行波效应下铁路简支梁桥梁轨系统地震响应

-行波效应下铁路简支梁桥梁轨系统地震响应 第卷第期年月 振动工程学报 闫斌，戴公连，徐庆元 （）中南大学土木工程学院，湖南长沙 摘要：基于多点激励的大质量法，采用非线性杆单元模拟梁轨接触，建立了考虑地震动行波效应的简支梁桥梁轨相分析了行波效应作用下轨道结构对桥梁地震响应的影响，研互作用模型。以沪昆线上某简支梁桥为算例，究了行波效应下钢轨和墩台的受力特性，并对相关参数的影响做了探讨。研究表明：行波效应下轨道结构将大大轨道对行波效应极为敏感，视波速越低轨道和墩台受力越大；支座布置形式和桥增强梁体和下部结构的地震响应； 墩刚度突变对相邻桥墩受力影响显著；随着简支梁跨数的增加，钢轨和桥台受力逐渐增大并趋近于一定值。关键词：铁路桥梁；无缝线路；大质量法；行波效应；梁轨相互作用 （）中图分类号：文献标识码：文章编号： （） 引言 由于地震动的特异性及轨道桥梁系统的复杂性，国内外对地震激励下铁路桥梁轨相互作用问题的研究相对较少。等在有砟轨道桥上的实验证明：当轨道存在时，传递到相邻路基上的震动 ；非常明显，且轨道可一定程度上提高结构基频 式中，阻尼和分别为结构的总体质量矩阵、矩阵和刚度矩阵；为结构的位移矢量，为地震荷载矢量。 所谓大质量法即假设结构支承点为具有很大集其质量通常取为结构总质量的中质量的单元（ ），倍在进行动力分析时，释放支承点在 分别采用反应将梁轨接触简化为弹性连接， ；黄艳等谱和时程法分析了梁轨之间的相对位移 。但现有研究了轨道对简支梁桥抗震性能的影响 激励方向上的约束，并在该点施加动力时程模拟基础运动 式中为地震动加速度。 （） 研究中有的模型未考虑梁轨间的非线性作用，有的将研究重点放在墩台检算上，而忽略了轨道受力，且均未考虑行波效应的影响。 本文采用非线性杆单元模拟梁轨接触，采用多点激励的大质量法考虑地震动的行波效应，以沪昆线上某建立了可考虑简支梁桥为算例， 行波效应的梁轨相互作用模型。分析了行波效应下梁体和墩台的受力特点，并对相关参数的影响轨道、进行了讨论。 ，将和代入式（用下标表示结构非）支撑处的自由度，下标表示结构支撑处自由度，则）式（可表示为 （） 令将式（第二行展，）采用集中质量法，开 （） 由于中对角元素趋近于两端左乘， 零，化简后得到 考虑行波效应的梁轨系统模型 多点激励的大质量法 地震动输入下的动力平衡对于多自由度体系， 方程为 （） ；收稿日期：修订日期： ）基金项目：国家自然科学基金资助项目（ 振动工程学报第卷 即支承点的加速度与输入点激励加速度基本相等。从推导过程也可知，大质量法并非基于叠加原 ，理，故可考虑非线性问题本文即采用该方法来模 见，仅考虑不同支承点输入时间上的差异，视波速按计。 采用阻尼比为阻尼系阻尼，数和按下式取值 拟地震动的行波效应。梁轨系统模型 采用带刚臂的梁单元模拟简支梁，假设梁轨之采用纵向非线性杆间横向和竖向不发生相对位移， 单元模拟梁轨接触。竖向无载时杆单元刚度参照文采用理想弹塑性模型献 无砟轨道 （） 式中线路纵向阻力单位为梁轨相对位， ，（） 式中和为第一阶和对结构纵向振型贡献最大的一阶频率。对本桥而言， 。 有砟轨道 行波效应下的梁轨系统响应 轨道对桥梁地震响应的影响 加速度峰值波和天津波（分别计算调整为作用下，考虑和不考虑轨道的情况下）对基础进行一致激励与行波效应激励，计算结果如图所示 。 移单位为。 在桥梁两端各建立路基上的钢轨以减小边界条件的影响。在进行地震响应时，除在各墩台底部建立大质量单元施加纵向激励外，在路基点也建立大质量单元并施加与相邻桥台相同的激励。 建立的梁轨系统有限元模型见图 。 图本文所采用的有限元模型 采用该模型计算单线简支梁桥上钢轨纵向力，与相关文献的实验数据进行对比，钢轨纵向力误差为，梁轨相对位移误差为，证明该 。模型可较为准确地模拟梁轨相互作用 工程算例及计算参数 本文采用的算例为沪昆线上某简支梁，桥上铺设单线有砟轨道。钢轨采用线路纵向轨，阻力按式（取值。桥梁截面积惯性矩），转换为质量参。将二期恒载（） 与计算。桥墩为矩形板式墩，尺寸为，墩高统一设为桥台高，墩底固结。墩台，编号及支座布置见图。 地震波选用天津波（对应第三类场地）和 对应第四类场地）对桥梁墩底支承点和波（ 采用路基点进行激励，积分法求解地震作用下的梁轨响应。在计算行波效应时，为简化起 图不同激励方式下的桥梁响应 波作用下梁体轴力和墩顶水平力普 遍大于天津波，体现了地震波的频谱特性；由于桥梁跨度较小，不考虑轨道结构时，行波效应与一致激励下的桥梁响应几乎完全相同；存在轨道结构时，一致激励下桥梁响应比无轨道结构时略有减弱，但行波效应下桥梁轴力和设置固定支座的桥台受力有较大该规律与文献的实验结果相符。对幅度的增加，下部结构而言，除桥台水平力增幅较大外，行波效应可减弱其他墩的墩顶受力。行波效应对梁轨系统的影响 图显示了视波速为的行波效应和一致激励下的钢轨纵向力和墩顶水平力（。下同）波， 较之于桥梁结构，轨道结构对行波效应极为敏感，随着视波速的减小，轨道应力快速增大，当视波速减小到时， 钢轨应力最大值已达到一致 激励下的倍。 轨道结构的存在使桥梁墩台水平力随着视波速的不同有较大变化。通常情况下，行波效应可减弱墩台受力。 计算参数分析 影响行波效应下梁轨响应的主要参数除前面提视波速外，还包括线路阻力、支座及的地震波类型、 布置形式、桥墩刚度、简支梁跨数等。在探讨各参数影响时，其他参数保持不变。道床阻力的影响 ）为研究线路阻力的影响，参照式（分别计算该桥铺设有砟轨道和无砟轨道时系统的地震响应。计算表明：线路阻力对一致激励下的钢轨应力影响较小。而行波效应下，随着线路阻力的增加，轨道应力和墩台受力有所降低，说明随着阻力的提高，轨道的耗能作用不断增强，见图 。 图轨道形式对墩顶最大水平力的影响 支座布置形式的影响 ，支座布置形式对轨道纵向力也有较大影响 本文也考察了表所示几种支座布置方案对行波效应下梁轨地震响应的影响。 表支座布置方式示意图 编号 图不同视波速下的梁轨地震响应 支座布置示意图 振动工程学报第卷 相邻简支梁固定支座设在同一桥墩上时，该处 钢轨应力减小，该墩所受水平力增大；活动支座设置 在同一桥墩上时，该处钢轨应力增大，该墩所受水平 力减小。桥台处设置活动支座可避免桥台承受较大 的水平力，但会大大增加相邻桥墩上的水平力（图 ） 。 图桥墩刚度对墩顶最大水平力的影响 简支梁跨数的影响 选取简支梁跨数为分析各模型在行跨， 波效应作用下钢轨纵向力和桥台所受水平力，见 图 。 图支座布置形式对梁轨地震响应的影响 桥墩刚度的影响 假设桥墩截面形式不变，将墩高分别设为 和以比较桥墩刚度对行波效应下梁轨地震响 应的影响。分析表明桥墩刚度减小时将增大该处的 钢轨纵向力，同时对相邻桥墩墩顶水平力也有较大 影响。图显示了桥墩刚度减小时墩顶水平力的变 化 。图简支梁跨数对钢轨和墩台受力的影响 随着跨数的增加，钢轨纵向力最大值计算表明： 逐渐增大，当跨数超过跨时，已基本趋近于一定值，这与钢轨挠曲力、制动力和伸缩力随跨数变化的 。放置固定支座的桥台所受水平力随着规律相符 ：反应特性的影响铁道学报，（） ， ，（）：， 周国良，李小军，刘必灯，等大质量法在多点激励 分析中的应用误差分析与改进工程力学，（）： ， ，（）：，杨庆山，刘文华，田玉基国家体育场在多点激励作 用下的地震反应分析土木工程学报，（）： ， ，（）：， 送审稿）铁道部经北京：铁路无缝线路设计规范（ 济规划研究院， ）：（ ， 闫斌，戴公连高速铁路斜拉桥上无缝线路纵向力研 （）：究铁道学报， ， ，（）：， ， ， （）： ，： ， 郑永来，周橙，黄炜，等动态弹性模量的实验研究 （）：河海大学学报， ， ，（）：， 跨数的增加也逐渐增大，当超过趋近于一跨时，定值。 动弹性模量取值的影响 文献建议在进行钢轨制动力计算时，应采用文献的实验数据显示混凝土动弹动弹性模量，模通常为静弹模的倍。笔者将梁体弹性模量分别取为静弹模的分析行波效应倍，下梁轨的地震响应，计算结果表明弹性模量的增大对钢轨纵向力和墩台受力影响均较微小。 结语 对于铺设无缝线路的铁路桥梁可采用本文所述的大质量法分析行波效应下梁轨的地震响应。 不考虑轨道时，地震动的行波效应对简支梁桥影响极微小，但考虑轨道时，行波效应使桥梁轴力和制动墩台受力均有大幅度增加。轨道结构对行波效应极敏感，视波速降低时，轨道纵向力有大幅度增加，墩台受力减小。 线路纵向阻力提高时，轨道应力略有增加，而墩台水平力减小。桥墩刚度的变化对相邻桥墩水平力有较大影响。行波效应下钢轨纵向力和桥台水平力随着跨数的增多而逐渐增大，当跨数超过跨时，钢轨纵向力趋近于定值，当超过桥台水平力跨时，趋近于定值。参考文献： ， ，（）：， ：，： 黄艳，阎贵平，刘林轨道约束对铁路桥梁纵向地震 振动工程学报第卷 ， （，）， ：， ， ， ； ，； ；， ：； ，：作者简介：闫斌（男，博士。） 櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃櫃 变更启示 应作者要求，现将振动工程学报国家自然科学年的论文基金项目变更为： ）；）基金资助项目（江苏省自然科学基金资助项目（和博士后科研基金资助项， 。目（，） 振动工程学报编辑部