变量与函数导学案（2）

变量与函数导学案(2)学习目标：1经过练习，观察，认识变量中的自变量与函数。 会写出函数关系式，会求函数值会确定自变量取值范围学习重点：会确定自变量的取值范围学习难点：函数概念的抽象性和列函数关系式学习过程：一 课前准备首先回顾上节活动中的问题思考每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系二 情景引入 （1） 下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117619991252归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值三自主探究：教材97页的探究四新知运用例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km 写出表示y与x的函数关系式 指出自变量x的取值范围 汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？实际问题中的自变量取值范围问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有各是什么样的限制?用数学式子表示的函数的自变量取值范围例2求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3xl (2)y27 (3)y= (4)y=随堂练习1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子 （1）改变正方形的边长x，正方形的面积随之改变 （2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化2校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_3在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中_是自变量，_函数 4已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_ 5ABC中，AB=AC，设B=x，A=y，试写出y与x的函数关系式_ 6到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费080元，超过20克而不超过40克时付邮费160元，依此类推，每增加20克须增加邮费080元（信重量在100克内）如果某人所寄一封信的质量为785克，则他应付邮费_元小结：本节课我们认识了自变量、函数及函数值的概念，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力自我检测：1. 函数中，自变量x的取值范围是_2. 面积是S（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，则S与a的关系式是_，其中自变量是_,_是_的函数3. 函数的自变量x的取值范围是 . 4. 函数，当时，的取值范围是5. 已知，用含x的一次式表示y=_。6 函数的自变量x的以值范围是_。五拓展提高1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？