141有理数的乘法法则

知之者不如好之者，好知者不如乐知者。n孔子进入n羊尖高级中学n 吴家祥吴家祥羊尖高级中学有理数的乘法法则n问题的提出问题的提出n试试你自己试试你自己n有理数的乘法法则有理数的乘法法则n例题展示例题展示n课堂练习课堂练习n课堂小结课堂小结n小资料小资料问题的提出n一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？说明：若规定向东为正，向西为负我的解释：n这个问题用乘法来解答为：n32=6n即小虫位于原来位置的东方6米处能用数能用数轴表示轴表示这一事这一事实么？实么？动手画动手画一画吧。一画吧。我的数轴表示我的数轴表示：036x东问题提出2n一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？请你也用算式和数轴的方式予以解答问题说明：-6-30 x东（-3）2=-6即说明小虫在原来位置的西6米处n比较以上的两个算式，你有什么发现？（-3）2=-632=6n从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。n一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。回主页试试你自己试试你自己（-5）2=3（-4）=-6-10-12n3（-2）=n一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。回主页有理数的乘法法则：n前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中的一个因数的符号后，乘积的符号也发生了改变。请看下面的运算，你能解释么？（-3-3）（）（-2-2）=6=6（-3-3）2 2我们知道它的我们知道它的乘积是乘积是-6-6，当我们把因，当我们把因数数2 2变成其相反数（变成其相反数（-2-2）时，由刚才的道理（规时，由刚才的道理（规则）可知，其乘积也应则）可知，其乘积也应当变为原来乘积的相反当变为原来乘积的相反数。数。32=6（-3）2=-6（-5）2=-103（-4）=-12（-3-3）（）（-2-2）=6=6从以上的练习等都在表明两数相乘之间的某种规律，你能说说么？特殊情况你考虑了么？得出有理数乘法法则：我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决定乘得的最后数值结果。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。我的解释感受法则、理解法则：n有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。n例如计算（-5）（-2）一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。二，可以先得到（-5）（-2）=+（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-5）（-2）=+（10）的结果 感受法则、理解法则：n再例如计算（-6）4一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。二，可以先得到（-6）4=-（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-6）4=-（24）的结果 感受法则、理解法则n若均用 或 表示是相同符号的n数相乘的话，请判断下面几种图形相乘所得到的图形结果。+-+-=+-=-+-+回主页例题学习n计算：n（-5）（-6）；41)21(解：（-5）（-6）41)21(解：=+（56）=30)4121(81回主页课堂练习n请解答教材P52中的练习1、2、3。书中的想一想的问题，你想好了么？请你来回答行么？任何数同1相乘，结果仍得原数；任何数同（-1）相乘，得原数的相反数。课堂练习（正误辨析）n你能看出下面计算有误么？计算：)2()413(解：原式=)2413(=213这个解答正确么？这个解答正确么？你认为应该怎么你认为应该怎么做？答案是多少做？答案是多少呢？呢？课堂练习（选择题）1）如果ab=0，则这两个数 （）A 都等于0，B 有一个等于0，另一个不等于0；C 至少有一个等于0，D 互为相反数2）已知-3a是一个负数，则 （）A a0 B a0 C a0 D a0CA课堂练习3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （）A 两个数均为0，B 两个数中一个为0C 两数互为相反数，D 两数互为相反数，但不为0。D回主页课堂小结n1）有理数的乘法法则，它的做法带给我们这样的启示。n2）特殊的乘法运算，比如任何数同0相乘，任何数同1或者（-1）相乘，互为倒数的两个数相乘等等。n3）我们在进行乘法运算的时候，应该注意些什么呢？回主页 读一读读一读 数字成语算式数字成语算式n（三天打渔）-（两天晒网）=（一事无成）3 -2 =1（十年树木）（百年树人）=（各有千秋）10 100 =1000（三顾茅庐）+（三十六计）=（五湖四海）3 +6 =9成语与算式（五颜六色）（七窍生烟）=（八面玲珑）56 7 =8（一问三不知）（六神无主）=（七荤八素）13 6 =78回主页