图形中x x的值的值:x xx x1401401 18080练习练习1201502x2xx x2 21201207575x3 3Dx x1501506060CBEAABCD4 41 1、过多边形一个顶点的一切对角线将这个多边、过多边形一个顶点的一切对角线将这个多边形分成五个三角形，那么这是形分成五个三角形，那么这是 边形边形 4 4、多边形的内角和随着边数的添加而、多边形的内角和随着边数的添加而 ,边数添加一条时它的内角和添加边数添加一条时它的内角和添加 。2 2、十边形的内角和等于、十边形的内角和等于 。3 3、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于18001800，那么这个，那么这个多边形是多边形是 边形边形 七七添加添加14401440180180十二十二稳定练习稳定练习 如图，小明居住的奥运村要搞绿化，分别在如图，小明居住的奥运村要搞绿化，分别在三角形三角形,四边形四边形,五边形的广场各角建筑半径为五边形的广场各角建筑半径为1 1米的花坛。绿化组长想先求花坛的面积米的花坛。绿化组长想先求花坛的面积(即阴影即阴影部分的面积，再根据面积买花苗。他能帮绿化部分的面积，再根据面积买花苗。他能帮绿化组长求花坛的面积吗？结果保管组长求花坛的面积吗？结果保管拓展运运用ABCDEMN 有一把锋利的“小刀，把他的课桌四边形一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？1、某多边形除一个角、某多边形除一个角外，其他内角的外，其他内角的和是和是2750，求这个多边形的边数，求这个多边形的边数.机动动1 1、多边形的内角和公式、多边形的内角和公式:课堂小结课堂小结2 2、数学思想、数学思想.(n-2)(n-2)180180作业：活页练习p55-56