江西手宜20192020学年高一数学上学期第二次段考试题

江西省分宜中学2019-2020学年高一数学上学期第二次段考试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合A1，2，3，4，B1，3，5，则AB( ) A1，2，3，4，5 B1，3，5 C1，4 D1，32、已知集合A=x|x2-x-60，B=x|x1，则AB=（ ）A(1,2 B(1,3 C(1,23,+) DR3、已知集合Aa，b，c中任意2个不同元素的和的集合为1,2,3，则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是()A1,2,3 B1,2 C0,1 D0,1,24、设合A=x|002，B=y|1y2,下列图形表示集合A到集合B的函数图形是( ) A B C D 5、已知函数f(x)=x2-2x在区间-1,t上的最大值为3，则实数t的取值范围是( ) A(1,3 B1,3 C0,3 D(-1,36、已知函数，则的值（ ）A B 7 C D 137、对实数和，定义运算“”：，设函数 ()，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.8、设函数f（x）=，则使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范围是（）A. B. C. D. 9、函数，则下列结论错误的是( ) Af(x)是偶函数 Bf(x)的值域是0,1C方程f(f(x)=f(x)的解只有x=1 D方程f(f(x)=x的解只有x=110、定义在上的函数满足:对任意x1,x2有，则( ) A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数11、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2，对任意的xt，t+2不等式f（x+t）2f（x）恒成立，那么实数t的取值范围是（）A ，+） B 2，+） C （0， D 0，12、已知函数，若方程f(x)=x有4个不同实根，则的取值范围是( )A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13、设集合Mx|x3k，kZ，Px|x3k1，kZ，Qx|x3k1，kZ，若aM，bP，cQ，则abc_. 14、已知，若在上单调递增，则的取值范围是_；15、已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2-2x，则函数f(x)在R上的解析式为_16、函数的单调增区间为_.三、解答题（共70分）17、化简求值： （1）； （2）18、设全集，集合，. （1）求和AB； （2）若，求实数的取值范围.19、已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若AB，求实数m的取值集合20、已知幂函数在(0,+)上单调递增 (1)求m值及解析式； (2)若函数在上的最大值为3，求实数a的值21、已知函数 (1)若函数在区间（0,a）上存在最小值，求实数a的取值范围； (2)当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围22、函数f(x)的定义域为D，满足对任意的x,yD，都有f(x)+f(y)=f(xy)（1）若D=R，试判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；（2）若D=(0,+)，且f(x)在定义域D上是单调函数，满足f(16)=2，解不等式f(2-x)-f(x-1)1. 数 学 答 案1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D 11.A 12.D13、Q 14、 15、 16、(-，3/2和3,+)17、解:（1）原式=2-1+8+89=81； （2）原式=+10-2-4=+10-6-3=18、解: （1），（2）由知当时，即时，满足条件；当时，即时，且，综上，或19、解:AB，当A时，即方程x24mx2m60无实根，故16m28(m3)0，解得1m.当A时，方程x24mx2m60的根为负，则，则？3m1.综上，实数m的取值集合是20、解:幂函数在上单调递增 故：(m-1)2=1且 解得： 故：由于 所以：函数函数为开口方向向下的抛物线，对称轴为; 由于在上的最大值为3，当a2时，在上单调递增，故：， 解得当a0时，在上单调递减，故：， 解得：当0a2 (2)当a1时，f(x)x24x3(x2)21.当x0,4时，f(x)1,3，记A1,3 由题意知当m=0时g(x)=3显然不适合题意.当m0时，g(x)mx32m在0,4上是增函数，g(x)32m, 2m+3，记B32m, 2m+3，由题意，知AB.解得m2. 当m0时，g(x)mx32m在0,4上是减函数，g(x)2m+3,32m，记C 2m+3,32m，由题意，知AC.解得m2. 综上所述:m2或 m2.22、解：（1）令x=y=1，则f（1）+f（1）=f（1），故f（1）=0令x=y=-1，则f（-1）+f（-1）=f（1），故f（-1）=0令y=-1，则f（x）+f（-1）=f（-x）即f（-x）=f（x），所以f（x）为偶函数（2）令x=y=4，则f（4）+f（4）=f（16），故f（4）=1由f（4）=1，又f（16）=2，且f（x）在定义域D上是单调函数所以f（x）在定义域D上是单调增函数f（2-x）-f（x-1）1f（2-x）f（x-1）+f（4）f（2-x）f4（x-1） 可得，解得