第七章磁介质电磁学

第七章磁介质一、教学内容（1）磁介质存在时静磁场的基本规律（2）顺磁性与抗磁性（3）位移电流与麦克斯韦方程组（4）平面电磁波二、教学方式讲授三、讲课提纲这章内容主要与电介质理论对比学习。7-1磁介质存在时静磁场的基本规律采用研究电介质相同的思路来研究磁介质。电介质存在时的静电场：束缚（极化）电荷；电极化强度T电位移矢量T有电介质的高斯定理磁介质存在时静磁场：磁化电流；磁化强度T磁场强度T有磁介质的安培环路定理关于磁介质存在着两套等价的观点：分子电流观点和磁荷观点。这两套理论的微观模型不同，但宏观结果完全一样。本章主要讨论分子电流理论。主要内容：研究磁场与磁介质的相互作用。涉及到以下概念和定理：磁介质、磁化强度、磁场强度、磁场中的安培环路定理、铁磁质。一、磁介质的磁化磁化强度磁介质的磁化可以用安培的分子电流假说来解释。1、分子电流观点：安培认为，由于电子的运动，每个磁介质分子（或原子）相当于一个环形电流，叫做分子电流。其磁矩叫做分子磁矩。(1) 无外磁场时一般由于分子的热运动，各分子环流的取向完全是混乱的，各分子磁矩方向杂乱，大量分子的磁矩相互抵消，宏观不显磁性。(2) 有外磁场时在外磁场的力矩作用下，分子环流的取向会发生转向，在一定程度上沿着场的方向排列。外磁场越强，转向排列越整齐。(3) 结果：当介质均匀时由于分环流的回绕方向一致，在内部任何两个分子环流中相邻的那一对电流元回绕方向总是彼此相反，相互抵消。即在宏观上，这横截面内所有分子环流的总体与沿截面边缘的一个大环形电流等效，就象是一个由磁化电流组成的“螺线管”，它在棒内的方向与外磁化场一致，贝吐增加了原磁场。2、磁化电流和传导电流的定义(1) 磁化电流定义：是分子电流因磁化而呈现的宏观电流，它不相应于带电粒子的宏观位移。門411妙、中O*0fG6-OOO_b&创G*(2) 磁化电流特点：是介质磁化的宏观表现；是分子电流规则排列的宏观结果；不伴随真实的电荷的宏观运动。可以和传导电流一样，激发磁场。(3) 传导电流(非磁化电流)：除磁化电流之外的电流。也叫自由电流，如金属中自由电子宏观移动造成的电流、电解液中正、负离子、气体中的离子和电子宏观迁移造成的电流以及各真空管中的电子流等。(4) 传导电流的特点：必然相应于带电粒子的宏观移动。3、有磁介质存在时的总磁场有电介质存在时的总场强：EoE,其中E为自由电荷产生的场强，E为极化电荷产生的场强。有磁介质存在时的总磁场：B=BoB,其中Bo为没有磁介质(即真空)存在时的磁场，由传导电流产生的。B为磁介质放入磁场中被磁化后产生的磁场，是由磁化电流产生的附加场。注：磁介质在均匀磁场中被磁化产生的附加场也是均匀场。一、p为了描写磁介质磁化程度，可以仿照极化强度P(PL，其中p代表VV内第i个分子的偶极矩)定义一个磁化强度。4、磁化强度M:表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度,定义：M，.匹，其中Pmi代表UV内第i个分子的分子磁矩。-V单位：安培/米（Aim磁化强度M是磁介质中单位体积内分子磁矩的矢量和。M处处相同时，为均匀磁化。真空室磁介质的特例，其中各点的M为零。二、磁介质的分类：按磁性分为：1、顺磁质（如：锰,铬,铂等）2、抗磁质（如：汞,铜,氢硫等）3、铁磁质（如：铁,镍,钻等）由于顺磁质、抗磁质的磁特性与铁磁质有很大不同，可合称为非铁磁质，非铁磁质又有各向同性与各向异性之分。三、磁化强度M与磁场B的关系实验表明，对各向同性非铁磁质中的每一点：方向：其磁化强度M与磁场B方向平行。顺磁质：M平行于B，即同向；抗磁质：M反平行于B，即反向。大小：M二gB。M与B成正比，比例系数g与B无关，是一个反映磁介质每点磁化特性的量（类似于电介质中的极化率）。g的数值可正可负，取决于磁介质的性质。当g0时，M与B同向，为顺磁质；当gcO时，M与B反向，为抗磁质。四、磁化电流1、磁化电流与磁化强度的关系（1）先确定dl内分子电流的个数：由于dl很短，可以认为dl内各点的磁化强度M相同（尽管M在整个曲线L上可以不同）。为简单起见，假定dl附近各分子磁矩都取与M完全相同的方向。以dl为轴作一斜圆柱体，其两底与分子电流所在平面平行（即与M垂直），底的半径等于分子电流的半径。设单位体积的分子数为N,则中心在柱体内的分子数为：NSdlcos（S是柱底的面积，二是M与dl的夹角）。（2）求这些分子贡献的电流是：dl=lmNSdlcosv（lm是每个分子电流大小）由于每个分子磁矩的大小pmj=lmS，磁化强度的大小M=Pmi=.V，mS=NlmS，得AV也V（3）dl内磁化电流为：dl、Mdlcos“=Mdl（4）整个曲面S的磁化电流于是为：dl上式说明，磁介质中任一曲面S的磁化电流I等于磁化强度M沿这曲面的边线L的积分。不难看出，这一关系对应于电介质中某体积V内极化电荷q与P的关系q=-黒P，dS（其中S是体积V的边界面）以上讨论的磁化电流也叫做体磁化电流。在研究磁介质时还常常需要面磁化电流的概念。以螺绕环或螺线管为例，图中磁化电流从宏观看来可以充分精确地认为集中在磁介质表面上流动，因而可以看作一种面磁化电流。面电流的分布可用面电流密度描写图中绘出螺绕环或螺线管中磁介质的一小段，在其表面取一段平行于轴线的直线AC（长为dl），则定义流过AC的磁化电流d除以dl便是该点的磁化电流面密度（的大小）：乩。dl在磁介质理论中，关于磁化电流密度也可证明两个对应的结论：（1）磁介质内磁化电流体密度J由磁化强度决定，推导较复杂。在均匀磁化的磁介质中J丄0。图7-1的螺绕环内的磁介质（近似）均匀磁化的，所以内部各点有J、0。（2）两磁介质界面上的磁化电流面密度由磁化强度M依下式决定：訥2-MJen其中窗是界面法向单位矢量，从磁介质2指向1。五、磁场强度H1、磁场强度H直接给出定义：在任何磁介质中，磁场中某点的磁感应强度B与该点处的磁导率的-D-B比值，称为该点的磁场强度即：H（磁介质）或H（真空），为磁介质性能方程。-结合上述定义，讨论在几种常见电流分布下，磁场强度的量值及分布规律。（1）无限长直导线外距导线a处的磁场强度Ii已知：B=H-轴对称2兀a2兀a（2）圆形电流轴线上和中心处的磁场强度IR2IR2轴线上：B丁=H32（R2+x222（R2+X2卡.I|中心处：x=0,BH=2R2R（3）无限长载流螺线管中的磁场强度：B=In=Hnl通过上述讨论，我们可以看到，磁场中某一给定点处磁场强度的大小只与导线中的传导电流强度、导线的形状（电流分布）以及给定点相对导线的位置有关，与磁介质的性质无关（与J无关）。2、有磁介质时的环路定理前面第五章中的安培环路定理，：Bd二，其中I是通过以环路L为边线的任一曲面的电流。当场中存在磁介质时，:Bdl=（1。I）I既包括传导电流i0又包括磁化电流I仁即:将1dl代入化简得：B一引入辅助物理量磁场强度H=M，得到-0有磁介质时的安培环路定理。它表达了电流与它所激发BL(M)dlo一0LHdl=10磁场之间的普遍规律。BL(M)dlo一0LHdl=10磁场之间的普遍规律。B一1对各向同性的磁介质H二-M=-g）B,令“Tg0Tg0Jo1-gS得到前面定义的B=卩H磁介质的性能方程（点点对应）00卩1定义相对磁导率：-O%1-g%ms。对于顺磁质go，r-1/;抗磁质g：o，3、磁化强度与磁场强度的关系:HU：（m称为磁化率）7-2顺磁性与抗磁性顺磁性和抗磁性由磁介质的微观结构决定，其严格理论必须借助于量子力学。在此简单介绍一下。等效电流i相应有一个分子等效磁矩Pm=iS电介质分子可以分为有极分子和无极分子。磁介质也可以分为两类。第一类分子中，各电子磁矩不完全抵消，整个分子存在固有磁矩。在第二类分子中，各电子磁矩互相抵消，分子的固有磁矩为零。分子是一个复杂的带电系统。一个分子有一个Pm是电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子核磁矩的总和一、顺磁质顺磁质的分子等效磁矩pm工0,称为分子固有磁矩。一般由于分子的热运动，pm完全是混乱的，但是在外磁场中Pm会发生转向，这就是顺磁质的“磁化”。外磁场越强，转向排列越整齐。1、顺磁质的分子等效磁矩Pm工0,有分子固有磁矩。2、顺磁性来源于固有磁矩，在B外作用下，转向使磁化强度M由0变为非0，且与B同向，因而加强了外磁场。二、抗磁质1、抗磁性存在于一切磁介质中，只是强弱的问题。顺磁质中的顺磁性比抗磁性强，所以称为顺磁质。2、抗磁性起因于电子的轨道运动在外磁场作用下的变化。在外磁场B外的作用下，磁介质中每个电子都将出现一个与B外反向的附加磁矩Pm，因此磁介质中单位体积内的磁矩矢量和M与B外反向，这便是抗磁性。（具体证明过程自学）一般抗磁质的抗磁性很弱，而且与温度关系不大。铜、铅、铋、银、水及氮等都是抗磁质的例子。7-3铁磁性与铁磁质铁磁质是一种性能特异、用途广泛的磁介质。铁、钴、镍、镝及其许多合金以及含铁的氧化物等强磁性物质称为铁磁质。一、铁磁质的特点1、在外磁场的作用下能产生很强的附加磁场。2、外磁场停止作用后，仍能保持其磁化状态。3. 相对磁导率和磁化率不是常数，而是随外磁场的变化而变化；具有磁滞现象，B、H之间不具有简单的线性关系。4. 具有临界温度TC。在TC以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，TC称为居里温度或居里点。不同的铁磁质有不同的居里温度Tc。纯铁:770OC,纯镍：358oG二.铁磁质的磁化机制铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩磁畴：在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为磁畴。灼品磁畴纟吉构示意图多局磁畸纟吉构示意图在没有外磁场作用时，磁体体内磁矩排列杂乱，任意物理无限小体积内的平均磁矩为零。而常温下分当有外磁场作用时，磁畴受到磁场的转矩作用，质的磁化。当外磁场撤去后，铁磁质把与外场同方向的磁化强度保留下来,子热运动并未有足够的能量来破坏这些磁矩的取向把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图:把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图:接磁通计线圈中通入电流后，铁磁质就被磁化。根据有介质时的安培环路定理，当电流为I时，环内的磁场强度:当铁磁质达到饱和状态后，缓慢地减小H铁磁质中的B并不按三. 铁磁质的磁化规律要完全消除剩磁Br，必须加反向磁场，当原来的曲线减小，并且H=0时，B不等于0,具有一定值，这种现象称为剩磁Br。时磁场的值Hd为铁磁质的矫顽力。当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和。反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线一磁滞回线。B的变化总落后于H的变化，称磁滞现象。在反复磁化过程中能量的损失叫做磁滞损耗。缓慢磁化过程，经历一次磁化过程损耗的能量与磁滞回线包围的面积成正比。根据二，可以求出不同H值对应的值，由此可见铁磁质BH显著的-0H非线性特点。四. 铁磁材料的去磁把材料放在逐步减小的交变磁场中。五. 磁介质的分类1、硬磁材料(hardmagneticmaterial)可作电表、喇叭、录音机磁头、磁芯(记忆元件)等永久磁铁。磁滞回线“胖”：剩磁大、矫顽力也大例如：铁、钻、镍的合金等。没有剩砖“没有幽滞2、软磁材料(softmagneticmaterial)可作变压器、镇流器、电磁铁等的铁芯。铁芯在交变磁场中反复磁化要消耗能量，并以热的形式放出,称为“磁损”(或“铁损”)。磁滞回线“瘦”：剩磁小、矫顽力也小7-5磁路及其计算利用电路的概念和公式可以使很多电学问题得以简化，那是否有磁路可以简化一些磁学问题？引入电路概念之所以可能，是因为客观上存在着一些电导率极为悬殊的介质一一金属和绝缘体，可以把金属制成适当的形状（线状）而把电流线（J线）限于其内。把B线与J线作形式上的对比，发现磁学中也存在一系列与电路相似的概念。一、磁路：1、在磁学中，客观上存在着磁导率极其悬殊的两种物质-铁磁质和非铁磁质。由于铁磁材料的磁导率很大，铁芯有使磁感应通量集中到自己内部的作用，磁感应线几乎是沿着铁芯的。即：铁芯的边界就构成了一个磁感应管。磁路。2、磁路：磁感应线的通路称为磁路；、磁路定律:、磁路定律:如图为一个铁心电感线圈的磁路，对应于最简单的电路路。通有电流的线圈对应于电路的电源，正是它激发起磁路中的磁通。把安培环路定理用于铁心中的一条闭合B线，有：;Hdl二NI（其中I及N分别是线圈的电流及匝数）t_一)4*产111|ta|11一i一1M.无分支闭合电由H今及：二BS得Jn|与一段导体的电阻公式RS对比，得，Rm的单位H（亨）；，Rm的单位H（亨）；门对应电路中的电流I。；m-Rm称为无分支磁路的欧姆定律c这里：；m=NI对应电路中的电动势；，称为磁动势；单位为安匝;三、串并联的问题：1、串联：叮XRmlRm2；m1dlRmi“S2、并联：节点入八r出回路7；mi八GRmi及1=11Rm总Rm1Rm2四、铁磁屏蔽:将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路，由于空气的磁导率接近于1，而铁壳的磁导率至少几千，所以空腔的磁导率比铁壳壁的磁阻大得多应通量绝大部分将沿着铁壳壁内“通过”，进入空腔内部的磁通量很少，达到磁屏蔽的目的。O例1、有一圆柱形无限长导体，其相对磁导率为-r磁屏蔽求；（1）导线内、外磁场强半径为R,今有电流I沿轴线方向均匀分布，度和磁感应强度（2）通过长为丨的圆柱体的半径和一中心轴线为边的纵截面的磁感应通解：（1）根据磁场的安培环路定理-Hdl=為hLir:R时，H2二rL二r2二兀R2ilr2，BfrHFrlr2R22-RrR时，H2-了=I=HI%l2r2r例2、有一相对磁导率为的无限长圆柱形直导线，半径为R1，其中均匀地流过电流I。导线外包一层相对磁导率为Jr2的圆筒形不导电磁介质，外半径为R2，试求：磁场强度的分布和磁感应强度的分布。解:根据安培环路定理:dl八I：iTrilr2二R当r:R时，H2二r二丄二r2=H兀R当尺：r：.R2时，H2二r=1=H当rR2时，H2：r=1=H2”BoH%l2二r13/13