第一章电路的基本概念和基本定律

第一章第一章电路的电路的基本概念和基本定律基本概念和基本定律 第一节第一节 电路的作用与组成电路的作用与组成 一、作用：一、作用：能实现电能的输送和转换能实现电能的输送和转换如、输送如、输送转换：转换：把声把声波转换成电波转换成电信号，再经信号，再经放大后，转放大后，转换成声音。换成声音。发电机是电源，它可以把机械能转换成电能；而电能又通过用电设备把电能转换发电机是电源，它可以把机械能转换成电能；而电能又通过用电设备把电能转换成其它能量。在生产和人们的生活中，电路的作用又起到了输送电能的作用，电成其它能量。在生产和人们的生活中，电路的作用又起到了输送电能的作用，电源通过变压器和输电线以及开关，把电能送到了所有的终端。源通过变压器和输电线以及开关，把电能送到了所有的终端。二、组成：二、组成：电路：电流的通路，它由三大部分组成，即电源、负载、中间环节。电路：电流的通路，它由三大部分组成，即电源、负载、中间环节。电源：将其它形式的能量转换为电能的设备。电源：将其它形式的能量转换为电能的设备。负载：把电能转换成其它形式的能量的设备。负载：把电能转换成其它形式的能量的设备。中间环节：把电源和负载连接起来，达到输送、中间环节：把电源和负载连接起来，达到输送、分配、控制电路的通断，保护或传递信息的作用。分配、控制电路的通断，保护或传递信息的作用。三、实现信号的传递与处理三、实现信号的传递与处理在电子电路中的扩音器，就是把微在电子电路中的扩音器，就是把微弱的电信号加以放大，达到预期的弱的电信号加以放大，达到预期的效果。这就是信号的处理。效果。这就是信号的处理。放放大大器器扬声器扬声器信号源信号源:提供信息提供信息直流电源直流电源:提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载话筒话筒四、电路的模型：四、电路的模型：便于用数学方法分析电路便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。成与实际电路相对应的电路模型。理想电路元件主要有电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等元件和电源元件等。手电筒由手电筒由电池、灯泡、开关电池、灯泡、开关和和导线导线组成。组成。理想电压源理想电压源：其两端电压总能保持定值，其值与流过它的电流其两端电压总能保持定值，其值与流过它的电流 I 无关的元件无关的元件叫理想电压源（也称为恒压源）。叫理想电压源（也称为恒压源）。UI)(tuS0伏安关系伏安关系Ri-+Su外外电电路路RUIS)(0RI)0(RI电压源不能短路！电压源不能短路！ISu+_电路符号电路符号如如理想电流源理想电流源：其输出电流总能保持定值，其值与它的两端电压其输出电流总能保持定值，其值与它的两端电压 U U 无关的元件无关的元件叫理想电流源（也称为恒流源）。叫理想电流源（也称为恒流源）。Ui)(tiS伏安伏安关系关系电路符号电路符号U+_IS第二节第二节 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向 物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向 电压电压 U(电位降低的方向电位降低的方向)高电位高电位 低电位低电位单单 位位kA、A、mA、AkV、V、mV、V(2)参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：(1)参考方向参考方向 在复杂电路中很难确定电流和电压的实际方向。在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向，为参考方向。Iab 双下标双下标2.电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向US+_aRb箭箭 标标abR正负极性正负极性+abUSII U箭标箭标abU实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。(3)实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系注意：注意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(或电压或电压)值才有正负之分。值才有正负之分。若若 I=5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例例1-1若若 I=5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a。abRIabRU+若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向 从从a 指向指向 b；若若 U=5V，则电压的实际方向从，则电压的实际方向从 b 指向指向 a。(4)关联与非关联的参考方向关联与非关联的参考方向 同一电路元件，如果规定电流（流过该电路元件的电流）与电压的同一电路元件，如果规定电流（流过该电路元件的电流）与电压的参考方向一致参考方向一致，则称为，则称为关联的参考方向关联的参考方向；否则为；否则为非关联的参考方向非关联的参考方向。IabRU+IbaR+U 电流与电压的参考方向一致，为关联的参考方向电流与电压的参考方向一致，为关联的参考方向；电流与电压的参考方向不一致，为非关联的参考方向电流与电压的参考方向不一致，为非关联的参考方向。3.电功和电功率电功和电功率1.1.电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断+-IUU U、I I 取关联参考方向取关联参考方向P=UI 表示表示电路或电路或元件吸收的功率元件吸收的功率P P00 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)+-IU U U、I I 取非取非关联参考方向关联参考方向p=UI 表示表示电路或电路或元件发出的功率元件发出的功率P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)P0 吸收负功率吸收负功率 (实际发出实际发出)564123I2I3I1+-U6U5U4U3U2U1-例例1-11-1 求图示电路中各方框所代表求图示电路中各方框所代表的元件吸收或发出的功率。的元件吸收或发出的功率。已知：已知：U U1 1=1V,U=1V,U2 2=-3V,U=-3V,U3 3=8V,=8V,U U4 4=-4V,U=-4V,U5 5=7V,U=7V,U6 6=-3V=-3V，I I1 1=2A,=2A,I I2 2=1A,I=1A,I3 3=-1A=-1A 2、功率平衡、功率平衡 在一个完整电路中存在功率平衡关系，即各元件发出功率的在一个完整电路中存在功率平衡关系，即各元件发出功率的总和等于吸收功率的总和。总和等于吸收功率的总和。564123I2I3I1+-U6U5U4U3U2U1-解：按元件电压电流参考方向是否关联判定吸解：按元件电压电流参考方向是否关联判定吸收或发出功率，不考虑实际情况。收或发出功率，不考虑实际情况。（非关联、发出）WIUP221111（关联、吸收）WIUP62)3(122（关联、吸收）WIUP1628133（关联、吸收）WIUP41)4(244（关联、吸收）WIUP7)1(7355（关联、吸收）WIUP3)1()3(366发出的功率总和吸收的功率总和发出的功率总和吸收的功率总和例例1-2 在图示电路中，已知：在图示电路中，已知：I=2A，U1=10V，U2=6V，U3=4V，问哪些元件是电源？哪些元件是负载？，问哪些元件是电源？哪些元件是负载？213U2+U1U3I=I U2=26=12W0=I U3=2（4）=8W0元件元件1为电源为电源P1 1=I U1=210=20W0解：元件解：元件1：元件元件2：P2元件元件2为负载为负载元件元件3：P3元件元件3为负载为负载例例1-3 在图示电路中，在图示电路中，US1、US2、I均为正值，问发出功率的电源是均为正值，问发出功率的电源是哪个？哪个？IR1US1US2+R2解：解：电源电源US1的功率的功率PUS1=US1I 0发出功率发出功率电源电源US2的功率的功率PUS2=US2I 0吸收功率吸收功率电路中供出功率的电源是电路中供出功率的电源是US1第三节第三节 电路的工作状态电路的工作状态特征特征:开关开关 断开断开一、一、空载状态空载状态I=0电源端电压电源端电压(开路电压开路电压)负载功率负载功率U=U0P=01.开路处的电流等于零；开路处的电流等于零；I =02.开路处的电压开路处的电压 U0 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征:I+U0有有源源电电路路IRoR+UU0+开关闭合开关闭合,接通电源与负载接通电源与负载RRUI+0负载端电压负载端电压 U0=IR 特征特征:二、二、负载状态负载状态IR0R+UU0+I 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U0 。或或 U0=U IR0当当 R0R 时，则时，则U0 U，表明当负载变化时，电源的端电压，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。变化不大，即带负载能力强。电源的外特性电源的外特性UU0I0 如果不考虑电源的内阻，外特性为虚线所示。如果不考虑电源的内阻，外特性为虚线所示。开关闭合开关闭合,接通电源与负载。接通电源与负载。电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U0 。U0I=UI IRoP=PU P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压电压一定一定)。IR0R+UU0+I电源外部端子被短接电源外部端子被短接三、三、短路状态短路状态 特征特征:0SRUII电源端电压电源端电压负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）U=0 PU=P=IR0P=01.1.短路处的电压等于零；短路处的电压等于零；U =02.2.短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:I+U有有源源电电路路IR0R+UU0+四、电气设备的额定值四、电气设备的额定值额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载(轻载轻载)：I IN，P IN，P PN (设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：额定工作状态：I=IN，P=PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠)（1）额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；（2）额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：电阻：RN=100 ，PN =1 W 实际当中，电气设备不一定工作在额定值。实际当中，电气设备不一定工作在额定值。第四节第四节 电路的基本定律电路的基本定律一、欧姆定律一、欧姆定律 1、一段电路的欧姆定律、一段电路的欧姆定律（外电路欧姆定律）RUI+RUI IRU IUR 一段电阻电路一段电路欧姆定律一段电路欧姆定律不含电源在不含电源在内的电路称内的电路称一段电路（一段电路（或称为外电或称为外电路）路）2、全电路的欧姆定律、全电路的欧姆定律（闭合电路欧姆定律）（闭合电路欧姆定律）R0+-USU+全电路（闭合电路）内电路内电路外电路外电路全电路欧姆定律全电路欧姆定律IERRRRIERREILLL+000)(含电源在内的内、外含电源在内的内、外电路的结合统称为全电路的结合统称为全电路电路1、电阻的串联、电阻的串联R1U1UR2U2I+1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；特点特点4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R=R1+R2两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：URRRU2111+URRRU2122+RUI+应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。二、电阻的串、并联二、电阻的串、并联2、电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：IRRRI2121+IRRRI2112+21111 RRR+(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。(1)各电阻联接在两个公共的节点之间；各电阻联接在两个公共的节点之间；RUI+I1I2R1UR2I+(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。特点特点例例1-4求图中电路的等效电阻求图中电路的等效电阻RAB为（为（）。）。AB861446CCD44D8BC1A（a）4（b）5（c）6RCD=2RCB=8/（RCD+6）=4RAB=1+RCB=5b例例1-5求图示电路中的电流 I 为（）。I+8V2444+8VABCCAB24C4I4（a）1A（b）2A（c）3AI1I2I3电路的等效电阻电路的等效电阻R=4/（2+4/4）=2I1=82=4AI2=12=2AI1I3=12=1AI2I=I2+I3=3Ac选择题：选择题：三、基尔霍夫定律及应用三、基尔霍夫定律及应用支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，一条支路流过一个电流，称为支路电流。称为支路电流。节点：节点：三条或三条以上支路的连接点。三条或三条以上支路的连接点。回路：回路：由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。网孔：网孔：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba+U2R2+R3R1U11 12 23 3几个名词几个名词：例例1-6支路：支路：ab、bc、ca、（共（共6条）条）回路：回路：abda、abca、adbca （共（共7 个）个）结点结点：a、b、c、d (共共4个）个）网孔：网孔：abd、abc、bcd （共（共3 个）个）adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I一、一、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL定律定律)1定律定律 即即:入入=出出 在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流。电流。实质实质:电流连续性的体现。电流连续性的体现。或或:=0I1I2I3ba+U2R2+R3R1U1对节点对节点 a：I1+I2=I3或或 I1+I2I3=0（2）电路中有电路中有n个节点，则根据个节点，则根据KCL可列出可列出(n-1)个独立的电流方程。个独立的电流方程。注意：注意：（1）KCL适用于任何电路；适用于任何电路；（3）用）用KCL解题时，先要取定各支路电流的解题时，先要取定各支路电流的参考方向参考方向。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2推广推广I=?例例1-5广义广义节点节点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I5 1 1 5 6V12V在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。恒等于零。二、二、基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL定律定律)1定律定律即：即：U=0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2：U1=I1 R1+I3 R3I2 R2+I3 R3=U2或或 I1 R1+I3 R3 U1=0 或或 I2 R2+I3 R3 U2=0 I1I2I3ba+U2R2+R3R1U11 12 2基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）反映了电路中任一回路中各段电压反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。间相互制约的关系。1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向；电位升电位升=电位降电位降 U2=UAB +I2R2 U=0 I2R2 U2+UAB=02应用应用 U=0列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：U1UABB+A+R1+U2R2I2_例例1-7 图图1所示电路中，正确的电压方程是（所示电路中，正确的电压方程是（）。）。c例例1-8 图图2所示电路中，所示电路中，A、B间的电压间的电压UAB为（为（）。）。AB2A22图图 2（a）2V （b）2V（c）1V b图图 1（a）US1 R1 I1+R3 IS=0（b）US2+R3 IS+R2 I2=0（c）US1 R1 I1 US2 R2 I2=0I1I2R1R3R2US1US2IS+例例1-9 图示电路中，已知：图示电路中，已知：IS1=4A，IS2=2A，US=6V，R1=R2=3，求，求A、B间的电压。间的电压。解：电阻解：电阻R1上的电流上的电流IR1和两端电压和两端电压UR1的参的参考方向如图示。考方向如图示。根据根据KCL，对节点，对节点A列电流方程：列电流方程：IS2=IS1+IR1IR1=IS2 IS1=2 4=2A电阻电阻R1上的电流上的电流IR1为：为：电阻电阻R1两端电压两端电压UR1为：为：UR1=IR1 R1=23=6VUAB=US+UR1=6 6=0VIR1+UR1AIS1R1R2USIS2+B例例1-10 有一闭合回路，如图所示，各支路的元件是任意的，已有一闭合回路，如图所示，各支路的元件是任意的，已知：知：UAB=5V，UBC=-4V，UDA=-3V，试求，试求（1）UCD；（；（2）UCA。ABCD解：解：（1）由）由KVL可列出可列出0+DACDBCABUUUUVUUUUDABCABCD2)(+（2）由）由KVL可列出可列出0+CABCABUUUVUUUBCABCA1)(+例例1-11 在图示电路中，已知：在图示电路中，已知：R1=10，R2=20，U1=6V，U2=6V，U3=1V，试求，试求电流电流I1、I2、I3及及U2和电源发出的功率和电源发出的功率P2。+-U1U3R1U2R2I1I3I2a解：解：对网孔对网孔1由由KVL可列出可列出02223+IRUUARUUI2.02232 12对网孔对网孔2由由KVL可列出可列出0222111+UIRIRUAI6.11+-U1U3R1U2R2I1I3I2a对节点对节点a由由KCL可列出可列出312III+AIII8.1123WIUP2.1222 U2电源发出的功率：电源发出的功率：非关联非关联 吸收功率吸收功率U2电源是其他电源的负载电源是其他电源的负载AI2.02AI6.11 例例1-12 图示电路中，已知：图示电路中，已知：R1=R2=1，IS1=1A，IS2=2A，US1=US2=1V，求求A、B间的电压间的电压UAB。IS1R1+R2US1US2IS2ABUAB解：流过电阻解：流过电阻R1和和R2的电流的电流IR1、IR2和两和两端电压端电压UR1、UR2的参考方向如图示。的参考方向如图示。+UR1UR2IR2IR1IR1=IS1=1AUR1=IR1 R1=1V IR2=IS2=2A，UR2=IR2 R2=2V+UR1UR2IR2IR1IS1R1+R2US1US2IS2ABUABUS1+UR1UR2US2UAB=0 UAB=3V选取回路列电压方程：选取回路列电压方程：电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为“VX”。通常设参考点通常设参考点的电位为零。的电位为零。1.电位的概念电位的概念电位的计算步骤电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流和电压的参考方向并计算；标出各电流和电压的参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。第五节第五节 电路中的电位及其计算电路中的电位及其计算例例1-131-13 求图示电路中各点的求图示电路中各点的电位电位:Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：设设 a为参考点，为参考点，即即Va=0VVb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=30 V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0VVa=Uab=106=60 VVc=Ucb=U1=140 VVd=Udb=U2=90 Vbac20 4A6 10AU290V+U1140V5 6A+dUab=106=60 VUcb=U1=140 VUdb=U2=90 VUab=106=60 VUcb=U1=140 VUdb=U2=90 V(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca20 4A6 10AU290V+U1140V5 6A+d+90V20 5+140V6 cd例例1-14 图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点的电位点的电位VA解解:(1)当开关当开关S S断开断开时时(2)当开关闭合时当开关闭合时,电路如图（电路如图（b）电流电流 I2=0，电位电位 VA=0V 。电流电流 I1=I2=0，电位电位 VA=6V 。电流在闭合电流在闭合路径中流通路径中流通2K A+I I1 12k I I2 26V(b)2k+6VA2k SI I2 2I I1 1(a)例例1-15电路如下图所示，电路如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？画电路图表示出零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。来。(2)当电位器当电位器RP的滑动触点向下滑动时，的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增两点的电位增高了还是降低了？高了还是降低了？A+12V12VBRPR1R212V+12V+BARPR2R1I解：（解：（1）电路如左图，零电位参考点）电路如左图，零电位参考点为为+12V电源的电源的“”端与端与12V电源的电源的“+”端的联接处端的联接处。当电位器当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所减小，所以以A电位增高、电位增高、B点电位降低。点电位降低。（2）VA=IR1+12 VB=IR2 12AUS1+US2IS1IS2R1R2B例例1-16 求电路中求电路中A点的电位点的电位VA。已知。已知:US1=5V，US2=4V，IS1=3A，IS2=2A，R1=2，R2=3。IR2+UR2解：电阻解：电阻R2的电流与两端电压的参考的电流与两端电压的参考方向如图示。方向如图示。B对节点对节点B列电流方程：列电流方程：IS1=IS2+IR2IR2=IS1 IS2=1A求求VA：VA=US1 US2UR2=US1 US2IR2 R2=2V