集合复习教案

集合总复习教学目的：1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法,会判断一组对象是否构成集合。 2.理解元素与集合的“属于”关系，会判断某一个元素属于或不属于某一个集合，理解数集的记法，掌握元素的特征，理解列举法和描绘法的意义。3理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，理解“ ”、“”的含义。4.会判断简单集合的相等关系（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集。5.理解交集与并集的概念，熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集，掌握集合的交、并的性质。教学重点：1.集合的基本概念及表示方法。2.交集和并集的概念，集合的交、并的性质。3.子集的概念、真子集的概念。教学难点：1.使用集合的两种常用表示方法列举法与描绘法，准确表示。2.元素与子集、属于与包含间区别、描绘法给定集合的运算。3.交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。4.集合的交、并的性质。（一）集合的相关概念：1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R（二）集合的表示方法 ： 列举法，描绘法（三）集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）1.子集（1）定义：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（或BA） 这时我们也说集合A是集合B的子集. 2交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB2并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)3.两个集合相等一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B. 用式子表示：假如AB，同时BA，那么A=B.例1：用描绘法表示以下集合-2，-4，-6，-8，-10 用列举法表示以下集合 xN|x是15的约数 1，3，5，15取值范围是 Am4 Bm4 C0m4 D0m4可得0m4答 选D例3： 设集合Ax|5x1，Bx|x2，则AB Ax|5x1 Bx|5x2 Cx|x1 Dx|x2分析 画数轴表示B)答 D例以下四个推理：；4 a(AB)aAa(AB)a(AB)为 A1 B2 C3分析 根据交集、并集的定义，是错误的推理答 选C例5： 集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|xy2，则AB_分析 AB即为两条直线xy0与xy2的交点集合所以AB(1，1)例6： 集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AB含有3个元素，则集合AB有_个元素分析 一种方法，由集合AB含有3个元素知，A，B仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合AB的元素个数为108315另一种方法，画图110观察可得答 填15例7设集合Mx|1x2，Nx|xk0,若MN，则k的取值范围是 .A(，2 B1，) C(1，) D1，2分析 分别将集合M、N用数轴表示，可知：k1时，M答 选B