锐角三角函数练习题及答案

锐角三角函数1把RtABC各边的长度都扩大3倍得RtABC，那么锐角A，A的余弦值的关系为（ ） AcosA=cosA BcosA=3cosA C3cosA=cosA D不能确定2如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PMOA于M，且PM：OM=3：4，则cos的值等于（ ）A B C D 图1 图2 图3 图4 图53在ABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（ ） Aa=csinB Ba=ccosB Ca=ctanB D以上均不正确4在RtABC中，C=90，cosA=，则tanB等于（ ） A B C D5在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，则sinA=_，cosA=_，tanA=_6如图2，在ABC中，C=90，BC：AC=1：2，则sinA=_，cosA=_，tanB=_ 7如图3，在RtABC中，C=90，b=20，c=20，则B的度数为_8如图4，在CDE中，E=90，DE=6，CD=10，求D的三个三角函数值9已知：是锐角，tan=，则sin=_，cos=_10在RtABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值为 10如图5，角的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角的三个三角函数值12如图，在ABC中，ABC=90，BDAC于D，CBD=，AB=3，BC=4，求sin，cos，tan的值解直角三角形一、填空题1 已知cosA=，且B=900-A，则sinB=_2 在RtABC中，C为直角，cot(900-A)=1.524，则tan(900-B)=_3 A为锐角，已知sinA=，那么4 已知sinA=(A为锐角)，则A=_，cosA_，tanA=_5 用不等号连结右面的式子：cos400_cos200，sin370_sin4206 若cot=0.3027，cot=0.3206，则锐角、的大小关系是_7 计算： sin450-tan600=_8 计算： (sin300+tan450)cos600=_9 计算： tan450sin450-4sin300cos450+cot600=_10 计算： tan2300+2sin600-tan450sin900-tan600+cos 2300=_二、选择题：1 在RtABC中，C为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）A ；B ； C ； D 2 在RtABC中，C为直角，sinA=，则cosB的值是( )A；B；C1；D3 在RtABC中，C为直角， A=300，则sinA+sinB=( )A1； B；C；D4 当锐角A450时，sinA的值( )A小于；B大于；C小于；D大于5 若A是锐角，且sinA=，则( )A00A300； B300A450；C450A600；D 600A900 DCAB6 当A为锐角，且tanA的值大于时， A( )A小于300；B大于300；C小于600；D大于6007 如图，在RtABC中，C为直角，CDAB于D，已知AC=3，AB=5，则tanBCD等于( )A； B； C； D8 RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四个三角函数中正确的是( )A sinA=； BcosA=；C tanA=；D cotA=9 已知为锐角，且cos，则的取值范围是（ ）A00300；B600900；C450600；D300450三、 解答题1、 在ABC中，C为直角，已知AB=2，BC=3，求B和AC2、在ABC中，C为直角，直角边a=3cm，b=4cm，求sinA+sinB+sinC的值3、在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知b=3， c=求A的四个三角函数4、在ABC中，C为直角，不查表解下列问题： （1）已知a=5， B=600求b； （2）已知a=5，b=5，求A5、在ABC中，C为直角， A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a=，b=，求c、A、B6、在RtABC中，C90，由下列条件解直角三角形：（1）已知a，b，求c;（2）已知a20，c，求B；（3）已知c30，A60，求a；（4）已知b15，A30，求a7、已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求AB的长CADBDCBA8、已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡度为 的斜坡前进400米到D处（即，米），测得A的仰角为，求山的高度AB。9、会堂里竖直挂一条幅AB，如图5，小刚从与B成水平的C点观察，视角C30，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角ADB45，求条幅AB的长度。10、一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？