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基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结第第4讲函数讲函数yAsin(x)的图象的图象及应用及应用基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结最新考纲最新考纲1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响；2.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结1.“五点”作图法：五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点y0 x21-134 x 0 2 sinx 0 1 0 -1 0223基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结2.“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的简图的一般步骤为：(1)定点：如下表所示.02基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象.(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象.2.函数yAsin(x)中各量的物理意义当函数yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示简谐振动时，几个相关的概念如下表：基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结3.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的两种途径|基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点一函数yAsin(x)的图象及变换基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结(1)求和的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0，上的图象.32cos32xxf，基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结描点画出图象(如图).基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=2sin(2x+)3 方法方法1：),(顺序变换顺序变换按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结1-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=2sin(2x+)3方法方法1：),(顺序变换顺序变换按按A 3基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结3.3.6.6.2sin,)62sin(.1向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数巩固练习：DCBAxyxyC2.D基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结 21212121211221.621.122.62.,322sin:,cos2017.3CCDCCCCCBCCAxyCxyC个单位长度，得到曲线向左平移得到的曲线倍，纵坐标不变，再把原来的上各点的横坐标缩短到把个单位长度，得到曲线向右平移得到的曲线倍，纵坐标不变，再把原来的上各点的横坐标缩短到把个单位长度，得到曲线向左平移得到的曲线倍，纵坐标不变，再把原来的上各点的横坐标伸长到把个单位长度，得到曲线向右平移得到的曲线倍，纵坐标不变，再把原来的上各点的横坐标伸长到把则下面正确的是：已知曲线全国D基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点二由图象求函数yAsin(x)的解析式2例基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结【训练2】(2016全国卷)函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则()A基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结巩固练习：(教材改编)如图，某地一天，从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b(A0，0，0)，则这段曲线的函数解析式为_.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结代入已知点求得小结：TyykyyA222minmaxminmax基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点三yAsin(x)图象与性质的综合应用例3基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结课堂小结：五点作图法.1图像变换.2已知图象求解析式.3倍角公式的综合应用利用图象、性质及和差.4基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结
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