勾股定理应用

18.1.2 勾股定理的应用导学案主备人：丁勤 审核人： 时间：2013.3.25学习目标：1.掌握勾股定理在现实生活中的应用。2.经历把实际问题转化成数学问题，利用勾股定理解决的过程。教学过程：一 知识回味1.已知一直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边是c,则三边满足的数量关系是_.2、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于 。3、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为 cm2 。二合作探究活动1：一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.2m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么? （结果保留3位小数）分析：根据门框的长与宽可知，薄木板 （填“能或不能”）横着进，也 （填“能或不能”）竖着进，只能试试斜着能否通过。门框对角线的长是斜着能通过的最大长度。所以求出 的长，再与木板的宽相比就能知道木板能否通过。解： 活动2：如图,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗? （结果保留3位小数）分析：可以看到，BD=ODOB,可以先求OB, OD. 在Rt ABC中，OB2= OB=在Rt COD中，OD2= OD=梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子地段外移 _ .注意：运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形. 【方法归纳】： 活动3.（古题欣赏）平平湖水清可鉴，荷花一尺出水面。 忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。 残花离根三尺远，试问水深尺若干。（译文）：在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为3尺，求这里的水深是多少米？3三、反思总结（数学方法与数学思想）四、反馈练习 1.有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少为 dm（结果保留整数） 2.如图，池塘边有A, B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m,AC=20m.则A、B两点间的距离为 m(结果保留整数)3. 如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设3步为1米），却踩伤了花草4. 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗五、作业 ：习题18.1第1、2题