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10.2 平移（1.图形的平移） 教材分析本节是数学(八年级)(下)(华师大版)第10章平移与旋转的第2节.它是本章的第一个关于图形变换的内容,它具有承上启下的作用.学生在七年级下学期已经学习了轴对称,初步积累了一定的图形变换的数学活动经验.在此基础上,教材提供一些图片,鼓励鼓励学生探索平移现象的共同特征,动手操作,亲自实验,体验数学活动的乐趣.教材给学生自主探索留有很大的空间,学生可以充分发挥现象,以促进学生对平移的体验和理解.教学目标1.知识与技能目标(1)经历观察,欣赏,操作认识图形平移的存在,理解图形平移的意义.(2)理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素,掌握图形平移的对应点,对应线段,对应角的识别.2.过程与方法目标经历观察,分析,操作,欣赏以及抽象,概括等过程,以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识.3.情感与态度目标(1) 通过收集自己身边平移的实例,感受生活处处有数学,激发学生学习数学的兴趣.(2) 通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美,体会美的价值所在,进而追求美并创造美.教学重点与难点教学重点:掌握图形平移的对应点,对应线段,对应角的识别.教学难点:从生活中的平移现象,归纳平移的概念;理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素.教学方法与学习方法采用自主探究式的教学方法,本着贯彻启发性,直观性,理论联系实际的教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,确定本节课的教学方法如下:(1)采用引导发现法:逐步呈现教学信息,突出教师的主导作用和学生的主体作用;突出独立性,又体现合作性.通过学生自主学习,交流,师生互动,让学生自主获取知识.(2)创设问题情境:营造和谐的教学氛围,引导学生的学习兴趣,激发求知欲望.(3)讲练结合,步步设疑,逐渐深入,引导猜想,归纳总结,实验验证的探究式思维训练.学习方法:观察分析探究归纳 教学准备多媒体课件;若电脑没有安装几何画板,先安装几何画板41.06汉化版免安装版;请按教学过程中的提示操作课件. 教学过程设置问题情境,引入课题（一）感受生活中的平移现象： 你能举出生活中平移的例子吗？（二）自主探索,感受新知1. 平移概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动叫做平移.从学生熟悉的,感兴趣的游戏出发,感知生活中物体的运动方式;通过学生动手实践和讨论,激发学生对本章内容的学习兴趣.通过一组flash动画的演示,让学生进一步直观的感受平移,对所要研究的知识产生探究的愿望,调动学生的积极性.启发诱导,探究概念2. 思考？讨论动画演示(点击flash):ABC的平移.如图,将ABC平移到ABC的位置,（1）三角形的大小改变了吗？ （2）三角形形状改变了吗？ （3）三角形位置改变了吗？ （4）三角形上的任意一点 D是否作了相同的平移？ 通过动画演示与图片欣赏,加深学生对生活中平移现象的认识,认识到数学的美.学生探究与合作交流后,从生活中抽象出平移的概念.让学生学会观察,感知生活,学会从生活抽象,归纳出数学概念;3. 平移的特点：（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小； （2）图形上的所有点都作了相同的平移. 4. 练习1：（1）下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )（2）下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )（3）在以下现象中，温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（ ）A.， B.， C.， D.，（4）把一个ABC沿东南方向平移3cm，则三角形上的一点点P沿_方向平移了_cm.5. 对应关系动画演示(点击flash):ABC的平移.如图,将ABC平移到A1B1C1的位置,我们把ABC和A1B1C1称为对应三角形,其中对应点、对应线段、对应角：上图中点A与点A1叫对应点； 线段AB与线段A1B1叫做对应线段； A与A1做对应角. 点B的对应点是点 ；点C的对应点是点 ；点D的对应点是点 ； 线段AC的对应线段是线段 ；线段BC的对应线段是线段 ； B的对应角是 ； C的对应角是 . ABC平移的方向是_ ,ABC平移的距离是_ .生:观察并体会平移的方向与距离.小结:平移方向点A到点A1的方向,或点B到点B1的方向,或点C到点C1的方向.平移的距离线段AA1的长度,或线段BB1的长度,或线段CC1的长度.平移的特征思考:平移前后,图形的形状,大小改变了吗 平移过程中什么发生了改变生:回味刚才的动画演示,得出结论.小结:平移只改变图形的位置,而图形的形状,大小不变.:学生通过动画,直观的感知平移的方向与距离,感受平移的特征,体会平移过程中的对应点,对应线段,对应角.培养学生的观察与归纳能力.拓展延伸,应用概念(1)应用中领悟:一组关于平移概念的选择题和填空:题目从易到难,逐步深入,从而学生在练习中巩固知识,同时引导和培养学生运用知识的能力.(2)实践中发现:试一试,请用剪出的两个相同的三角形,将它们适当重组如下图,并指出哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到教师:提供事先准备好的全等的三角形,同桌为一组.生:通过观察和动手实践教师:通过动画演示对学生得出的结论进行直观验证.:通过动手操作实践,合作学习,对图形平移与轴对称,图形的旋转进行辨析,进一步掌握平移的要素和特征.6. 练习2：如图：ABC平移到DEF， 找出图中的对应点、对应线段、对应角（1）点A的对应点是 ，点B的对应点是 ，点C的对应点是 ; （2）线段AB的对应边是 ，线段AC的对应边是 ，线段BC的对应边是 ; （3） A的对应角是 ， B的对应角是 ，ACB的对应角是 . 7. 思考？我们已经知道什么是平移了，那么怎么描述图形的平移呢？ 8. 平移的描述：小实验:沿不同方向平移一小块橡皮.生:操作并交流结果.问:结果一样吗 原因是什么小结:平移的方向不同,平移的结果也不同.追问:除了方向可以影响平移,还有什么可以平移的结果生:(悄悄在桌面上平移橡皮,探究)平移的距离.小结:平移的距离不同,平移的结果也不同.板书:平移的决定因素平移的方向与距离.:通过一系列的操作实验,让学生在猜想,验证,归纳活动中,获得知识.体会自主探索的乐趣,获得成功的体验.通过动画演示,让学生更加直观的理解平移的决定因素,引导学生探索结论,感受结论.9. 练习3：图中的4个小三角形都是等边三角形，你能通过平移ABC得到其他三角形吗？若能，请指出平移的方向和平移的距离。CDE可由ABC沿 方向，平移 的长度的到； AEF可由ABC沿 方向，平移 的长度的到； ACE？ CDE可由ABC沿 方向，平移 的长度的到； AEF可由ABC沿 方向，平移 的长度的到； ACE？ 巩固练习（三）堂堂清1、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）2、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（）AOCD BOAB COAF DOEF3、如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC. ( )A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长 (3题图） （4题图）4、如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么ACB的对应角和ED的对应边分别是( ) A.F, AC B.BOD, BA; C.E, BC D.BOD, AC 5、把一个ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿_方向平移了_cm.6.如图：DEF可以看作ABC平移得到1）平移的方向是 ；平移的距离是 .2）若连结AD，与AD相等的线段是： .3）若BC=5cm，CF=3cm，则BE= cm，CE= cm. 学生:独立或合作练习题;教师:可借助几何画板(第1到第4页面)强大的直观演示功能逐步分解出现的疑难.:回归书本,让学生通过对书本上专家精心组织的例题和习题的分析解决,进一步感受并巩固本课所学知识.课堂小结生:小组讨论,归纳本节课的内容.多媒体展示本节课要点.课后反思.图形的平移这节课上完之后,我感觉成功之处在于:1.教学环节设置比较合理,各模块之间的衔接过渡比较流畅自然.2.强调学生的动手操作,活动演示和合作交流,让学生亲身经历观察,体验,操作,实践,探究,归纳等活动过程.3.运用现代信息技术,实现现代信息技术与学科课程的整合.新课的引入,生活中平移现象的举例及平移在实际解题和生活中的应用,都使用了多媒体的手段.帮助学生直观地观察平移现象,探索其特征,并真正感受到了平移在实际生活中的应用.4.建立了民主,平等,和谐的师生关系.
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