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第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述10.1 10.1 统计调查统计调查第第1 1课时课时 数据的收集数据的收集 与描述与描述1课堂讲解课堂讲解u数据的收集方式数据的收集方式 u设计调查问卷设计调查问卷u数据的描述数据的描述2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：(1)中央电视台中央电视台青年歌手大奖赛青年歌手大奖赛的收视情况的收视情况 怎样？怎样？(2)班级里同学出生主要集中在哪一年？班级里同学出生主要集中在哪一年？(3)本年度最受欢迎的影片是哪几部？本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查要解决这些问题，需要进行统计调查.1知识点知识点数据的收集方式数据的收集方式知知1 1导导问题问题 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视乐、戏曲五类电视 节目的喜爱情况，你会怎么做？节目的喜爱情况，你会怎么做？（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲1数据及数据的收集：数据及数据的收集：通过调查得到的结果叫做通过调查得到的结果叫做 数据；得到结果的过程叫做数据的收集数据；得到结果的过程叫做数据的收集2收集数据常用的方法：收集数据常用的方法：(1)民意调查：问卷调查、访问、投票民意调查：问卷调查、访问、投票 (2)实地调查：现场观察、收集、统计数据实地调查：现场观察、收集、统计数据 (3)媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网知知1 1讲讲3数据收集的步骤：数据收集的步骤：(1)明确调查问题；明确调查问题；(2)确定调查对象；确定调查对象；(3)选择调查方法；选择调查方法；(4)展开调查；展开调查；(5)记录结果；记录结果；(6)分析结果，得出结论分析结果，得出结论知知1 1讲讲选择收集数据的方法主要掌握两点：选择收集数据的方法主要掌握两点：一要简便易行；二要真实、全面一要简便易行；二要真实、全面导引：导引：例例1 调查下列问题，选择哪些收集数据的方法调查下列问题，选择哪些收集数据的方法比较比较恰当恰当？(1)长江某段水域的水污染情况；长江某段水域的水污染情况；(2)2015年央视春节联欢晚会的收视率；年央视春节联欢晚会的收视率；(3)你班谁最适合当数学课代表你班谁最适合当数学课代表知知1 1讲讲(1)因为调查的是长江某段水域的水污染情况，所因为调查的是长江某段水域的水污染情况，所 以可采用实地调查法；以可采用实地调查法；(2)由于电视的覆盖面较广，我们凭自己个人的力由于电视的覆盖面较广，我们凭自己个人的力 量是无法弄清收视率的，因此可采用媒体调查量是无法弄清收视率的，因此可采用媒体调查 法；法；(3)因为一个班的同学不多，且是本班同学，故可因为一个班的同学不多，且是本班同学，故可 采用民意调查法采用民意调查法解：解：知知1 1练练小丽得到她所在居民楼里的小朋友的年龄数据小丽得到她所在居民楼里的小朋友的年龄数据如下如下(单位：岁单位：岁)：3，10，11，15，12，8，4，6，9，13，2，1，5，1.小丽获得这组数据的方小丽获得这组数据的方法是法是()A直接观察直接观察 B实验实验C调查调查 D测量测量1C知知1 1练练获取数据的主要方法有获取数据的主要方法有()问卷调查；访问调查；查阅文献资料；问卷调查；访问调查；查阅文献资料；实验；互联网查询实验；互联网查询A BC D2D知知1 1练练下面获取数据的方法不正确的是下面获取数据的方法不正确的是()A了解本班同学的身高用测量方法了解本班同学的身高用测量方法B快捷了解历史资料情况用观察方法快捷了解历史资料情况用观察方法C抛硬币看正反面的次数用试验方法抛硬币看正反面的次数用试验方法D全班同学最喜爱的体育活动用访问方法全班同学最喜爱的体育活动用访问方法3B2知识点知识点设计调查问卷设计调查问卷知知2 2讲讲请你设计一个调查问卷，并制作一份数据汇总表，请你设计一个调查问卷，并制作一份数据汇总表，了解本班同学节约用水情况了解本班同学节约用水情况要想了解本班同学的节约用水情况，先要知道同要想了解本班同学的节约用水情况，先要知道同学们主要的用水方式，再看他们用水的习惯；这学们主要的用水方式，再看他们用水的习惯；这里主要从洗手用水情况和废水再利用两个方面去里主要从洗手用水情况和废水再利用两个方面去调查；从而设计出调查问卷及数据汇总表，将杂调查；从而设计出调查问卷及数据汇总表，将杂乱无章的数据按一定的规律表示出来乱无章的数据按一定的规律表示出来导引：导引：例例2(1)调查问卷：调查问卷：问题问题1：你在洗手时会一直开着水龙头吗？你在洗手时会一直开着水龙头吗？A经常这样经常这样B有时这样有时这样C从不这样从不这样 问题问题2：你会将用过的水再利用吗？例如，再用你会将用过的水再利用吗？例如，再用 来浇花、冲厕所等来浇花、冲厕所等 A经常这样经常这样B有时这样有时这样C从不这样从不这样知知2 2讲讲解：解：(2)数据汇总表：数据汇总表：知知2 2讲讲 AB C划划记记人人数数百百分分比比划划记记人人数数百百分分比比划划记记人人数数百百分分比比1 2 问题问题选项选项总总 结结知知2 2讲讲1设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计，如果考虑不设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计，如果考虑不周，有的数据了解不到，调查的结果就不具备代表性因此设计周，有的数据了解不到，调查的结果就不具备代表性因此设计调查问卷时要进行周密的考虑一份调查问卷的设计包括问题的调查问卷时要进行周密的考虑一份调查问卷的设计包括问题的设计和答案的设计：设计和答案的设计：(1)问题的设计要求：表述要清楚；表述问题的设计要求：表述要清楚；表述要简单明了；一个问题只能包含一个内容；易于回答要简单明了；一个问题只能包含一个内容；易于回答(2)答答案的设计：答案要不同；答案要涉及各种情况案的设计：答案要不同；答案要涉及各种情况2在收集整理数据的统计表中，在收集整理数据的统计表中，“划记划记”的主要作用是记录数据，的主要作用是记录数据，然后根据然后根据“划记划记”的笔画数出数据，计算的笔画数出数据，计算“百分比百分比”的公式是：的公式是：该类数据除以调查总数据再乘以该类数据除以调查总数据再乘以100%.知知2 2练练（来自（来自教材教材）小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是题：你平时最喜欢的一项课余活动是().(A)看课外书看课外书 (B)体育活动体育活动(C)看电视看电视 (D)踢足球踢足球.你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改果不合理，请修改.1解：解：设计不合理因为踢足球属于体育活动，设计不合理因为踢足球属于体育活动，因此删去因此删去D选项即可选项即可知知2 2练练设计调查问卷时要注意设计调查问卷时要注意()问题应尽量简明；问题应尽量简明；不要提问被调查者不愿意回不要提问被调查者不愿意回答的问题；答的问题；提问不能涉及提问者的个人观点；提问不能涉及提问者的个人观点；提供的选择答案要尽可能全面；问卷应简洁提供的选择答案要尽可能全面；问卷应简洁A B C D2C知知2 2练练班长对全班同学说：班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位请同学们投票，选举一位同学同学”，你认为班长在调查过程中的失误是，你认为班长在调查过程中的失误是()A没有明确调查问题没有明确调查问题 B没有规定调查方法没有规定调查方法C没有确定对象没有确定对象 D没有展开调查没有展开调查3A知知2 2练练某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，准备进行一次市场调查调查员在调查问卷中例，准备进行一次市场调查调查员在调查问卷中设计了下面几个问题，你认为提问不合理的是设计了下面几个问题，你认为提问不合理的是()A你明年是否准备购买电脑？你明年是否准备购买电脑？(1)是是(2)否否B如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？(1)台式台式 (2)手提手提C你喜欢哪一类型的电脑？你喜欢哪一类型的电脑？(1)台式台式(2)手提手提D你认为台式电脑是否应该被淘汰？你认为台式电脑是否应该被淘汰？(1)是是(2)否否4D3知识点知识点数据的描述数据的描述知知3 3讲讲1数据的描述方法有：数据的描述方法有：统计表和统计图两种其中统计图常见的有：统计表和统计图两种其中统计图常见的有：条形统计图，折线统计图和扇形统计图三种条形统计图，折线统计图和扇形统计图三种知知3 3讲讲2统计表：统计表：(1)为了实际需要，常要把日常工作中所得到的相互关联的为了实际需要，常要把日常工作中所得到的相互关联的 数据按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺数据按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺 序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表(2)统计表的作用：统计表的作用：使数据更直观、清楚，便于分析；使数据更直观、清楚，便于分析；用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来；用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来；用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来，以便用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来，以便 于人们分析问题和研究问题于人们分析问题和研究问题知知3 3讲讲某厂准备在某厂准备在“六一六一”儿童节时送一批气球给幼儿园的儿童节时送一批气球给幼儿园的小朋友，特地对小朋友，特地对50名小朋友最喜欢的气球颜色进行调名小朋友最喜欢的气球颜色进行调查，数据如下：查，数据如下：红蓝红黄红蓝绿绿黄红红蓝红黄红蓝绿绿黄红红蓝红蓝蓝蓝红蓝红绿红蓝红蓝蓝蓝红蓝红绿黄红红蓝红绿黄红黄红黄红红蓝红绿黄红黄红黄红绿蓝蓝黄蓝红蓝红黄红绿蓝蓝黄蓝红蓝红绿红红蓝蓝红红黄蓝绿绿红红蓝蓝红红黄蓝绿(1)根据上面的数据，你能直接得出这些小朋友最喜欢根据上面的数据，你能直接得出这些小朋友最喜欢 哪种颜色的气球吗？哪种颜色的气球吗？(2)请你设计一个表格，对上面的数据进行统计请你设计一个表格，对上面的数据进行统计例例3知知3 3讲讲(1)该调查的结果是几种颜色的随机分布，很难该调查的结果是几种颜色的随机分布，很难 直接得出各种颜色的具体数量，从而很难判直接得出各种颜色的具体数量，从而很难判 断这些小朋友最喜欢哪种颜色的气球；断这些小朋友最喜欢哪种颜色的气球；(2)可用划记法整理数据将每种颜色作为一类，可用划记法整理数据将每种颜色作为一类，“正正”字的每一划字的每一划(笔画笔画)代表一名小朋友，代表一名小朋友，逐一数出最喜欢每种颜色的人数，进行统计逐一数出最喜欢每种颜色的人数，进行统计导引：导引：知知3 3讲讲(1)根据上面的调查数据，很难直接得出这些小根据上面的调查数据，很难直接得出这些小 朋友最喜欢哪种颜色的气球；朋友最喜欢哪种颜色的气球；(2)设计表格如下：设计表格如下：解：解：最喜欢的最喜欢的气球颜色气球颜色划记划记人数人数百分比百分比红色红色正正正正正正正正2040%黄色黄色正正 816%蓝色蓝色正正正正正正1530%绿色绿色正正 714%合计合计5050100%总总 结结知知3 3讲讲 利用表格把杂乱无章的数据按一定的规律表示利用表格把杂乱无章的数据按一定的规律表示出来对数据分类时，标准要一样，不能重复，也出来对数据分类时，标准要一样，不能重复，也不能遗漏，这样得到的表格才能更好地反映规律不能遗漏，这样得到的表格才能更好地反映规律知知3 3练练经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占车占60%，公交车占，公交车占30%，其，其 他占他占10%，请画出，请画出扇形图描述以上统计数据扇形图描述以上统计数据.1解：解：扇形图如图所示扇形图如图所示知知3 3练练请你举出一些生活中运用全面调查的例子请你举出一些生活中运用全面调查的例子.2如：调查全班同学喜欢哪一种颜色的同学最如：调查全班同学喜欢哪一种颜色的同学最多；调查自己所在小组的同学家每月的平均多；调查自己所在小组的同学家每月的平均用水量等用水量等解：解：下列关于下列关于“记录收集数据记录收集数据”的说法中正确的是的说法中正确的是()A只能用画正字的方法记录只能用画正字的方法记录B只能用统计图记录只能用统计图记录C只能用表格记录只能用表格记录D可用画正字、表格或统计图记录可用画正字、表格或统计图记录知知3 3练练3D【2017株洲株洲】株洲市展览馆某天四个时间段进株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段为时间段为()A.9：0010：00 B10：0011：00C14：0015：00 D15：0016：00知知3 3练练4 9：0010：0010：0011：0014：0015：0015：0016：00进馆人数进馆人数50245532出馆人数出馆人数30652845B【2017邵阳邵阳】“救死扶伤救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是列说法，其中错误的一项是()A认为依情况而定的占认为依情况而定的占27%B认为该扶的在统计图中所对应认为该扶的在统计图中所对应 的圆心角是的圆心角是234C认为不该扶的占认为不该扶的占8%D认为该扶的占认为该扶的占92%知知3 3练练5D【中考中考福州福州】下列选项中，显示部分在总体中下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是所占百分比的统计图是()A扇形图扇形图 B条形图条形图 C折线图折线图 D直方图直方图知知3 3练练6A1.收集数据的方法：收集数据的方法：通常有民意调查法、实地调查法和媒体调查法通常有民意调查法、实地调查法和媒体调查法 (民意调查：如投票选举等；实地调查：如现场民意调查：如投票选举等；实地调查：如现场 进行调查、统计数据等；媒体调查：如通过报进行调查、统计数据等；媒体调查：如通过报 纸、电话、网络调查等纸、电话、网络调查等)1知识小结知识小结2.问卷调查要明确两点：问卷调查要明确两点：(1)问卷调查是调查某些具体问题常用的方式，一般问卷调查是调查某些具体问题常用的方式，一般 是按要求下发到被调查者手中，然后对所获得数是按要求下发到被调查者手中，然后对所获得数 据进行有效合理的分析据进行有效合理的分析(2)问卷是用来搜集调查数据的一种工具，调查者根问卷是用来搜集调查数据的一种工具，调查者根 据调查目的和要求所设计的，由一系列问题、备据调查目的和要求所设计的，由一系列问题、备 选答案、说明等组成的一种调查形式设计问卷选答案、说明等组成的一种调查形式设计问卷 之前必须明确调查要达到的具体目标等问题之前必须明确调查要达到的具体目标等问题2易错小结易错小结为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是问题是()A在你看书时，眼睛与书本的距离在你看书时，眼睛与书本的距离B你学习时使用的灯具你学习时使用的灯具C你喜欢穿的服装颜色你喜欢穿的服装颜色D你是否躺着看书你是否躺着看书易错点：易错点：设计问题时易犯提出与主题无关问题的错误设计问题时易犯提出与主题无关问题的错误C本题易错之处在于忽视设计调查问卷时，所提本题易错之处在于忽视设计调查问卷时，所提问题与主题必须相关问题与主题必须相关设计调查问卷时应该注意：设计调查问卷时应该注意：(1)提问不能涉及人的隐私；提问不能涉及人的隐私；(2)不要提问被调查者不愿意回答的问题；不要提问被调查者不愿意回答的问题；(3)提供的选择答案要尽可能全面；提供的选择答案要尽可能全面；(4)问题要简明扼要；问题要简明扼要；(5)问卷调查要简单易懂问卷调查要简单易懂10.1 10.1 统计调查统计调查第第2 2课时课时 调调 查查第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述1课堂讲解课堂讲解u全面调查全面调查u抽样调查抽样调查u总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量u样本的代表性样本的代表性2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 从上节课我们已经看到在数目比较大时，对它从上节课我们已经看到在数目比较大时，对它进行调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地进行调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，我们该如动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，我们该如何做呢？何做呢？1知识点知识点全面调查全面调查 在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述进行直观形象的描述.通过分析表和图，了解到了全班同通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况学喜爱电视节目的情况.在这个调查中，全班同学是要考在这个调查中，全班同学是要考察的全体察的全体 对象，我们对全体对象都进行了调查对象，我们对全体对象都进行了调查.像这样考像这样考察全体对象的调查叫做全面调察全体对象的调查叫做全面调 查查.例如，例如，2010年我国进行年我国进行的第六次人口普查，就是一次全面调查的第六次人口普查，就是一次全面调查.知知1 1导导（来教材）（来教材）全面调查：全面调查：(1)定义：考察全体对象的调查叫做全面调查定义：考察全体对象的调查叫做全面调查(2)主要方法：问卷调查、访问调查、电话调查等主要方法：问卷调查、访问调查、电话调查等(3)适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面数据要求准确全面知知1 1讲讲下列调查中，适合做全面调查的是下列调查中，适合做全面调查的是()A某班同学某班同学“立定跳远立定跳远”的成绩的成绩B某水库中鱼的种类某水库中鱼的种类C某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D某型号节能灯的使用寿命某型号节能灯的使用寿命知知1 1讲讲例例1 A知知1 1讲讲导引导引：由于一个班级的人数有限，每个同学由于一个班级的人数有限，每个同学“立定跳远立定跳远”的成绩可以逐一测量得知，适合进行全面调查；的成绩可以逐一测量得知，适合进行全面调查；要了解水库中鱼的种类，受客观条件的限制难以要了解水库中鱼的种类，受客观条件的限制难以做到对每条鱼都一一进行统计，且个体数目多，做到对每条鱼都一一进行统计，且个体数目多，工作量较大，进行全面调查没有必要；测试鞋底工作量较大，进行全面调查没有必要；测试鞋底承受弯折的次数与节能灯的使用寿命都具有破坏承受弯折的次数与节能灯的使用寿命都具有破坏性，不适合进行全面调查故应选性，不适合进行全面调查故应选A.总总 结结知知1 1讲讲适合全面调查的条件：适合全面调查的条件：调查范围小，调查不具有破坏性，数据要求准调查范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确全面确全面知知1 1练练【2016山西山西】以下问题不适合全面调查的是以下问题不适合全面调查的是()A调查某班学生每周课前预习的时间调查某班学生每周课前预习的时间B调查某中学在职教师的身体健康状况调查某中学在职教师的身体健康状况C调查全国中小学生课外阅读情况调查全国中小学生课外阅读情况D调查某校篮球队员的身高调查某校篮球队员的身高1 C知知1 1练练【2017西宁西宁】下列调查中，适合采用全面调查下列调查中，适合采用全面调查(普查普查)方式的是方式的是()A了解西宁电视台了解西宁电视台“教育在线教育在线”栏目的收视率栏目的收视率B了解青海湖斑头雁种群数量了解青海湖斑头雁种群数量C了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D了解某班同学了解某班同学“跳绳跳绳”的成绩的成绩2 D2知识点知识点抽样调查抽样调查问题问题2 某校有某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？调查？可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数整理收集到的数 据，统计出全校学生对五类电视节目的喜爱据，统计出全校学生对五类电视节目的喜爱情况情况.但是，由于学生比较多，全但是，由于学生比较多，全 面调查花费的时间长，消面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大耗的人力、物力大.因此，需要寻找一种不作全面调因此，需要寻找一种不作全面调 查就能查就能了解全校学生喜爱各类电视节目的情况的方法，达到既省时了解全校学生喜爱各类电视节目的情况的方法，达到既省时省力又能解省力又能解 决问题的目的决问题的目的.这就是我们要讨论的抽样调查这就是我们要讨论的抽样调查.知知2 2导导（来自（来自教材教材）抽样调查：抽样调查：(1)定义：从被考察的全体对象中抽取一部分对象进行定义：从被考察的全体对象中抽取一部分对象进行 调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况(2)主要方法：主要方法：简单随机抽样：它的特点是每个对象被抽取的可能性简单随机抽样：它的特点是每个对象被抽取的可能性 都相等；当全体对象较少时，常采取简单随机抽样都相等；当全体对象较少时，常采取简单随机抽样分层抽样：当全体对象是由有明显差异的几部分构成分层抽样：当全体对象是由有明显差异的几部分构成 时，可将全体对象按差异情况分成几个部分，然后按时，可将全体对象按差异情况分成几个部分，然后按 各个部分所占的比例进行抽样，这样的抽样方法叫做各个部分所占的比例进行抽样，这样的抽样方法叫做 分层抽样分层抽样知知2 2讲讲知知2 2讲讲下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适宜全下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适宜全面调查？面调查？(1)调查我市中学生每天做作业的时间；调查我市中学生每天做作业的时间；(2)调查某班学生对调查某班学生对“中国梦中国梦”的知晓率；的知晓率；(3)调查一架调查一架“歼歼20”隐形战机各零部件的质量；隐形战机各零部件的质量；(4)调查伦敦奥运会调查伦敦奥运会100 m跨栏决赛参赛运动员跨栏决赛参赛运动员 兴奋剂的使用情况兴奋剂的使用情况例例2 知知2 2讲讲紧扣全面调查和抽样调查的优缺点及适用范围进行紧扣全面调查和抽样调查的优缺点及适用范围进行判断判断(1)中涉及的范围较大，适宜抽样调查中涉及的范围较大，适宜抽样调查(2)中中某班学生的人数有限，适宜全面调查某班学生的人数有限，适宜全面调查(3)中考虑一中考虑一架架“歼歼20”隐形战机各零部件的数量有限，并且其隐形战机各零部件的数量有限，并且其安全性对质量的要求较高，适宜全面调查安全性对质量的要求较高，适宜全面调查(4)中调中调查伦敦奥运会查伦敦奥运会100 m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查使用情况适宜全面调查(1)适宜抽样调查适宜抽样调查(2)(3)(4)适宜全面调查适宜全面调查导引：导引：解：解：总总 结结知知2 2讲讲(1)要判断一个调查是否适合采用抽样调查，先看调查要判断一个调查是否适合采用抽样调查，先看调查 的范围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要的范围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要 求是否很高，同时，还要兼顾人力、物力的节省求是否很高，同时，还要兼顾人力、物力的节省(2)选择抽样调查的情况有：当被调查的对象数目较选择抽样调查的情况有：当被调查的对象数目较 多时，全面调查的工作量较大，可选择抽样调查；多时，全面调查的工作量较大，可选择抽样调查；当客观条件限制，无法对所有调查对象进行全面当客观条件限制，无法对所有调查对象进行全面 调查时，可选择抽样调查；当调查具有破坏性时，调查时，可选择抽样调查；当调查具有破坏性时，可选择抽样调查可选择抽样调查1为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的在自己旁边的3名同学，把名同学，把他们身高他们身高的平均值作的平均值作为全校同学平均身高的估计为全校同学平均身高的估计.(1)小小明的调查是抽样调查吗？明的调查是抽样调查吗？(2)这个这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明如果不能，请说明理由理由.知知2 2练练（来自（来自教材教材）(1)是抽样调查是抽样调查；(2)不能，因为样本容量太小且在抽取样本不能，因为样本容量太小且在抽取样本时时 没有没有使每一个个体都有相等的机会被抽到使每一个个体都有相等的机会被抽到，不不具广泛性和代表性具广泛性和代表性知知2 2练练（来自（来自教材教材）解：解：2以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？样调查？(1)调查某批次汽车的抗撞击能力；调查某批次汽车的抗撞击能力；(2)了解某班学生的身高情况；了解某班学生的身高情况；(3)调查调查春节联欢晚会的收视率春节联欢晚会的收视率；(4)选出某校短跑最快的学生参加全市比赛选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.知知2 2练练（来自（来自教材教材）(1)抽样调查抽样调查；(2)全面调查全面调查；(3)抽样调查抽样调查；(4)全面调查；全面调查；解：解：知知2 2练练3【2017重庆重庆】下列调查中，最适合采用抽样调查下列调查中，最适合采用抽样调查的是的是()A对某地区现有的对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠名百岁以上老人睡眠时间时间 的的调查调查B对对“神舟十号神舟十号”运载火箭发射前零部件运载火箭发射前零部件质量质量 情况情况的调查的调查C对某校九年级三班学生视力情况的调查对某校九年级三班学生视力情况的调查D对某市场一品牌电脑使用寿命的调查对某市场一品牌电脑使用寿命的调查 D知知2 2练练4【2017衡阳衡阳】下面调查方式中，合适的是下面调查方式中，合适的是()A调查你所在班级同学的身高，采用调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查抽样调查 方式方式B调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C调查调查CCTV5NBA总决赛总决赛栏目在我市的栏目在我市的收收 视视率，采用普查的方式率，采用普查的方式D要了解全市初中学生的业余爱好，采用要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查普查 的的方式方式 B3知识点知识点总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量知知3 3讲讲相关概念：相关概念：总体：所要考察对象的全体叫总体总体：所要考察对象的全体叫总体个体：组成总体的每一个考察对象叫个体个体：组成总体的每一个考察对象叫个体样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本样本容量：一个样本中包含的个体的数目叫样本容量；样本容量：一个样本中包含的个体的数目叫样本容量；注意：注意：样本容量没有单位样本容量没有单位知知3 3讲讲某市有某市有3万名学生参加万名学生参加2015年的中考，想要了解年的中考，想要了解这这3万名考生的中考成绩，从中抽取了万名考生的中考成绩，从中抽取了500名考生名考生的中考成绩进行统计分析，以下说法正确的是的中考成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A这这500名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本B每个考生的中考成绩是个体每个考生的中考成绩是个体C3万名考生是总体万名考生是总体 D500名考生是样本容量名考生是样本容量例例3 B知知3 3讲讲导引导引：首先要明确考察对象是首先要明确考察对象是3万名考生的中考成绩，万名考生的中考成绩，再按相关概念判断再按相关概念判断.500名考生的中考成绩是总名考生的中考成绩是总体的一个样本，所以选项体的一个样本，所以选项A不正确；不正确；3万名考生万名考生的中考成绩是总体，所以选项的中考成绩是总体，所以选项C也不正确；由于也不正确；由于选项选项D中所说的样本容量带有单位，因此选项中所说的样本容量带有单位，因此选项D也不正确，故本题的正确答案是也不正确，故本题的正确答案是B.总总 结结知知3 3讲讲 样本要指出的是在什么样的总体中的一个样本，样本要指出的是在什么样的总体中的一个样本，并要指出样本所含考察对象的数量；个体是总体中并要指出样本所含考察对象的数量；个体是总体中的每一个考察对象，样本容量是指一个样本中所包的每一个考察对象，样本容量是指一个样本中所包含的个体数目，只是个含的个体数目，只是个“数数”，不含单位，不含单位1某班要选某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流名同学代表本班参加班级间的交流活活动动.现在现在按下面的办法按下面的办法抽取：把抽取：把全班同学的姓名全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子放在一个盒子 里，充分搅拌后，随意抽取里，充分搅拌后，随意抽取3张，张，按照纸片上所写的名字选取按照纸片上所写的名字选取3名名同学同学.你觉得你觉得上上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？知知3 3练练（来自（来自教材教材）是简单随机抽样，因为该班中的每名同学被是简单随机抽样，因为该班中的每名同学被抽到的机会是相等的抽到的机会是相等的解：解：【中考中考攀枝花攀枝花】去年我市有去年我市有1.6万名初中毕业生万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学万名考生的数学成绩，从中抽取成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是计，在这个问题中样本是()A1.6万名考生万名考生B2 000名考生名考生C1.6万名考生的数学成绩万名考生的数学成绩D2 000名考生的数学成绩名考生的数学成绩知知3 3练练2 D某校七年级有某校七年级有1 500名学生参加安全应急预案知识名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是以下说法正确的是()A这这200名学生是总体的一个样本名学生是总体的一个样本B1 500名学生是总体名学生是总体C每名学生的竞赛成绩是个体每名学生的竞赛成绩是个体D200名学生是样本容量名学生是样本容量知知3 3练练3C【2016营口营口】为了解某市参加中考的为了解某市参加中考的25 000名学名学生的身高情况，抽查了其中生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是行统计分析下面叙述正确的是()A25 000名学生是总体名学生是总体B1 200名学生的身高是总体的一个样本名学生的身高是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体每名学生是总体的一个个体D以上调查是全面调查以上调查是全面调查知知3 3练练4B4知识点知识点样本的代表性样本的代表性知知4 4讲讲判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由(1)在网上调查在网上调查“你对老师讲课时你对老师讲课时拖堂现象拖堂现象的态的态 度度”；(2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况；在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况；(3)在校园里调查我国青年人上网的时间；在校园里调查我国青年人上网的时间；(4)为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选 取了取了100名同学进行调查名同学进行调查例例4知知4 4讲讲导引：导引：根据抽样调查所需要的条件进行判断分析根据抽样调查所需要的条件进行判断分析(1)不合适，因为网上调查只是一部分，不具有广泛不合适，因为网上调查只是一部分，不具有广泛 性和代表性性和代表性(2)不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况只是不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况只是 所有老年人的寿命情况中的一部分，还有非敬老所有老年人的寿命情况中的一部分，还有非敬老 院中的老年人的寿命情况也应该调查院中的老年人的寿命情况也应该调查(3)不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，还不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，还 有非校园学生的青年人，校园学生上网的时间不有非校园学生的青年人，校园学生上网的时间不 代表所有青年人上网的时间代表所有青年人上网的时间(4)合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性解：解：总总 结结知知4 4讲讲为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点：为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点：样本容量适当；样本容量适当；样本具有广泛性：当总体是由有明显差异的几个样本具有广泛性：当总体是由有明显差异的几个 部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中；部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中；样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会 相等相等1【2017内江内江】为了解某市老人的身体健康状况，为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是法最合适的是()A随机抽取随机抽取100位女性老人位女性老人B随机抽取随机抽取100位男性老人位男性老人C随机抽取公园内随机抽取公园内100位老人位老人D在城市和乡镇各选在城市和乡镇各选10个点，每个点任选个点，每个点任选5位位 老人老人知知4 4练练 D【中考中考淄博淄博】下列下列调查中，样本具有代表性的是调查中，样本具有代表性的是()A了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学同学 进行进行调查调查B了解某小区居民的防火意识，对你们班同学了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行进行 调查调查C了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D了解观众对所看电影的评价情况，对座号是了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数奇数 号号的观众进行调查的观众进行调查知知4 4练练2 D抽样调查的条件：抽样调查的条件：(1)当被调查对象数目较多时，全面调查的工作当被调查对象数目较多时，全面调查的工作量较大；量较大；(2)当客观条件限制时，无法对所有调查对象进当客观条件限制时，无法对所有调查对象进行调查；行调查；(3)当调查具有破坏性时，不能进行全面调查当调查具有破坏性时，不能进行全面调查1知识小结知识小结2易错小结易错小结为了了解某中学七年级为了了解某中学七年级450名学生期中考试的数学成名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了绩，从中抽取了50名学生期中考试的数学成绩进行分名学生期中考试的数学成绩进行分析在这次抽样分析过程中，总体是析在这次抽样分析过程中，总体是_，样本是，样本是_，个体是，个体是_，样本容量是，样本容量是_易错点：易错点：概念不清，理解错误概念不清，理解错误该中学七年级该中学七年级450名学生中每一名学生期中考试的数名学生中每一名学生期中考试的数学成绩学成绩该中学七年级该中学七年级450名学生期中考试的数学成绩的全体名学生期中考试的数学成绩的全体从中抽取的从中抽取的50名学生期中考试的数学成绩名学生期中考试的数学成绩50总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围的大小，在本题中，学生容易忽视同的是范围的大小，在本题中，学生容易忽视总体、个体、样本都是指学生期中考试的数学总体、个体、样本都是指学生期中考试的数学成绩，而错误认为是学生，同时要注意样本容成绩，而错误认为是学生，同时要注意样本容量只是样本的数目，不带单位量只是样本的数目，不带单位第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述10.2 10.2 直方图直方图1课堂讲解课堂讲解u与频数分布直方图有关的概念与频数分布直方图有关的概念u频数分布表与频数分布直方图频数分布表与频数分布直方图2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种据的方法，下面介绍另一种 常用来描述数据的统计常用来描述数据的统计图图直方图直方图.1知识点知识点与频数分布直方图有关的概念与频数分布直方图有关的概念知知1 1讲讲相关概念：相关概念：(1)组距：组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点 之间的距离之间的距离(组内数据的取值范围组内数据的取值范围)称为组距称为组距(2)组数：组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数把数据分成若干组，分成组的个数叫组数(3)频数：频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个 小组内的数据的个数，这个数叫频数小组内的数据的个数，这个数叫频数知知1 1讲讲因为这组数据的最大值是因为这组数据的最大值是187，最小值是，最小值是140，最，最大值与最小值的差是大值与最小值的差是47，且，且 所以应分所以应分为为8组组导引：导引：例例1 有有60个数据，其中最大的数据是个数据，其中最大的数据是187，最小的数，最小的数据是据是140，如果分组时的组距为，如果分组时的组距为6，那么这组数据，那么这组数据应分为应分为()A7组组B 组组C8组组D10组组576475766，=C总总 结结知知1 1讲讲确定组数的方法：确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分分1即为组数即为组数一个样本有一个样本有50个数据，其中最大值为个数据，其中最大值为208，最小，最小值为值为169，最大值与最小值的差是，最大值与最小值的差是_；如果；如果取组距为取组距为5，那么这组数据应分成，那么这组数据应分成_组，组，第一组的起点为第一组的起点为_，第二组与第一组的分，第二组与第一组的分点为点为_落在各小组内的数据的落在各小组内的数据的_，叫做频数，叫做频数知知1 1练练12398168.5173.5个数个数一个容量为一个容量为80的样本，最大数据为的样本，最大数据为148，最小数，最小数据为据为50，取组距为，取组距为10，则可分成，则可分成()A10组组 B9组组 C8组组 D7组组知知1 1练练3A【2016苏州苏州】一次数学测试后，某班一次数学测试后，某班40名学生名学生的成绩被分为的成绩被分为5组，第组，第14组的频数分别为组的频数分别为12，10，6，8，则第，则第5组的百分比是组的百分比是()A0.1 B0.2 C0.3 D0.4知知1 1练练4A2知识点知识点频数分布表与频数分布直方图频数分布表与频数分布直方图知知2 2讲讲频数分布表：频数分布表：(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布 表频数分布表反映了数据落在各个小组内的表频数分布表反映了数据落在各个小组内的 频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情 况况知知2 2讲讲(2)制作步骤：制作步骤：算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数 据的变化范围；据的变化范围；定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组 数；组数一般分数；组数一般分512组为宜；组为宜；划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到 各组的频数各组的频数列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由三列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由三 部分组成即：频数分布表：部分组成即：频数分布表：数据分组数据分组 划记划记 频数频数 知知2 2讲讲频数分布直方图：频数分布直方图：1定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计 图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是 立于横轴之上的一个长方形立于横轴之上的一个长方形知知2 2讲讲2作频数分布直方图作频数分布直方图(简称直方图简称直方图)的步骤：的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；计算出数据中最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；(3)列出频数分布表；列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方图；由频数分布表画出频数分布直方图；知知2 2讲讲在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表 示一组，分别标上分点数；示一组，分别标上分点数；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横 轴上，设各长方形的高等于相应的频数轴上，设各长方形的高等于相应的频数知知2 2讲讲3条形图与直方图的关系条形图与直方图的关系(拓展点拓展点)不同点：不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标频数分布直方图是一种以频数为纵向指标 的条形图；的条形图；(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小 长方形的面积表示频数的多少；长方形的面积表示频数的多少；(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙条形图是分开排列的，中间有空隙相同点：相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之条形图和直方图都易于比较各数据组与组之 间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布 情况情况为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了抽取了 100根麦穗，量得它们的长度如下表根麦穗，量得它们的长度如下表(单位单位:cm):列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.知知2 2讲讲例例2（来自（来自教材教材）(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是7.4，最小值是，最小值是4.0，它们的差是它们的差是7.44.0=3.4.(2)决定组距与组数决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取如果取 组距为组距为0.3,那么由于那么由于 可分成可分成12组，组数适合组，组数适合.于是取组距为于是取组距为0.3,组组 数为数为12.知知2 2讲讲解：解：3.41110.33，=（来自（来自教材教材）(3)列频数分布表列频数分布表.知知2 2讲讲分组分组划记划记频数频数4.0 x4.314.3x4.614.6x4.924.9x5.2正正55.2x5.5正正正正115.5x5.8正正正正正正15（来自（来自教材教材）续表：续表：知知2 2讲讲分组分组划记划记频数频数5.8x6.1正正正正正正正正正正286.1x6.4正正正正136.4x6.7正正正正116.7x7.0正正正正107.0 x7.327.3x7.61合计合计100（来自（来自教材教材）(4)画频数分布直方图画频数分布直方图.知知2 2讲讲解：解：从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至至7.0 cm之间，其他范围较少之间，其他范围较少.长度在长度在5.8x6.1范围内范围内的麦穗根数最多，有的麦穗根数最多，有28根，根，而长度在而长度在 4.0 x4.3，4.3 x4.6，4.6 x4.9，7.0 x7.3,7.3 x7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有范围内的麦穗根数很少，总共只有7根根.（来自（来自教材教材）总总 结结知知2 2讲讲 作频数分布直方图要按步骤进行操作，其关键作频数分布直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的分布的“数数”与与“形形”的两种不同形式，互相补充的两种不同形式，互相补充下面数据是截至下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄年费尔兹奖得主获奖时的年龄知知2 2练练（来自（来自教材教材）129393533392833353131373238363139323837342934383235363329323536373938403837393834334036363740313838404037请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出 频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费 尔兹奖得主获奖时的年龄分布：尔兹奖得主获奖时的年龄分布：(1)组距是组距是 2，各组是，各组是 28 x30，30 x32，；(2)组距是组距是 5，各组是，各组是 25 x30，30 x35，；(3)组距是组距是10，各组是，各组是 20 x30,30 x40，.知知2 2练练（来自（来自教材教材）解：解：(1)列频数分布表列频数分布表知知2 2练练（来自（来自教材教材）分组分组划记划记频数频数28x30430 x32432x34正正 834x36正正 736x38正正一正正一1138x40正正正正 1340 x42正正5画频数分布直方图如图画频数分布直方图如图(2)列频数分布表列频数分布表知知2 2练练（来自（来自教材教材）画频数分布直方图如图画频数分布直方图如图分组分组划记划记频数频数25x30430 x35正正正正正正1535x40正正正正正正正正正正 2840 x45正正5(3)列频数分布表列频数分布表知知2 2练练（来自（来自教材教材）画频数分布直方图如图画频数分布直方图如图分组分组划记划记频数频数20 x30430 x40正正正正正正正正正正正正正正正正 4340 x50正正5第一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时第一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布的年龄分布知知2 2练练某校为了了解七某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学生进行了全面调查，得到下面的表绩，对全班学生进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格填空：格，根据表格填空：2成绩成绩/分分划记划记频数频数百分比百分比60.570.53a70.580.5正正 612%80.590.5正
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