代数式的值3ppt课件

第三章第三章 代数式代数式3.3 3.3 代数式的值代数式的值1课堂讲解课堂讲解u求代数式的值求代数式的值u整体代入求代数式的值整体代入求代数式的值u程序计算求代数式的值程序计算求代数式的值u实践运用求代数式的值实践运用求代数式的值2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 据报纸记载，一位医生研讨得出父母身高可以预据报纸记载，一位医生研讨得出父母身高可以预测子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的测子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以和的一半，再乘以1.08，女儿的身高是父亲身高的，女儿的身高是父亲身高的0.923倍，再加上母亲身高的和再除以倍，再加上母亲身高的和再除以2.读完上边的内读完上边的内容，他能完成下边的问题吗？容，他能完成下边的问题吗？(1)知父亲身高是知父亲身高是a米，母亲身高是米，母亲身高是b米，成年后儿米，成年后儿 子和女儿的身高应该怎样利用代数式表示呢？子和女儿的身高应该怎样利用代数式表示呢？(2)七年级一班女生小红的父亲身高是七年级一班女生小红的父亲身高是1.75米，母亲米，母亲 身高是身高是1.62 米，七年级二班男生小明的父亲身高米，七年级二班男生小明的父亲身高 是是1.70米，母亲身高是米，母亲身高是1.62米，他能预测成年后，米，他能预测成年后，小红与小明谁个子更高吗？小红与小明谁个子更高吗？(3)想知道他成年后的身高吗？想知道他成年后的身高吗？1知识点知识点求代数式的值求代数式的值知知1 1导导1.当当n取取4，10，13，25等值时，分别代入上面的等值时，分别代入上面的 代数式，计算出代数式代数式，计算出代数式4n-4相应的值相应的值.对于对于n的的 同一个值，同窗们得到的结果都一样吗？同一个值，同窗们得到的结果都一样吗？2.以以n=4和和n=13为例，阐明他是如何算出为例，阐明他是如何算出4n-4的值的值 的的.知知1 1讲讲 从上面我们可以看到，对代数式中的字母代从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代入不同的值，都可以求出代 数式相应的值数式相应的值.一个代数式，可以看做一个计算程序一个代数式，可以看做一个计算程序.例如：例如：5x2-8x+2输入输入x=-25(-2)x2-8(-2)+2输出输出38知知1 1讲讲问问 题题1.按上面的程序，计算按上面的程序，计算x=3，x=6时的输出值时的输出值.2.恣意取恣意取x的两个值，请同桌的同窗完成上面的求的两个值，请同桌的同窗完成上面的求 值过程，并相互检查求值过程和结果能否正确值过程，并相互检查求值过程和结果能否正确.知知1 1讲讲像这样，用数值替代代数式中的字母，按像这样，用数值替代代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值这个过程叫做求代数式的值.定义定义例例1 根据下面根据下面a，b的值，求代数式的值，求代数式 的值的值.(1)a=2，b=-6；(2)a=-10，b=4.知知1 1讲讲来自教材来自教材baa解：解：(1)当当 a=2，b=-6时，时，62235.2baa(2)当当 a=-10，b=4时，时，42481010.1055baa 总总 结结知知1 1讲讲来自来自 用直接代入法求代数式的值可以分三步：用直接代入法求代数式的值可以分三步：“当当时，即指出字母的值；时，即指出字母的值；“原式原式，即代入所给字母的值；，即代入所给字母的值；计算计算当当x1，y3 时，求以下代数式的值：时，求以下代数式的值：(1)x32y；(2).知知1 1练练来自来自 1(1)当当x1，y3时，时，x32y(1)323167.(2)当当x1，y3时，时，解：解：21xy2211122(1)1.3333xy【中考【中考重庆】假设重庆】假设a2，b1，那么，那么a2b3的值为的值为()A1 B3 C6 D5【中考【中考菏泽】当菏泽】当1a2时，代数式时，代数式|a2|1a|的值是的值是()A1 B1 C3 D3知知1 1练练2B 来自来自 3C2知识点知识点整体代入求代数式的值整体代入求代数式的值知知2 2导导例例2 当代数式当代数式x23x5的值为的值为7时，求代数式时，求代数式3x29x2的值的值导引：导引：由代数式由代数式x23x5的值为的值为7，可得，可得x23x2，然后用整体代入法求代数式然后用整体代入法求代数式3x29x2的值的值.解：解：由代数式由代数式x23x5的值为的值为7得得x23x2，所以所以3x29x23(x23x)24.来自来自 总总 结结知知2 2讲讲 要有整体观念，找出所求的代数式与知关系要有整体观念，找出所求的代数式与知关系式之间的关系式之间的关系1知代数式知代数式14x521x2的值是的值是2，求，求6x24x5的值的值知知2 2练练来自来自 由于由于14x521x2的值是的值是2，所以所以14x21x27，即，即2x3x21.所以所以3x22x1.所以所以6x24x52(3x22x)57.解：解：2知知 ，求，求 的值的值知知2 2练练来自来自 由于由于 ，所以，所以 ，所以原式所以原式27 13.解：解：7abab2()3()abababab7abab17abab11373【中考【中考淮安】知淮安】知ab2，那么代数式，那么代数式2a2b3的值是的值是()A1 B2 C5 D7A 来自来自 3知识点知识点程序计算求代数式的值程序计算求代数式的值例例3 图形信息题图形信息题按图所示的程序计算按图所示的程序计算(1)假设开场输入的假设开场输入的n的值为的值为20，那么最，那么最 后输出的结果后输出的结果y为多少？为多少？(2)假设开场输入的假设开场输入的n的值为的值为4，那么最，那么最 后输出的结果后输出的结果y为多少？为多少？来自来自 知知3 3讲讲知知3 3讲讲(1)当当n20时，时，190100，所以最后输出的结果所以最后输出的结果y为为190.(2)当当n4时，时，6100，当当n6时，时，15100，当当n15时，时，105100，所以最后输出的结果所以最后输出的结果y为为105.解：解：(1)20(201)22n n(1)4(41)22n n(1)6(61)22n n(1)15(151)22n n来自来自 总总 结结知知3 3讲讲来自来自 解答此题的关键是弄清楚给出的计算程序，利用解答此题的关键是弄清楚给出的计算程序，利用转化思想求解转化思想求解知知3 3练练来自来自 1图形信息题，规律探求题图形信息题，规律探求题如下图的运算程序中，如下图的运算程序中，假设开场输入的假设开场输入的x的值为的值为48，请回答以下问题：，请回答以下问题：(1)第第1次输出的结果为次输出的结果为_，第第2次输出的结果为次输出的结果为_；(2)第第2 015次输出的结果为次输出的结果为_241262【中考【中考安顺】根据如下图的程序计算，假设输安顺】根据如下图的程序计算，假设输入入x的值为的值为1，那么输出，那么输出y的值为的值为_知知3 3练练来自来自 44知识点知识点实践运用求代数式的值实践运用求代数式的值例例4 如图，知长方体的高为如图，知长方体的高为h，底面是边长为，底面是边长为a的的 正正方形方形.当当h=3，a=2时，分别求其体积时，分别求其体积V和外表和外表积积S.由于由于 V=a2h，S=2a2+4ah，所以当所以当a=2，h=3时，时，V=a2h=223=12，S=2a2+4ah=222+423=32.解：解：知知4 4讲讲总总 结结知知4 4讲讲来自来自 此题运用了转化思想把实践要处理的问题转化此题运用了转化思想把实践要处理的问题转化为求代数式的值的问题为求代数式的值的问题1某种摩托车的行车里程与耗油量有如下关系：某种摩托车的行车里程与耗油量有如下关系：(1)用用x表示耗油量，用表示耗油量，用y表示行车里程，请用含表示行车里程，请用含x的的代数式表示代数式表示y；(2)行车里程为行车里程为210 km时，耗油量是多少？时，耗油量是多少？(3)假设耗油量为假设耗油量为2.7 L，可行多少千米？，可行多少千米？知知4 4练练来自来自 行车里程行车里程/km60120180耗油量耗油量/L123知知4 4练练来自来自 (1)y60 x.(2)当当y210时，时，21060 x，x3.5.即行车里程为即行车里程为210 km时，耗油量是时，耗油量是3.5 L.(3)当当x2.7时，时，y602.7162.即耗油量为即耗油量为2.7 L时，可行时，可行162 km.解：解：2【中考【中考天水】有一根天水】有一根40 cm的金属棒，欲将其截的金属棒，欲将其截成成x根根7 cm的小段和的小段和y根根9 cm的小段，剩余部分作的小段，剩余部分作废料处置，假设使废料最少，那么正整数废料处置，假设使废料最少，那么正整数x，y应应分别为分别为()Ax1，y3 Bx4，y1Cx3，y2 Dx2，y3知知4 4练练来自来自 C重要知重要知识点识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题代数式代数式的值的值用数值代替代数式里的字母，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数计算后所得的结果叫做代数式的值式的值字母取不同的值，可能有字母取不同的值，可能有相同的代数式的值相同的代数式的值求代数求代数式的值式的值1.求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：先代入，再计算；先化先代入，再计算；先化简，再代入计算简，再代入计算2.直接代入：把所给字母的直接代入：把所给字母的值直接代入代数式求值值直接代入代数式求值3.整体代入：把所给简易代整体代入：把所给简易代数式的值代入繁杂一点的数式的值代入繁杂一点的代数式求值代数式求值4.先化简变形求字母的值、先化简变形求字母的值、再代入求代数式值再代入求代数式值1.在求代数式的值时，要在求代数式的值时，要注意准确代入、正确计注意准确代入、正确计算；算；2.当字母的取值是分数或当字母的取值是分数或负数的乘方运算时，都负数的乘方运算时，都要添加必要的括号，把要添加必要的括号，把分数或负数括起来由分数或负数括起来由于代数式的乘号往往被于代数式的乘号往往被省略，当字母用数值代省略，当字母用数值代替时要注意补上乘号替时要注意补上乘号解解题题方方法法小小结结1.在代入时一般采用在代入时一般采用“只代不算只代不算”，即只是进行对应替代，即只是进行对应替代，不进行计算不进行计算.2.所以求代数式的值时，在代入前，必须写出所以求代数式的值时，在代入前，必须写出“当当时时”，表示代数式的值是在这种情况下求得的表示代数式的值是在这种情况下求得的3.在解规律探索题或实际生活问题以及信息题时，要认真审在解规律探索题或实际生活问题以及信息题时，要认真审题，从特殊到一般地去分析理解，探求解题途径题，从特殊到一般地去分析理解，探求解题途径.1.必做必做:完成教材完成教材P111练习练习T1 T2，完成，完成教材教材P112习题习题A组组T1-T5，B组组T1-T2 2.补充补充:请完成请完成剩余部分习题剩余部分习题