随机抽样导学案

随机抽样 编制人: 审核: 编号:204高考会这样考 .考查随机抽样方法及有关计算,特别是分层抽样是近几年的考查热点；2。在解答题中与概率有关的问题结合进行考查.复习备考要这样做 1。理解三种抽样的联系与区别，会选择适当的方法抽取样本；2。加强对抽样方法与频率分布直方图、概率等知识的综合训练自主梳理1。 简单随机抽样（1）定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法. 系统抽样的步骤假设要从容量为的总体中抽取容量为n的样本（1)先将总体的N个个体编号;（2)确定分段间隔，对编号进行分段，当（n是样本容量）是整数时,取=;(）在第段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l);（4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk）,再加k得到第3个个体编号（l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本3 分层抽样(1）定义：在抽样时,将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样难点正本 疑点清源1三种抽样方法的联系三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,体现了这三种抽样方法的客观性和公平性若样本容量为n,总体的个体数为，则用这三种方法抽样时,每个个体被抽到的概率都是。2。 各种抽样方法的特点（1)简单随机抽样的特点总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽取的个体带有随机性，个体间无固定间距。（2）系统抽样的特点适用于元素个数很多且均衡的总体;各个个体被抽到的机会均等；总体分组后,在起始部分抽样时，采用简单随机抽样.()分层抽样的特点适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样自我检测1 大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、6个、0个,现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为_。2.（01天津）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为1的样本,则抽取男运动员的人数为_。3 （1山东)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有50、150、4、300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_4(202山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,，90,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的3人中，编号落入区间1，0的人做问卷,编号落入区间451,70的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 （）A7 B。9 C0 D.15。将参加英语口语测试的100名学生编号为00，00，002，,99，从中抽取一个容量为5的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，0,00，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为（ ）A.70 B。669 C.695 D67题型一 简单随机抽样例 某车间工人加工一种轴承10件,为了了解这种轴承的直径，要从中抽取1件轴承在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本? 有一批瓶装“山泉”牌矿泉水,编号为,2，3，,11，为调查该批矿泉水的质量问题，打算抽取10瓶入样,问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得?题型二系统抽样例2将参加夏令营的60名学生编号为001，00，,00.采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的号码为003这60名学生分住在三个营区,从01到300在第营区，从301到495在第营区，从496到60在第营区，三个营区被抽中的人数依次为 ( )A。6，16，8 B。25，7,8C25，16,9 。24,17, 用系统抽样法要从10名学生中抽取容量为0的样本,将10名学生从1160编号,按编号顺序平均分成20组(18号,号，310号），若第1组抽出的号码为3,则第2组中应抽出个体的号码是_.题型三 分层抽样例 某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12 000人,分别来自4个城区，其中东城区400人，西城区4600人，南城区00人，北城区1 00人,从中抽取60人参加现场节目,应当如何抽取? (012江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生典例：(分)某单位有20名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示:人数管理技术开发营销生产共计老年4040480200中年8210240600青年40160287201 20小计60208 00200(1）若要抽取人调查身体状况，则应怎样抽样?（2)若要开一个5人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人？(3）若要抽0人调查对广州亚运会举办情况的了解，则应怎样抽样？方法与技巧三种抽样方法的比较类别各自特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成失误与防范进行分层抽样时应注意几点：（）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠;（2）为了保证每个个体等可能入样,所有层中每个个体被抽到的可能性相同；（3）在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样一、选择题（每小题5分，共20分) （2012四川)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员6人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为2，1，4,则这四个社区驾驶员的总人数为 ( )A。11 B。808 C. 1 D。 122. (2011福建）某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名，高二年级有名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） .8C0 D123 某单位有职工750人，其中青年职工35人，中年职工250人，老年职工10人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 ( )A7 B.15 C5 D.54. 一个单位有职工00人，其中具有高级职称的60人，具有中级职称的30人,具有初级职称的200人，其他人员1人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A12,24,5,9 B.9,1,12,7C，15，2，5 .8，6,10，6二、填空题（每小题5分，共15分）5. (2012天津)某地区有小学150所,中学7所,大学所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取3所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校6 （01湖北）一支田径运动队有男运动员6人，女运动员42人,现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人。 20名职工年龄分布如图所示,从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法,按1200编号分为40组,分别为15，61，,19200，第5组抽取号码为22,第8组抽取号码为_若采用分层抽样,40岁以下年龄段应抽取_人三、解答题(共2分）8（10分）某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为0的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取。 (12分）某校高中三年级的29名学生已经编号为,2,3,295,为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程文中如有不足，请您指教！7 / 7