全等三角形的判定ASAppt课件

2.5 全等三角形第2章 三角形第3课时 全等三角形的断定(ASA)1.能利用“角边角断定两个三角形全等；重点2.经过证三角形全等来证明线段相等或角相等.难点学习目的导入新课导入新课 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他能否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?假设可以,带哪块去适宜?情境引入321思索：察看上面图形变换，他以为应该带哪块去，猜测下这是为什么？讲授新课讲授新课用用“ASA断定两个三角形全等断定两个三角形全等一问题：假设知一个三角形的两角及一边，那么有几种能够的情况呢？ABCABC图一图一图二图二“两角及夹边“两角和其中一角的对边它们能断定两个三角形全等吗？如图，在ABC和 ABC中，假设BC=BC，B=B，C=C，他能经过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与ABC重合吗？那么ABC与 ABC全等吗？CABBAC作图探求 类似于根身手实“SAS的探求，同样地，我们可以经过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与ABC重合，因此ABC ABC.知识要点“角边角断定方法角边角断定方法u文字言语：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角或“ASA.u几何言语：A=A 知，知，AB=A B 知，知，B=B 知，知，在ABC和A B C中，ABC A B C ASA.AB CA B C 例1 知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，ABDC，AB=CD，B=D.求证：ABE CDF.证明：ABDC，A=C.在ABE和CDF中，ABE CDF ASA.A=C，AB =CD，B=D，典例精析知：ABCDCB，ACB DBC，求证：ABCDCBABCDCB(知，知，BCCB公共边，公共边，ACBDBC知，知，证明：在ABC和DCB中，ABC DCBASA.练一练BCAD 如图，知ACB=DBC，ABC=CDB，判别图中的两个三角形能否全等，并阐明理由.不全等，由于BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD议一议易错点：断定全等的条件中，必需是对应边相等，对应角相等，否那么不能断定.例2 如图，DAB CAB，DBP CBP，求证：DB=CB.证明：DBA与DBP互为邻补角，ABC与CBP互为邻补角，且DBP CBP，DBACBA，(等角的补角相等)在ABD和ABC中，DAB CAB，知AB=AB，公共边DBACBA，已证 ABD ABCASA，DB=CB.“ASA的断定与性质的综合运用的断定与性质的综合运用二例3 如图，为丈量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和 AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽.他能说出这个道理吗？ABECD解：在AEB和CED中，A=C=90，AE=CE，AEB=CED(对顶角相等)，AEB CEDASA.AB=CD(全等三角形的对应边相等).因此，CD的长就是河的宽度.ABCDEF1.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才干使ABC DEF 写出一个即可.B=E当堂练习当堂练习证明：在ACD和ABE中，A=_ ，_()，C=_()，ACD ABE()，AD=AE .分析：只需找出 ，得AD=AE.ACDABEA公共角AB=ACBASA全等三角形的对应边相等 2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C.求证：AD=AE.知知ADBCOE3.知：如图，ABC ABC，CF，CF分别是ACB和ACB的平分线.求证：CF=CF.证明：ABCABC，A=A,ACB=ACB.AC=AC，CF=CF.又CF，CF分别是ACB和ACB的平分线，ACF=ACF.ACF ACF4.如图,知AB=AE,1=2,B=E,求证：BC=ED.证明：1=2，1+BAD=2+BAD，即EAD=BAC.在AED和ABC中，E=B，AE=AB，EAD=BAC，AED ABC(ASA)，BC=ED.ABECD12两角及其夹边分别相等的两个三角形运用：证明角相等，边相等课堂小结课堂小结三角形全等的“ASA断定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.见本课时练习课后作业课后作业